Dưới đây là đoạn văn mẫu nêu ý kiến về việc bạn không có năng khiếu văn nghệ nhưng lớp trưởng lại lấy bạn đi tập văn nghệ cho lớp:

Mặc dù em không có năng khiếu văn nghệ, nhưng khi bạn lớp trưởng lấy em đi tập văn nghệ cho lớp, em cảm thấy vừa bất ngờ vừa hơi lo lắng. Em biết mình không giỏi hát hay múa như các bạn khác, nhưng em cũng muốn cố gắng để không làm phụ lòng mọi người. Em nghĩ việc tham gia tập luyện văn nghệ không chỉ giúp em rèn luyện thêm kỹ năng mà còn giúp em tự tin hơn khi đứng trước đám đông. Dù có thể em không trở thành người xuất sắc nhất, nhưng em vẫn muốn góp sức nhỏ bé của mình để lớp mình có những tiết mục văn nghệ thật đẹp và ý nghĩa. Em cũng hy vọng bạn lớp trưởng sẽ hiểu và động viên em nhiều hơn trong quá trình tập luyện, để em có thể vượt qua những khó khăn và hoàn thành tốt nhiệm vụ được giao.

Nếu bạn muốn, mình có thể giúp bạn viết đoạn văn theo phong cách khác hoặc dài hơn nhé!

Dưới đây là hướng dẫn làm bài theo yêu cầu của bạn về việc xem phim chuyển thể từ tác phẩm văn học, so sánh và thiết kế poster hoặc bìa sách:

1. Xem một bộ phim chuyển thể từ tác phẩm văn học

Ví dụ: Bạn có thể chọn xem phim "Khi hoa vàng trên cỏ xanh" chuyển thể từ truyện cùng tên của nhà văn Nguyễn Nhật Ánh.

2. Thảo luận và so sánh phim và sách

Điểm tương đồng:

• Nội dung chính: Câu chuyện về tuổi thơ, tình cảm gia đình, tình bạn được giữ nguyên và truyền tải trung thực.
• Nhân vật: Các nhân vật chính như Tường, Thiều được xây dựng gần giống với nguyên tác.
• Thông điệp: Tình cảm gia đình, những kỷ niệm tuổi thơ đẹp đẽ vẫn được thể hiện rõ ràng.

Điểm khác biệt:

• Hình thức thể hiện:
• • Sách dùng ngôn từ, hình ảnh trong trí tưởng tượng của người đọc.
  • Phim dùng hình ảnh, âm thanh, diễn xuất để truyền tải cảm xúc trực quan hơn.
• Chi tiết bổ sung hoặc lược bỏ: Phim có thể thêm hoặc bớt một số chi tiết để phù hợp với thời lượng và cách kể chuyện trên màn ảnh.
• Cảm xúc: Phim tạo cảm xúc mạnh mẽ nhờ diễn viên, âm nhạc, cảnh quay; sách tạo cảm xúc qua ngôn từ và trí tưởng tượng.

3. Thiết kế poster giới thiệu phim hoặc vẽ lại bìa sách

• Poster phim:
• • Hình ảnh chính: Các nhân vật chính hoặc cảnh đẹp trong phim.
  • Tiêu đề phim lớn, rõ ràng.
  • Thêm câu slogan ngắn gọn, hấp dẫn như: “Khám phá tuổi thơ trong sáng và đầy cảm xúc”.
  • Thông tin về đạo diễn, diễn viên, ngày công chiếu (nếu có).
• Bìa sách:
• • Vẽ hình ảnh gợi nhớ nội dung truyện, ví dụ cảnh đồng cỏ vàng, các bạn nhỏ vui đùa.
  • Tiêu đề sách rõ ràng, đẹp mắt.
  • Có thể thêm trích dẫn ngắn hoặc lời giới thiệu hấp dẫn.

Nếu bạn muốn, mình có thể giúp bạn soạn một đoạn văn thuyết minh hoặc ý tưởng chi tiết cho poster/bìa sách nhé!

Đặt gốc thế năng tại mặt đất, chiều dương lên trên.

Dữ kiện:

• Khối lượng \(m = 0,5 \&\text{nbsp}; k g\) (khối lượng sẽ tự loại trong các tính toán dưới)
• Vận tốc ban đầu \(v_{0} = 20 \&\text{nbsp}; m / s\)
• Độ cao ban đầu so với mặt đất \(y_{0} = 3 \&\text{nbsp}; m\)
• Gia tốc trọng trường \(g = 10 \&\text{nbsp}; m / s^{2}\)
• Bỏ qua cản không khí

a) Độ cao cực đại so với vị trí ném

Từ phương trình động năng – thế năng (cơ năng bảo toàn):

\(\frac{1}{2} m v^{2} + m g y = \frac{1}{2} m v_{0}^{2} + m g y_{0} \textrm{ } .\)

Tại đỉnh cao cực đại: \(v = 0\), gọi độ cao đạt được là \(y_{m a x}\). So với vị trí thả, ta có độ tăng \(\Delta y = y_{m a x} - y_{0}\) thỏa:

\(0 + m g \textrm{ } y_{m a x} = \frac{1}{2} m v_{0}^{2} + m g \textrm{ } y_{0} \Longrightarrow g \textrm{ } \left(\right. y_{0} + \Delta y \left.\right) = \frac{1}{2} v_{0}^{2} + g \textrm{ } y_{0}\)

Suy ra

\(g \textrm{ } \Delta y = \frac{1}{2} v_{0}^{2} \Longrightarrow \Delta y = \frac{v_{0}^{2}}{2 g} = \frac{20^{2}}{2 \cdot 10} = \frac{400}{20} = 20 \&\text{nbsp}; m .\)

Đáp a): \(20 \&\text{nbsp}; m\).

b) Độ cao cực đại so với mặt đất

\(y_{m a x \textrm{ } \left(\right. s o \&\text{nbsp}; w i t h \&\text{nbsp}; g r o u n d \left.\right)} = y_{0} + \Delta y = 3 + 20 = 23 \&\text{nbsp}; m .\)

Đáp b): \(23 \&\text{nbsp}; m\).

c) Vận tốc khi động năng bằng ba lần thế năng

Ta cần \(K = 3 \textrm{ } U\), tức

\(\frac{1}{2} m v^{2} = 3 \left(\right. m g y \left.\right) \Longrightarrow \frac{1}{2} v^{2} = 3 g \textrm{ } y \Longrightarrow v^{2} = 6 g \textrm{ } y .\)

Mặt khác, từ bảo toàn cơ năng:

\(\frac{1}{2} v^{2} + g \textrm{ } y = \frac{1}{2} v_{0}^{2} + g \textrm{ } y_{0} \Longrightarrow \frac{1}{2} v^{2} = \frac{1}{2} v_{0}^{2} + g \textrm{ } y_{0} - g \textrm{ } y .\)

Thay vế phải vào vế trái của điều kiện \(K = 3 U\):

\(6 g \textrm{ } y = v^{2} = v_{0}^{2} + 2 g \textrm{ } y_{0} - 2 g \textrm{ } y \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 6 g \textrm{ } y + 2 g \textrm{ } y = v_{0}^{2} + 2 g \textrm{ } y_{0} \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 8 g \textrm{ } y = v_{0}^{2} + 2 g \textrm{ } y_{0} .\)

Thay số:

\(8 \cdot 10 \textrm{ }\textrm{ } y = 20^{2} + 2 \cdot 10 \cdot 3 \Longrightarrow 80 \textrm{ } y = 400 + 60 = 460 \Longrightarrow y = \frac{460}{80} = 5,75 \&\text{nbsp}; m .\)

Khi đó

\(v^{2} = 6 g \textrm{ } y = 6 \cdot 10 \cdot 5,75 = 345 \Longrightarrow v = \sqrt{345} \approx 18,57 \&\text{nbsp}; m / s .\)

Đáp c): Tại độ cao \(5,75 \&\text{nbsp}; m\) so với mặt đất, vật có vận tốc \(\approx 18,57 \&\text{nbsp}; m / s\) thì động năng bằng ba lần thế năng.

Người bà trong truyện ngắn "Hương hoa hoàng lan" của Nguyễn Phan Khuê là hình ảnh biểu tượng cho tình yêu thương, sự bền bỉ và truyền thống gia đình. Bà không chỉ là người chăm sóc, bảo vệ cây hoàng lan – một biểu tượng thiêng liêng gắn liền với ký ức về người chồng đã khuất, mà còn là người giữ gìn những giá trị tinh thần quý báu trong gia đình. Qua những lời kể và cách bà chăm sóc cây hoàng lan, ta cảm nhận được tình cảm sâu sắc, sự kiên nhẫn và lòng thủy chung của bà đối với quá khứ và những kỷ niệm thân thương. Bà là người truyền lại cho thế hệ sau những bài học về sự trân trọng, giữ gìn những giá trị truyền thống, đồng thời thể hiện sự gắn bó mật thiết với quê hương, cội nguồn. Hình ảnh người bà hiện lên giản dị nhưng đầy sức sống, như chính cây hoàng lan – mộc mạc, kiên cường và tỏa hương thơm ngát. Qua đó, tác giả muốn nhấn mạnh vai trò của người bà trong việc kết nối quá khứ với hiện tại, giữ gìn và truyền tải những giá trị văn hóa, tình cảm gia đình cho thế hệ trẻ. Đó là hình ảnh đẹp, đầy xúc động, khiến người đọc cảm nhận được sự ấm áp, yêu thương và trân quý những kỷ niệm gia đình giản dị mà sâu sắc.

Citations:

Bài toán cho:

• Hình vuông có chiều dài cạnh bằng đường kính của hình tròn.
• Diện tích phần nằm ngoài hình tròn nhưng trong hình vuông là 3,44 m².
• Yêu cầu: Tính chu vi hình vuông.

Bước 1: Gọi các đại lượng

• Gọi đường kính hình tròn là \(d\).
• Vì hình vuông có cạnh bằng đường kính hình tròn nên cạnh hình vuông cũng là \(d\).
• Bán kính hình tròn là \(r = \frac{d}{2}\).

Bước 2: Diện tích các hình

• Diện tích hình vuông:

• Diện tích hình tròn:

Bước 3: Diện tích phần ngoài hình tròn, trong hình vuông

Đây chính là phần diện tích hình vuông trừ đi diện tích hình tròn:

Theo đề bài:

Bước 4: Giải phương trình tìm \(d\)

Tính giá trị \(1 - \frac{\pi}{4}\):

Vậy:

Bước 5: Tính chu vi hình vuông

Chu vi hình vuông:

Kết luận:

Chu vi hình vuông là 16 mét.

Nếu bạn cần mình giải thích thêm hoặc có bài toán khác, cứ hỏi nhé!

Dưới đây là gợi ý trả lời các câu hỏi trong đề ôn tập môn Ngữ văn của bạn:

Câu 1. Phương thức biểu đạt chính được sử dụng trong đoạn trích trên là gì?

Phương thức biểu đạt chính là nghị luận. Đoạn trích trình bày ý kiến, phân tích và chứng minh về thói tham lam – nguồn gốc của mọi thói xấu.

Câu 2. Xác định số từ trong câu sau:

“Ngoài ra, ranh giới giữa thói xấu và đức tốt chỉ là một sợi tóc.”

• Câu này có 15 từ.

Câu 3. Trong văn bản trên, sự tham lam được thể hiện qua những hành vi nào?

Sự tham lam được thể hiện qua các hành vi:

• Ghen tức
• Lập mưu tính kế hãm hại người khác
• Ghen ghét
• Lừa gạt
• Giả dối
• Cay cú, ngờ vực
• Hèn nhát
• Mưu mô, mật đàm, thậm thụt
• Lôi kéo bè cánh, ám sát, nổi loạn
• Biến lợi ích công thành lợi ích riêng của nhóm người

Câu 4. Đoạn trích trên bàn về vấn đề gì?

Đoạn trích bàn về thói tham lam – nguồn gốc của mọi thói xấu trong xã hội và con người.

Câu 5. Nêu công dụng của phép liên kết lặp lại từ ngữ “thói xấu” trong đoạn văn:

Việc lặp lại từ “thói xấu” giúp:

• Nhấn mạnh ý tưởng trung tâm của đoạn văn.
• Tạo sự liên kết chặt chẽ giữa các câu, làm rõ vai trò của tham lam là nguồn gốc của mọi thói xấu.
• Giúp người đọc dễ nhớ và hiểu sâu sắc hơn vấn đề được trình bày.

Câu 6. Nêu công dụng của dấu chấm lửng trong câu:

“Thái độ cay cú ngờ vực, ghen tức, hèn nhát... cũng từ tham lam mà ra.”

Dấu chấm lửng được dùng để:

• Gợi ý còn nhiều hành vi, thái độ khác nữa nhưng không liệt kê hết.
• Tạo cảm giác liệt kê chưa đầy đủ, mở rộng ý nghĩa.
• Tăng tính biểu cảm, nhấn mạnh sự đa dạng và phổ biến của các thói xấu phát sinh từ tham lam.

Câu 7. Giải thích nghĩa của từ “tham lam"

“Tham lam” là tính cách muốn chiếm hữu nhiều hơn mức cần thiết, luôn mong muốn có được nhiều của cải, quyền lợi, không biết đủ, dẫn đến các hành vi xấu và gây hại cho người khác.

Câu 8. Đoạn trích trên viết ra nhằm mục đích gì?

Mục đích của đoạn trích là:

• Phê phán thói tham lam và những hậu quả xấu của nó đối với con người và xã hội.
• Cảnh báo mọi người về tác hại của tham lam.
• Kêu gọi con người cần nhận thức và tránh xa thói tham lam để xây dựng xã hội tốt đẹp hơn.

Câu 9. Qua văn bản trên em rút ra bài học gì cho bản thân?

• Em cần tránh thói tham lam để không gây tổn hại cho người khác và xã hội.
• Phải biết hài lòng với những gì mình có, sống trung thực, biết chia sẻ và giúp đỡ người khác.
• Cần rèn luyện phẩm chất tốt đẹp, tránh những thói xấu do tham lam gây ra.
• Ý thức được trách nhiệm của bản thân trong việc xây dựng xã hội công bằng, văn minh.

Nếu bạn cần mình giúp soạn bài chi tiết hoặc giải thích thêm, cứ hỏi nhé!

Dưới đây là đáp án và giải thích cho các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận bạn gửi:

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM

Câu 1: D
Thư điện tử (email) là dịch vụ gửi và nhận thư qua Internet12.

Câu 2: B
Để gửi thư điện tử cần có địa chỉ thư điện tử của người nhận.

Câu 3: C
"Chuyển tiếp" (forward) là gửi thư cho người nhận mới giữ nguyên nội dung và tệp đính kèm.

Câu 4: B
Mật khẩu mạnh giúp bảo vệ thông tin cá nhân khỏi truy cập trái phép.

Câu 5: A (Sai)
Không nên tin tưởng mọi nguồn thông tin trên mạng vì có thể không chính xác hoặc nguy hiểm.

Câu 6: C
Nên thay mật khẩu thường xuyên và không cho ai biết.

Câu 7: B
Thay đổi màu sắc chữ là định dạng ký tự.

Câu 8: C
Định dạng văn bản là thay đổi hình thức trình bày văn bản.

Câu 9: C
Lệnh Font dùng để thay đổi kiểu chữ.

Câu 10: B
Bảng được tạo thành từ hàng và cột.

Câu 11: D
Mục đích chính của bảng là sắp xếp thông tin có trật tự, dễ so sánh.

Câu 12: B
Lề trên và dưới 3.0cm, lề trái và phải 2.0cm.

Câu 13: B
In đậm để nhấn mạnh từ hoặc cụm từ quan trọng.

Câu 14: B
Định dạng giúp người đọc dễ hiểu và tiếp thu nội dung.

Câu 15: C
Mind Map là công cụ vẽ sơ đồ tư duy.

Câu 16: D
Sơ đồ tư duy giúp hiểu và ghi nhớ thông tin logic và sáng tạo.

Câu 17: A
Ý tưởng kết nối bằng các đường kẻ hoặc nhánh.

Câu 18: C
Sơ đồ tư duy tổ chức thông tin trực quan, tăng khả năng ghi nhớ và sáng tạo.

Câu 19: B
Sơ đồ tư duy tập trung vào ý tưởng trung tâm và phát triển các nhánh.

Câu 20: A
Màu sắc và hình ảnh kích thích não bộ và tăng khả năng ghi nhớ.

PHẦN 2: ĐÚNG SAI

Câu 1:
A: Đúng
B: Sai (áp dụng cho mọi số, không chỉ số nguyên dương)
C: Đúng (5+3=8)
D: Đúng (có thể áp dụng tính tổng tiền)

Câu 2:
A: Đúng (cấu trúc rẽ nhánh dạng thiếu)
B: Sai (không đủ thông tin để xác định)
C: Đúng (điểm 8 nhận thông báo)
D: Sai (có thể dùng cấu trúc rẽ nhánh dạng thiếu)

PHẦN 3: TỰ LUẬN

Câu 1:
a) Bảng khảo sát có số hàng bằng số phiếu khảo sát và số cột bằng số câu hỏi hoặc tiêu chí khảo sát. Các cột có thể là: Tên, Tuổi, Giới tính, Ý kiến, v.v.
b) Sơ đồ khối giúp mô tả thuật toán rõ ràng, dễ hiểu, thể hiện các bước xử lý theo trình tự và các quyết định rẽ nhánh.

Câu 2:
a) Đầu vào: độ dài cạnh a của hình vuông.
Đầu ra: chu vi hình vuông.
b) Thuật toán:

• Nhập a
• Tính chu vi P = 4 × a
• In ra P
  Sơ đồ khối: bắt đầu → nhập a → tính P=4a → xuất P → kết thúc.

Nếu bạn cần mình giải thích chi tiết hoặc hỗ trợ thêm, hãy cho biết nhé!

Dưới đây là trình bày về tính chất và ứng dụng của một số lương thực - thực phẩm thường sử dụng trong đời sống hàng ngày:

1. Khái niệm lương thực và thực phẩm

• Lương thực là các loại thức ăn chứa nhiều tinh bột (carbohydrate), cung cấp năng lượng chính cho cơ thể như gạo, ngô, khoai, sắn...
• Thực phẩm là các sản phẩm ăn uống cung cấp chất bột, chất đạm, chất béo, vitamin, khoáng chất cho cơ thể như thịt, cá, trứng, rau củ, trái cây...

2. Tính chất của một số lương thực - thực phẩm

• Lương thực, thực phẩm rất dễ bị hỏng do vi khuẩn, nấm mốc nếu không bảo quản đúng cách.
• Các phương pháp bảo quản phổ biến: đông lạnh, hút chân không, hun khói, sấy khô, ướp muối hoặc đường.

3. Ứng dụng của lương thực - thực phẩm trong đời sống

• Cung cấp năng lượng và dưỡng chất cho cơ thể để duy trì sự sống, phát triển và hoạt động hàng ngày.
• Chế biến thành nhiều món ăn đa dạng: cơm, bánh, các món luộc, chiên, hấp, nấu canh,...
• Sản xuất các sản phẩm lên men như rượu, bia, nước giải khát từ gạo, ngô.
• Làm thức ăn cho gia súc, gia cầm (ví dụ khoai, sắn, ngô).
• Giúp cân bằng dinh dưỡng, phòng ngừa bệnh tật khi kết hợp hợp lý các loại thực phẩm.

4. Vai trò trong sức khỏe và đời sống

• Đảm bảo cung cấp đủ các chất bột, đường, đạm, béo, vitamin và khoáng chất cần thiết.
• Giúp tăng cường sức đề kháng, phát triển thể chất và trí tuệ.
• Phòng ngừa các bệnh do thiếu dinh dưỡng hoặc dinh dưỡng không hợp lý.

Tóm lại: Lương thực và thực phẩm là nguồn cung cấp năng lượng và dưỡng chất thiết yếu cho con người. Mỗi loại có tính chất đặc trưng và ứng dụng riêng, được chế biến và sử dụng đa dạng trong đời sống hàng ngày để đảm bảo sức khỏe và phát triển bền vững.

Nếu bạn cần, mình có thể giúp bạn trình bày chi tiết hơn hoặc lấy ví dụ cụ thể cho từng loại lương thực, thực phẩm nhé!

Một ví dụ thực tế về ứng dụng của mạch điện điều khiển sử dụng mô đun cảm biến là mạch điều khiển đèn LED tự động bật tắt theo ánh sáng.

Cách hoạt động của mạch:

• Mô đun cảm biến ánh sáng được lắp đặt để đo cường độ ánh sáng môi trường xung quanh.
• Khi ánh sáng môi trường giảm xuống dưới một mức nhất định (ví dụ trời tối), mô đun cảm biến phát tín hiệu điều khiển để bật đèn LED.
• Khi ánh sáng đủ hoặc trời sáng trở lại, mô đun cảm biến ngắt tín hiệu, mạch điều khiển sẽ tắt đèn LED.

Ý nghĩa và ứng dụng:

• Giúp tiết kiệm điện năng vì đèn chỉ bật khi cần thiết, không phải bật suốt ngày đêm.
• Tự động hóa việc chiếu sáng, thuận tiện cho người sử dụng.
• Ứng dụng phổ biến trong chiếu sáng đường phố, đèn hành lang, đèn sân vườn, nhà ở.

Ngoài ra, còn có các ứng dụng khác như:

• Điều khiển quạt điện tự động bật tắt theo nhiệt độ nhờ mô đun cảm biến nhiệt độ.
• Điều khiển máy bơm tự động trong hệ thống tưới cây dựa trên mô đun cảm biến độ ẩm đất.

Tóm lại: Mạch điện điều khiển sử dụng mô đun cảm biến hoạt động dựa trên việc nhận tín hiệu từ môi trường (ánh sáng, nhiệt độ, độ ẩm...) và điều khiển thiết bị điện (đèn, quạt, máy bơm...) bật hoặc tắt tự động, giúp tiết kiệm năng lượng và nâng cao tiện ích trong cuộc sống.

(Nguồn tham khảo: 12)

Trong biểu thức

\(K = \frac{a^{2} + b^{2}}{a b} + \frac{b^{2} + c^{2}}{b c} + \frac{c^{2} + a^{2}}{c a} = \left(\right. \frac{a}{b} + \frac{b}{a} \left.\right) + \left(\right. \frac{b}{c} + \frac{c}{b} \left.\right) + \left(\right. \frac{c}{a} + \frac{a}{c} \left.\right) ,\)

với \(0 < a , b , c \leq 2\) (vì nếu có bất kỳ \(a , b\) hay \(c = 0\) thì mẫu số bằng 0, không xác định), ta thấy mỗi tổng \(\frac{x}{y} + \frac{y}{x} \geq 2\).

• Tổng tiệm cận vô cực
  Nếu ta cho một trong ba biến, chẳng hạn \(a \rightarrow 0^{+}\), thì \(\frac{c}{a} \rightarrow + \infty\), nên
  \(K \textrm{ }\textrm{ } \geq \textrm{ }\textrm{ } \frac{c}{a} + \frac{a}{c} \textrm{ }\textrm{ } \rightarrow \textrm{ }\textrm{ } + \infty .\)
  Do đó \(sup ⁡ K = + \infty\); nói cách khác, \(K\) không có giá trị lớn nhất hữu hạn trên miền đã cho.
• (Nếu quan tâm đến giá trị nhỏ nhất)
  Khi \(a = b = c\), ta có
  \(K = 3 \left(\right. \frac{a}{a} + \frac{a}{a} \left.\right) = 3 \cdot 2 = 6 ,\)
  và đó là giá trị nhỏ nhất của \(K\) (do từng nhị thức \(\frac{x}{y} + \frac{y}{x} \geq 2\) đạt đẳng thức khi \(x = y\)).

Kết luận:

\(\boxed{\text{Kh} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{t}ạ\text{i}\&\text{nbsp};\text{gi} \overset{ˊ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{tr}ị\&\text{nbsp};\text{l}ớ\text{n}\&\text{nbsp};\text{nh} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{t}\&\text{nbsp};\text{h}ữ\text{u}\&\text{nbsp};\text{h}ạ\text{n}\&\text{nbsp};\text{c}ủ\text{a}\&\text{nbsp}; K \&\text{nbsp};\text{tr} \hat{\text{e}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{mi} \overset{ˋ}{\hat{\text{e}}} \text{n}\&\text{nbsp}; 0 < a , b , c \leq 2.}\)

(với giới hạn sai phân bất kỳ biến về 0 thì \(K \rightarrow + \infty\)).

Vì biểu thức

\(K = \frac{a^{2} + b^{2}}{a b} + \frac{b^{2} + c^{2}}{b c} + \frac{c^{2} + a^{2}}{c a} = \left(\right. \frac{a}{b} + \frac{b}{a} \left.\right) + \left(\right. \frac{b}{c} + \frac{c}{b} \left.\right) + \left(\right. \frac{c}{a} + \frac{a}{c} \left.\right) ,\)

khi bất kỳ cặp \(\left(\right. x , y \left.\right)\) nào trong \(\left(\right. a , b \left.\right) , \left(\right. b , c \left.\right) , \left(\right. c , a \left.\right)\) ta có

\(\frac{x}{y} + \frac{y}{x} \textrm{ }\textrm{ } \rightarrow \textrm{ }\textrm{ } + \infty \text{khi} \textrm{ }\textrm{ } y \rightarrow 0^{+} ,\)

nên nếu cho \(a , b , c > 0\) và chỉ giới hạn bởi \(a , b , c \leq 2\) thì ta có thể để ví dụ \(b \rightarrow 0^{+}\) (vẫn thỏa \(b \leq 2\)) và \(a , c\) giữ cố định, làm cho một số hạng như \(\frac{a^{2} + b^{2}}{a b}\) chạy lên vô hạn.

Do đó \(K\) không có giá trị lớn nhất hữu hạn:

\(sup ⁡ K = + \infty .\)

(Nếu muốn tìm giá trị nhỏ nhất, dễ thấy với \(a = b = c\) ta có Kmin⁡=6K_{\min}=6, nhưng giá trị lớn nhất không tồn tại.)