Nguyễn Tùng Lâm
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Nguyễn Tùng Lâm
0
0
0
0
0
0
0
2025-10-12 11:16:58
a) Đường di động của điểm Acap A𝐴 Điểm Acap A𝐴được xác định bởi khoảng cách cố định đến điểm Bcap B𝐵. Vì AB=4cmcap A cap B equals 4 cm𝐴𝐵=4cmvà điểm Bcap B𝐵là cố định, nên điểm Acap A𝐴sẽ di chuyển trên một đường tròn. Đường tròn này có tâm là Bcap B𝐵và bán kính là 4cm4 cm4cm. b) Đường di động của trung điểm Mcap M𝑀của ACcap A cap C𝐴𝐶 Các bước xác định đường di động của Mcap M𝑀 111. Gọi Icap I𝐼là trung điểm của BCcap B cap C𝐵𝐶. Vì BCcap B cap C𝐵𝐶cố định, nên Icap I𝐼là một điểm cố định.
222. Xét tam giác ABCcap A cap B cap C𝐴𝐵𝐶, Mcap M𝑀là trung điểm của ACcap A cap C𝐴𝐶, Icap I𝐼là trung điểm của BCcap B cap C𝐵𝐶.
333. Theo tính chất đường trung bình trong tam giác, MIcap M cap I𝑀𝐼là đường trung bình của tam giác ABCcap A cap B cap C𝐴𝐵𝐶.
444. Do đó, MI=12ABcap M cap I equals 1 over 2 end-fraction cap A cap B𝑀𝐼=12𝐴𝐵.
555. Vì AB=4cmcap A cap B equals 4 cm𝐴𝐵=4cm, nên MI=12×4=2cmcap M cap I equals 1 over 2 end-fraction cross 4 equals 2 cm𝑀𝐼=12×4=2cm.
666. Vì Icap I𝐼là điểm cố định và Mcap M𝑀cách Icap I𝐼một khoảng không đổi là 2cm2 cm2cm, nên Mcap M𝑀di chuyển trên một đường tròn.
222. Xét tam giác ABCcap A cap B cap C𝐴𝐵𝐶, Mcap M𝑀là trung điểm của ACcap A cap C𝐴𝐶, Icap I𝐼là trung điểm của BCcap B cap C𝐵𝐶.
333. Theo tính chất đường trung bình trong tam giác, MIcap M cap I𝑀𝐼là đường trung bình của tam giác ABCcap A cap B cap C𝐴𝐵𝐶.
444. Do đó, MI=12ABcap M cap I equals 1 over 2 end-fraction cap A cap B𝑀𝐼=12𝐴𝐵.
555. Vì AB=4cmcap A cap B equals 4 cm𝐴𝐵=4cm, nên MI=12×4=2cmcap M cap I equals 1 over 2 end-fraction cross 4 equals 2 cm𝑀𝐼=12×4=2cm.
666. Vì Icap I𝐼là điểm cố định và Mcap M𝑀cách Icap I𝐼một khoảng không đổi là 2cm2 cm2cm, nên Mcap M𝑀di chuyển trên một đường tròn.
2025-10-12 11:14:26
a) Đường thẳng OMcap O cap M𝑂𝑀là đường trung trực của đoạn thẳng ABcap A cap B𝐴𝐵vì tam giác OABcap O cap A cap B𝑂𝐴𝐵cân tại Ocap O𝑂(do OA=OB=Rcap O cap A equals cap O cap B equals cap R𝑂𝐴=𝑂𝐵=𝑅) và Mcap M𝑀là trung điểm của ABcap A cap B𝐴𝐵, nên OMcap O cap M𝑂𝑀vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao, do đó OM⟂ABcap O cap M ⟂ cap A cap B𝑂𝑀⟂𝐴𝐵. b) Khoảng cách từ điểm Ocap O𝑂đến đường thẳng ABcap A cap B𝐴𝐵chính là độ dài đoạn thẳng OMcap O cap M𝑂𝑀.
52=OM2+425 squared equals cap O cap M squared plus 4 squared52=𝑂𝑀2+42
25=OM2+1625 equals cap O cap M squared plus 1625=𝑂𝑀2+16
OM2=25−16=9cap O cap M squared equals 25 minus 16 equals 9𝑂𝑀2=25−16=9
OM=9=3cap O cap M equals the square root of 9 end-root equals 3𝑂𝑀=9√=3cm.
Vậy, khoảng cách từ điểm Ocap O𝑂đến đường thẳng ABcap A cap B𝐴𝐵là 333cm.
- OAcap O cap A𝑂𝐴là bán kính, vậy OA=R=5cap O cap A equals cap R equals 5𝑂𝐴=𝑅=5cm.
- AB=8cap A cap B equals 8𝐴𝐵=8cm, và Mcap M𝑀là trung điểm của ABcap A cap B𝐴𝐵, vậy AM=AB2=82=4cap A cap M equals the fraction with numerator cap A cap B and denominator 2 end-fraction equals 8 over 2 end-fraction equals 4𝐴𝑀=𝐴𝐵2=82=4cm.
- Vì OM⟂ABcap O cap M ⟂ cap A cap B𝑂𝑀⟂𝐴𝐵, tam giác OMAcap O cap M cap A𝑂𝑀𝐴vuông tại Mcap M𝑀. Áp dụng định lý Pytago cho tam giác OMAcap O cap M cap A𝑂𝑀𝐴, ta có:
52=OM2+425 squared equals cap O cap M squared plus 4 squared52=𝑂𝑀2+42
25=OM2+1625 equals cap O cap M squared plus 1625=𝑂𝑀2+16
OM2=25−16=9cap O cap M squared equals 25 minus 16 equals 9𝑂𝑀2=25−16=9
OM=9=3cap O cap M equals the square root of 9 end-root equals 3𝑂𝑀=9√=3cm.
Vậy, khoảng cách từ điểm Ocap O𝑂đến đường thẳng ABcap A cap B𝐴𝐵là 333cm.
2025-10-12 11:13:48
a) Vẽ đường tròn (C;2cm)open paren cap C ; 2 cm close paren(𝐶;2cm) Đường tròn (C;2cm)open paren cap C ; 2 cm close paren(𝐶;2cm)được vẽ với tâm là điểm Ccap C𝐶và bán kính là 2cm2 cm2cm. b) Đường tròn (C;2cm)open paren cap C ; 2 cm close paren(𝐶;2cm)có đi qua hai điểm Ocap O𝑂và Acap A𝐴hay không? Vì sao? Các bước kiểm tra
- Kiểm tra điểm Ocap O𝑂:
- Điểm Acap A𝐴nằm trên đường tròn tâm Ocap O𝑂, bán kính 2cm2 cm2cm, nên OA=2cmcap O cap A equals 2 cm𝑂𝐴=2cm.
- Điểm Ccap C𝐶nằm trên đường tròn tâm Ocap O𝑂, bán kính 2cm2 cm2cm, nên OC=2cmcap O cap C equals 2 cm𝑂𝐶=2cm.
- Vì OC=2cmcap O cap C equals 2 cm𝑂𝐶=2cm, nên điểm Ocap O𝑂nằm trên đường tròn (C;2cm)open paren cap C ; 2 cm close paren(𝐶;2cm).
- Kiểm tra điểm Acap A𝐴:
- Điểm Ccap C𝐶nằm trên đường tròn tâm Acap A𝐴, bán kính 2cm2 cm2cm, nên AC=2cmcap A cap C equals 2 cm𝐴𝐶=2cm.
- Vì AC=2cmcap A cap C equals 2 cm𝐴𝐶=2cm, nên điểm Acap A𝐴nằm trên đường tròn (C;2cm)open paren cap C ; 2 cm close paren(𝐶;2cm).