Tam giác \(� � �\) có ba cạnh bằng nhau \(\left(\right. � � = � � = � � \left.\right)\) nên là tam giác đều

Suy ra \(\hat{�} = \hat{�_{1}} = \hat{�_{1}} = 6 0^{\circ}\).

Ta có: \(� � �\) có \(� � = � �\) nên cân tại \(�\) suy ra \(\hat{�} = \hat{�_{2}}\);

\(\hat{�_{1}}\) là góc ngoài của \(\Delta � � �\).

Do đó \(\hat{�_{1}} = \hat{�} + \hat{�_{2}} = 2 \hat{�} = 2 \hat{�_{2}}\)

\(\hat{�} = \hat{�_{2}} = \frac{1}{2} \hat{�_{1}} = 3 0^{\circ}\)

\(\hat{� � �} = \hat{�_{1}} + \hat{�_{2}} = 9 0^{\circ}\)

Vậy \(\hat{�} = 6 0^{\circ} ; \hat{�} = 3 0^{\circ} ; \hat{�} = 9 0^{\circ}\).

\(\Delta � � �\) có trung tuyến \(� �\) bằng nửa cạnh đối xứng \(� �\) nên vuông tại \(�\) với \(\hat{� � �} = 9 0^{\circ}\)

Suy ra \(\hat{�} = 6 0^{\circ}\) và \(\hat{�} = 3 0^{\circ}\)

Vậy \(\Delta � � �\) có \(\hat{�} = 9 0^{\circ} ; \hat{�} = 6 0^{\circ} ; \hat{�} = 3 0^{\circ}\).

Tam giác \(� � �\) có ba cạnh bằng nhau \(\left(\right. � � = � � = � � \left.\right)\) nên là tam giác đều

Suy ra \(\hat{�} = \hat{�_{1}} = \hat{�_{1}} = 6 0^{\circ}\).

Ta có: \(� � �\) có \(� � = � �\) nên cân tại \(�\) suy ra \(\hat{�} = \hat{�_{2}}\);

\(\hat{�_{1}}\) là góc ngoài của \(\Delta � � �\).

Do đó \(\hat{�_{1}} = \hat{�} + \hat{�_{2}} = 2 \hat{�} = 2 \hat{�_{2}}\)

\(\hat{�} = \hat{�_{2}} = \frac{1}{2} \hat{�_{1}} = 3 0^{\circ}\)

\(\hat{� � �} = \hat{�_{1}} + \hat{�_{2}} = 9 0^{\circ}\)

Vậy \(\hat{�} = 6 0^{\circ} ; \hat{�} = 3 0^{\circ} ; \hat{�} = 9 0^{\circ}\).

\(\Delta � � �\) có trung tuyến \(� �\) bằng nửa cạnh đối xứng \(� �\) nên vuông tại \(�\) với \(\hat{� � �} = 9 0^{\circ}\)

Suy ra \(\hat{�} = 6 0^{\circ}\) và \(\hat{�} = 3 0^{\circ}\)

Vậy \(\Delta � � �\) có \(\hat{�} = 9 0^{\circ} ; \hat{�} = 6 0^{\circ} ; \hat{�} = 3 0^{\circ}\).

Ta có ABCD  là hình chữ nhật nên OA=OB=OC=OD, suy ra các điểm A, B, C, D nằm trên một đường tròn tâm O.

Tam giác ABC vuông tại B có:  AC=AB2+BC2​=62+92​=117​.

Vậy bán kính R=AC:2=2117​​.

a) Hai đường tròn (A;6 cm)) và (B;4 cm)) cắt nhau tại C và D nên AC=AD=6 cm, BC=BD=4 cm.

b) AB=8 cm, BC=BD=BI=4 cm.

Suy ra AI=AB−IB=8−4=4 cm.

Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB.

c) Ta có: AK=AC=6 cm nên IK=AK−AI=6−4=2 cm.

a) Do O là tâm đối xứng của (O) nên điểm N đối xứng với điểm M qua tâm O phải vừa thuộc OM, vừa thuộc (O).

Vậy N là giao điểm của đường thẳng OM với (O).

b) Do AB là trục đối xứng của (O) nên điểm P đối xứng với điểm M qua AB phải vừa thuộc (O), vừa thuộc đường thẳng vuông góc hạ từ M xuống AB.

Vậy P là giao điểm của (O) với đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB.

a) Điểm B cố định. Điểm A cách B một khoảng là 4 cm nên A nằm trên đường tròn (B;4 cm)

b) Gọi O là trung điểm của BC thì O là một điểm cố định.

Ta có OM=\dfrac{1}{2}AB=2OM=21​AB=2 cm.

Điểm M cách điểm O một khoảng 2 cm nên M nằm trên đường tròn (O;2 cm)

a) Ta có ΔOAB cân tại O vì OA=OB=R

Mà M là trung điểm của AB nên OM là đường trung tuyến của tam giác OAB.

Khi đó OM cũng là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

b) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng AB chính là đoạn thẳng OM.

M là trung điểm của AB nên AM= AB:2 ​=4 cm. 

Xét ΔOAM vuông tại M, có OA ²=AM ²+OM ² (định lí Pythagore).

Suy ra OM= OA^2-AM^2 = 5^2-4^2 =3OM=OA2−AM2​=52−42​=3 cm.

a) Vẽ đường tròn \(\left(\right. � ; 2\) cm\(\left.\right)\)

b) Đường tròn \(\left(\right. � ; 2\) cm\(\left.\right)\) và \(\left(\right. � ; 2\) cm\(\left.\right)\) cắt nhau tại \(�\), \(�\), điểm \(�\) nằm trên đường tròn tâm \(�\) nên:

\(� � = � � = 2\) cm, \(� � = � � = 2\) cm.

Suy ra \(� � = � � = 2\) cm.

Do đó đường tròn \(\left(\right. � ; 2\) cm\(\left.\right)\) đi qua hai điểm \(�\) và \(�\).