Cho: dao động điều hòa trên đoạn dài \(12 c m \Rightarrow A = 6 c m .\) Trong \(62 , 8 s\) thực hiện 20 dao động → \(T = 62 , 8 / 20 = 3 , 14 s \Rightarrow \omega = \frac{2 \pi}{T} \approx 2 , 00 r a d / s .\) Tìm: vận tốc và gia tốc tại \(x = - 2 c m\) khi vật đi về vị trí cân bằng. Giải: \(v = \omega \sqrt{A^{2} - x^{2}} = 2 \sqrt{36 - 4} = 11 , 31 c m / s ,\) \(a = - \omega^{2} x = - 4 \left(\right. - 2 \left.\right) = + 8 c m / s^{2} .\) Kết luận: \(v\approx11,31cm/s,a\approx8cm/s^2.\)

Cho: \(T=4s,S_{6s}=48cm,x\left(\right.0\left.\right)=0\) và vật đi về biên âm. Tìm: phương trình dao động. Giải: Trong 6s vật dao động 1,5 chu kỳ → quãng đường \(S = 6 A = 48 \Rightarrow A = 8 c m .\) Chu kỳ \(T = 4 s \Rightarrow \omega = \frac{2 \pi}{T} = \frac{\pi}{2} r a d / s .\) Vì \(x \left(\right. 0 \left.\right) = 0\) và vật đi theo chiều âm nên \(v \left(\right. 0 \left.\right) < 0 \Rightarrow \varphi = \pi .\) Kết luận: \(x=8sin⁡\textrm{ }⁣\left(\right.\frac{\pi}{2}t+\pi\left.\right)\left(\right.cm\left.\right)\) hay \(x = - 8 sin ⁡ \textrm{ }⁣ \frac{\pi}{2} t .\)