chu kì dao động của vật \(T\) = 4s

vậy tần số góc của dao động là:

\(\omega = \frac{2 \pi}{T} = \frac{2 \pi}{4} = \frac{\pi}{2}\) rad/s

Trong 6 s vật đi được quãng đường 48 cm, ta có:

\(\frac{t}{T} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \Rightarrow t = T + \frac{T}{2}\)

\(\Rightarrow S = 4 A + 2 A = 6 A = 48 c m \Rightarrow A = 8\) cm

Khi \(t\) = 0 vật đi qua vị trí cân bằng và \(v < 0\)

\(x = A cos ⁡ \varphi_{1} \Rightarrow cos ⁡ \varphi_{1} = 0 \Rightarrow \varphi_{1} = \pm \frac{\pi}{2}\)

\(v = - A s i n \varphi_{1} < 0 \Rightarrow \varphi_{1} = \frac{\pi}{2}\) 

Vậy phương trình dao động của vật là:

\(x = 8 cos ⁡ \left(\right. \frac{\pi}{2} t + \frac{\pi}{2} \left.\right)\) (cm).

biên độ dao động = 6cm

Chu kì là thời gian vật thực hiện được 1 dao động toàn phần,

ta có:  \(T = \frac{t}{n} = \frac{62 , 8}{20} = 3 , 14\) s

Tần số góc của vật: \(\omega = \frac{2 \pi}{T} = \frac{2 \pi}{3 , 14} = 2\) rad/s

ta có công thức: \(A^2=x^2+\frac{v^2}{w^2}\implies6^2=\left(-2\right)^2+\frac{v^2}{2^2}\)

\(\implies v=\pm8\sqrt2\)

Gia tốc của vật: \(a = - \omega^{2} x = - 2^{2} . \left(\right. - 2 \left.\right) = 8\) cm/s²

​\(\)