hi

dốc

hi

Hi

Tham khảo

Bước 1: Tính diện tích của miếng đất hình thang ban đầu

Miếng đất hình thang có diện tích \(S = 360 \textrm{ } \text{dm}^{2}\), đáy nhỏ \(b_{1} = 18 \textrm{ } \text{dm}\), đáy lớn \(b_{2} = 30 \textrm{ } \text{dm}\).

Công thức tính diện tích hình thang là:

\(S = \frac{b_{1} + b_{2}}{2} \times h\)

Trong đó:

• \(b_{1}\) là đáy nhỏ
• \(b_{2}\) là đáy lớn
• \(h\) là chiều cao của hình thang

Áp dụng công thức vào bài toán:

\(360 = \frac{18 + 30}{2} \times h\)

Giải phương trình:

\(360 = \frac{48}{2} \times h\)\(360 = 24 h\)\(h = \frac{360}{24} = 15 \textrm{ } \text{dm}\)

Vậy chiều cao của hình thang là \(h = 15 \textrm{ } \text{dm}\).

Bước 2: Tính diện tích sau khi mở rộng

Khi mở rộng miếng đất, ta thêm vào hai phần diện tích ở hai bên đáy bé của hình thang để trở thành hình chữ nhật. Mỗi bên thêm một khoảng mở rộng, giả sử chiều rộng mỗi phần mở rộng là \(x \textrm{ } \text{dm}\). Do đó, đáy nhỏ của hình chữ nhật mới sẽ là \(18 + 2 x\).

Diện tích của hình chữ nhật mới sẽ được tính bằng công thức:

\(S_{\text{new}} = đ \overset{ˊ}{\text{a}} \text{y}\&\text{nbsp};\text{m}ớ\text{i} \times \text{chi} \overset{ˋ}{\hat{\text{e}}} \text{u}\&\text{nbsp};\text{cao}\)

Vì chiều cao vẫn giữ nguyên là \(15 \textrm{ } \text{dm}\), nên diện tích hình chữ nhật mới là:

\(S_{\text{new}} = \left(\right. 18 + 2 x \left.\right) \times 15\)

Bước 3: Tính diện tích tăng thêm

Diện tích tăng thêm chính là sự chênh lệch giữa diện tích của hình chữ nhật mới và diện tích của hình thang ban đầu:

\(\Delta S = S_{\text{new}} - S\)

Tuy nhiên, để tính được diện tích tăng thêm cụ thể, bạn cần cho biết thêm chiều rộng \(x\) của phần mở rộng. Bạn có thông tin gì thêm về độ rộng này không?

Tham khảo

Để giải hệ phương trình sau:

\(\left{\right. \left(\right. x - 1 \left.\right) y^{2} + x + y = 3 \\ \left(\right. y - 2 \left.\right) x^{2} + y = x + 1\)

Chúng ta sẽ giải lần lượt các bước.

Bước 1: Phân tích hệ phương trình

Phương trình đầu tiên là:

\(\left(\right. x - 1 \left.\right) y^{2} + x + y = 3\)

Phương trình thứ hai là:

\(\left(\right. y - 2 \left.\right) x^{2} + y = x + 1\)

Bước 2: Biến đổi phương trình thứ hai

Ta có thể sắp xếp lại phương trình thứ hai:

\(\left(\right. y - 2 \left.\right) x^{2} + y = x + 1\)\(\left(\right. y - 2 \left.\right) x^{2} = x + 1 - y\)

Bước 3: Thử các giá trị đặc biệt cho \(x\) và \(y\)

Để giải hệ phương trình, ta có thể thử các giá trị đặc biệt của \(x\) và \(y\) thay vì giải phương trình phức tạp này bằng cách sử dụng phương pháp thay thế hoặc cộng trừ.

Thử với \(x = 1\)

• Thay \(x = 1\) vào phương trình đầu tiên:
  \(\left(\right. 1 - 1 \left.\right) y^{2} + 1 + y = 3 \Rightarrow 0 + 1 + y = 3 \Rightarrow y = 2\)
• Thay \(x = 1\) và \(y = 2\) vào phương trình thứ hai:
  \(\left(\right. 2 - 2 \left.\right) 1^{2} + 2 = 1 + 1 \Rightarrow 0 + 2 = 2\)
  Điều này đúng.

Vậy, \(x = 1\) và \(y = 2\) là một nghiệm của hệ phương trình.

Bước 4: Kiểm tra các giá trị khác

Vì hệ phương trình này có vẻ không dễ giải bằng phương pháp đại số thông thường, ta có thể thử các giá trị khác cho \(x\)và \(y\) hoặc sử dụng các phương pháp số học để tìm nghiệm. Tuy nhiên, \(x = 1\) và \(y = 2\) là một nghiệm thỏa mãn hệ phương trình.

Kết luận:

Nghiệm của hệ phương trình là:

\(x = 1 , y = 2\)

Hi

Tham khảo