?

Tham khảo

Câu của bạn là tổng:

\(C = x y + x^{2} y^{2} + x^{3} y^{3} + \hdots + x^{10} y^{10}\)

và bạn muốn tính \(C\) tại \(x = - 1 , y = 1\).

Bước 1: Viết lại tổng

\(C = \sum_{k = 1}^{10} x^{k} y^{k} = \sum_{k = 1}^{10} \left(\right. x y \left.\right)^{k}\)

Bước 2: Thay \(x = - 1 , y = 1\)

\(x y = \left(\right. - 1 \left.\right) \times 1 = - 1\)

Vậy:

\(C = \sum_{k = 1}^{10} \left(\right. - 1 \left.\right)^{k}\)

Bước 3: Tính tổng \(\sum_{k = 1}^{10} \left(\right. - 1 \left.\right)^{k}\)

Các số hạng:

• Khi \(k\) lẻ, \(\left(\right. - 1 \left.\right)^{k} = - 1\)
• Khi \(k\) chẵn, \(\left(\right. - 1 \left.\right)^{k} = 1\)

Danh sách các số hạng:

\(k = 1 : - 1 , k = 2 : 1 , k = 3 : - 1 , k = 4 : 1 , \ldots , k = 10 : 1\)

Số hạng âm (-1) xuất hiện 5 lần (các \(k\) lẻ), số hạng dương (+1) xuất hiện 5 lần (các \(k\) chẵn).

Tổng:

\(C = 5 \times \left(\right. - 1 \left.\right) + 5 \times 1 = - 5 + 5 = 0\)

Kết luận:

\(\boxed{C = 0}\)

Xin tick nha

Tham khảo

✅ 1. Cấu trúc chung:

(+) Khẳng định:

\(\text{S}\&\text{nbsp};+\&\text{nbsp};\text{have}/\text{has}\&\text{nbsp};+\&\text{nbsp};\text{V} \backslash\text{textsubscript} \text{pp}\&\text{nbsp};(\text{qu} \overset{ˊ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{kh}ứ\&\text{nbsp};\text{ph} \hat{\text{a}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{t}ừ)\)

• S = chủ ngữ
• V\textsubscript{pp} = động từ ở dạng quá khứ phân từ (V3)
• have dùng với: I, you, we, they
• has dùng với: he, she, it

Ví dụ:

• I have eaten breakfast.
• She has finished her homework.

(-) Phủ định:

\(\text{S}\&\text{nbsp};+\&\text{nbsp};\text{have}/\text{has}\&\text{nbsp};+\&\text{nbsp};\text{not}\&\text{nbsp};+\&\text{nbsp};\text{V} \backslash\text{textsubscript} \text{pp}\)

Ví dụ:

• They haven’t seen that movie.
• He hasn’t done his work.

(?) Nghi vấn:

\(\text{Have}/\text{Has}\&\text{nbsp};+\&\text{nbsp};\text{S}\&\text{nbsp};+\&\text{nbsp};\text{V} \backslash\text{textsubscript} \text{pp}\&\text{nbsp};+\&\text{nbsp};...?\)

Ví dụ:

• Have you done your homework?
• Has she called him yet?

✅ 2. Dấu hiệu nhận biết thường gặp:

• Already: rồi
• Yet: chưa (trong câu phủ định hoặc nghi vấn)
• Just: vừa mới
• Ever: từng
• Never: chưa bao giờ
• For + khoảng thời gian (e.g., for 3 days)
• Since + mốc thời gian (e.g., since Monday)
• So far, recently, lately, up to now

Thuyết phục

Tham khảo

✅ A. Tập hợp a các số tự nhiên chẵn có 2 chữ số

• Số tự nhiên chẵn có 2 chữ số: bắt đầu từ 10 đến 98, cách nhau 2 đơn vị
• Dãy số: 10, 12, 14, ..., 98

Đây là cấp số cộng với:

• Số đầu: \(a_{1} = 10\)
• Công sai: \(d = 2\)
• Số cuối: \(a_{n} = 98\)

Áp dụng công thức số hạng thứ n của cấp số cộng:

\(a_{n} = a_{1} + \left(\right. n - 1 \left.\right) d \Rightarrow 98 = 10 + \left(\right. n - 1 \left.\right) \cdot 2 \Rightarrow 88 = \left(\right. n - 1 \left.\right) \cdot 2 \Rightarrow n - 1 = 44 \Rightarrow n = 45\)

👉 Tập hợp A có \(\boxed{45}\) phần tử

✅ B. Tập hợp B các số tự nhiên chẵn có 2 chữ số

Nội dung giống tập A, nên:

👉 Tập hợp B cũng có \(\boxed{45}\) phần tử

✅ C. Tập hợp các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số

• Số tự nhiên lẻ có 3 chữ số: từ 101 đến 999, cách nhau 2 đơn vị
• Dãy: 101, 103, 105, ..., 999

Đây là cấp số cộng:

• \(a_{1} = 101\), \(d = 2\), \(a_{n} = 999\)

Áp dụng công thức:

\(999 = 101 + \left(\right. n - 1 \left.\right) \cdot 2 \Rightarrow 898 = \left(\right. n - 1 \left.\right) \cdot 2 \Rightarrow n - 1 = 449 \Rightarrow n = 450\)

👉 Tập hợp C có \(\boxed{450}\) phần tử

✅ D. Tập hợp D các số: 2; 5; 8; 11; ...; 2021

Đây là cấp số cộng:

• \(a_{1} = 2\), \(d = 3\), \(a_{n} = 2021\)

Tìm số hạng thứ \(n\):

\(2021 = 2 + \left(\right. n - 1 \left.\right) \cdot 3 \Rightarrow 2019 = \left(\right. n - 1 \left.\right) \cdot 3 \Rightarrow n - 1 = 673 \Rightarrow n = 674\)

👉 Tập hợp D có \(\boxed{674}\) phần tử

✅ Kết luận:

• Tập hợp A có: \(\boxed{45}\) phần tử
• Tập hợp B có: \(\boxed{45}\) phần tử
• Tập hợp C có: \(\boxed{450}\) phần tử
• Tập hợp D có: \(\boxed{674}\) phần tử ✅

Xin tick nha