Ta cần tìm số tự nhiên n sao cho:

\(S \left(\right. n \left.\right) + n = 2025\)

Trong đó \(S \left(\right. n \left.\right)\) là tổng các chữ số của \(n\).

Bước 1: Biến đổi biểu thức

\(S \left(\right. n \left.\right) + n = 2025 \Rightarrow n = 2025 - S \left(\right. n \left.\right)\)

Do đó:

\(n = 2025 - S \left(\right. n \left.\right)\)

Vì \(n\) là số tự nhiên, nên \(S \left(\right. n \left.\right)\) cũng phải là số tự nhiên và nhỏ hơn hoặc bằng 2025.

Bước 2: Thử các giá trị S(n) khả dĩ

Ta thử các giá trị \(S \left(\right. n \left.\right)\) từ một số nhỏ cho tới khi tìm được giá trị thỏa mãn:

Gọi:

\(n = 2025 - s\)\(S \left(\right. n \left.\right) = s\)

Ta thử từng giá trị của \(s\) từ khoảng 1 đến khoảng 81 (vì tổng chữ số lớn nhất của một số có 4 chữ số là 9×4 = 36, hoặc cùng lắm 9×5 = 45 nếu \(n\) có 5 chữ số).

Thử bằng Python (giả lập):

def S(n):
    return sum(int(d) for d in str(n))

for s in range(1, 100):
    n = 2025 - s
    if S(n) == s:
        print(f"Nghiệm: n = {n}, S(n) = {s}, n + S(n) = {n + s}")

Kết quả:

Chạy đoạn mã trên sẽ cho ta:

Nghiệm: n = 2007, S(n) = 18, n + S(n) = 2025

✅ Kết luận:

Số tự nhiên \(n\) thỏa mãn phương trình là:

\(\boxed{2007}\)

Vì:

\(S \left(\right. 2007 \left.\right) = 2 + 0 + 0 + 7 = 9 \left(\right. \text{sai}! \left.\right)\)

Oops, kiểm tra lại:

\(S \left(\right. 2007 \left.\right) = 2 + 0 + 0 + 7 = 9 \Rightarrow 2007 + 9 = 2016 \neq 2025\)

Đã sai. Kiểm tra kỹ lại thuật toán.

Chạy lại đúng kiểm tra:

Chạy lại đúng kiểm tra thì giá trị thỏa mãn duy nhất là:

\(\boxed{n = 1980}\)

Vì:

\(S \left(\right. 1980 \left.\right) = 1 + 9 + 8 + 0 = 18\)\(1980 + 18 = 1998 \neq 2025\)

Thử lại chính xác:

Ta cần tìm \(n\) sao cho \(n + S \left(\right. n \left.\right) = 2025\)

Vậy:

\(\text{Duy}ệ\text{t}\&\text{nbsp}; s = 1 \&\text{nbsp};đ \overset{ˊ}{\hat{\text{e}}} \text{n}\&\text{nbsp}; 81 : n = 2025 - s \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{ki}ể\text{m}\&\text{nbsp};\text{tra}\&\text{nbsp}; S \left(\right. n \left.\right) = s\)

Kết quả chính xác:

Thử thủ công cho vài giá trị:

• \(s = 18 \Rightarrow n = 2007 \Rightarrow S \left(\right. 2007 \left.\right) = 2 + 0 + 0 + 7 = 9\)
• \(s = 27 \Rightarrow n = 1998 \Rightarrow S \left(\right. 1998 \left.\right) = 1 + 9 + 9 + 8 = 27 \Rightarrow Đ \overset{ˊ}{\text{u}} \text{ng}!\)

✅ Đáp án đúng:

\(\boxed{n = 1998}\)

Vì:

\(S \left(\right. 1998 \left.\right) = 1 + 9 + 9 + 8 = 27\)\(1998 + 27 = 2025\)

Nhiều thế

Thế à

Rất đỉnh

Hi

Hi

Hi

Hi

Hi

Hi