Chúng ta sẽ tìm giá trị nhỏ nhất của từng biểu thức sau đây.

a) \(\mid 3 x - 1 \mid + 2025\)

Biểu thức này có dạng \(\mid 3 x - 1 \mid\), là giá trị tuyệt đối, nên \(\mid 3 x - 1 \mid \geq 0\) với mọi giá trị của \(x\). Khi cộng với 2025, giá trị này sẽ lớn hơn hoặc bằng 2025.

Để giá trị này nhỏ nhất, ta cần \(\mid 3 x - 1 \mid\) nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất của \(\mid 3 x - 1 \mid\) xảy ra khi \(3 x - 1 = 0\), tức là:

\(3 x - 1 = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = \frac{1}{3} .\)

Khi \(x = \frac{1}{3}\), \(\mid 3 x - 1 \mid = 0\), và do đó:

\(\mid 3 x - 1 \mid + 2025 = 0 + 2025 = 2025.\)

Kết luận cho (a): Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2025.

b) \(\mid 2 x + 1 \mid - \mid 2 y - 1 \mid + 2\)

Chúng ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức này đối với các giá trị \(x\) và \(y\).

Bước 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\mid 2 x + 1 \mid\)

• Giá trị nhỏ nhất của \(\mid 2 x + 1 \mid\) là 0, xảy ra khi \(2 x + 1 = 0\), tức là:

\(2 x + 1 = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = - \frac{1}{2} .\)

Khi \(x = - \frac{1}{2}\), ta có \(\mid 2 x + 1 \mid = 0\).

Bước 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\mid 2 y - 1 \mid\)

• Giá trị nhỏ nhất của \(\mid 2 y - 1 \mid\) là 0, xảy ra khi \(2 y - 1 = 0\), tức là:

\(2 y - 1 = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } y = \frac{1}{2} .\)

Khi \(y = \frac{1}{2}\), ta có \(\mid 2 y - 1 \mid = 0\).

Bước 3: Thay vào biểu thức

Khi \(x = - \frac{1}{2}\) và \(y = \frac{1}{2}\), biểu thức trở thành:

\(\mid 2 x + 1 \mid - \mid 2 y - 1 \mid + 2 = 0 - 0 + 2 = 2.\)

Kết luận cho (b): Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2.

Tóm lại:

• (a) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2025.
• (b) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 2.

Tham khảo

Bước 1: Tính giá trị của \(4.5 - \frac{2}{13}\)

Chúng ta cần quy đồng mẫu để thực hiện phép trừ giữa \(4.5\) và \(\frac{2}{13}\).

• Đầu tiên, chuyển \(4.5\) thành phân số:
  \(4.5 = \frac{9}{2}\)
• Bây giờ ta cần quy đồng mẫu giữa \(\frac{9}{2}\) và \(\frac{2}{13}\). BCNN của 2 và 13 là 26, vậy ta quy đồng mẫu:
  \(\frac{9}{2} = \frac{9 \times 13}{2 \times 13} = \frac{117}{26}\)\(\frac{2}{13} = \frac{2 \times 2}{13 \times 2} = \frac{4}{26}\)
• Bây giờ ta thực hiện phép trừ:
  \(\frac{117}{26} - \frac{4}{26} = \frac{117 - 4}{26} = \frac{113}{26}\)

Bước 2: Tính \(\frac{2}{3} - \frac{113}{26}\)

Tiếp theo, chúng ta cần quy đồng mẫu giữa \(\frac{2}{3}\) và \(\frac{113}{26}\). BCNN của 3 và 26 là 78, vì vậy ta quy đồng mẫu:

\(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 26}{3 \times 26} = \frac{52}{78}\)\(\frac{113}{26} = \frac{113 \times 3}{26 \times 3} = \frac{339}{78}\)

Bây giờ thực hiện phép trừ:

\(\frac{52}{78} - \frac{339}{78} = \frac{52 - 339}{78} = \frac{- 287}{78}\)

Kết quả:

\(\frac{- 287}{78}\)

Biểu thức này có thể rút gọn, nhưng nó không chia hết nên kết quả cuối cùng là:

\(\frac{- 287}{78}\)

7/15

Tham khảo

Họ hiếm nhất ở Việt Nam là Họ Lê! Tuy nhiên, nếu bạn muốn biết một họ cực kỳ hiếm thì có thể là Họ Dương (không phổ biến lắm, nhưng vẫn có người sở hữu). Nhưng nếu hỏi theo thông tin phổ biến hơn thì họ Lê là một trong những họ ít người mang trong số những họ phổ biến.

Mong giúp được bạn! Chúc bạn học tốt nha!

2673

Tham khảo

Dưới đây là các đáp án phù hợp cho bài tập của bạn:

1. B. different
2. • "different" là từ phù hợp nhất để chỉ sự khác biệt giữa Nettle và các sinh viên khác. "Strange" không phù hợp vì nó mang nghĩa lạ lùng hoặc kỳ quặc, trong khi "alone" không liên quan đến ý nghĩa cần diễn đạt.
3. A. especially
4. • "especially" có nghĩa là "đặc biệt", là lựa chọn phù hợp vì muốn nhấn mạnh rằng Nettle là một thiên tài đặc biệt.
5. C. better
6. • "better" phù hợp nhất trong ngữ cảnh này vì muốn nói rằng Nettle thông minh hơn các học sinh khác, chứ không phải "older" hay "bigger".
7. B. told
8. • "told" là lựa chọn đúng vì người ta thường "told" (nói với ai đó) thông tin quan trọng. "Spoke" không phù hợp trong ngữ cảnh này.
9. A. finished
10. • "finished" phù hợp nhất vì Nettle đã hoàn thành (hoặc tiếp tục) việc học ở nhà sau khi rời trường.
11. C. subject
12. • "subject" là từ phù hợp nhất vì Nettle học một môn học cụ thể tại đại học (science), trong khi "level" và "term" không thích hợp với ngữ cảnh này.

Đáp án cuối cùng:

1. B. different
2. A. especially
3. C. better
4. B. told
5. A. finished
6. C. subject

Tham khảo