Cho hình vuông \(A B C D\), \(O\) là giao điểm hai đường chéo, biết \(O A = 2 \sqrt{2}\) cm. Vẽ đường tròn tâm \(A\) bán kính 4 cm. Yêu cầu xác định vị trí tương đối của các điểm \(A , B , C , D\) với đường tròn tâm \(O\) bán kính 4 cm.

Bước 1: Tìm độ dài cạnh hình vuông

• \(O\) là giao điểm hai đường chéo nên \(O\) chính là trung điểm của đường chéo.
• Đường chéo \(A C = 2 \times O A = 2 \times 2 \sqrt{2} = 4 \sqrt{2}\) cm.
• Cạnh hình vuông:

\(A B = \frac{A C}{\sqrt{2}} = \frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 4 \&\text{nbsp};\text{cm} .\)

Bước 2: Tọa độ điểm

Giả sử \(O\) tại gốc tọa độ \(\left(\right. 0 , 0 \left.\right)\).

• Vì \(O A = 2 \sqrt{2}\), ta có thể đặt \(A\) tại \(\left(\right. 2 \sqrt{2} , 0 \left.\right)\).
• Vì \(A B C D\) là hình vuông, các điểm còn lại:
• • \(C\) đối diện \(A\) qua \(O\) nên \(C = \left(\right. - 2 \sqrt{2} , 0 \left.\right)\).
  • \(B\) và \(D\) nằm trên đường vuông góc với \(A C\), cách \(O\) một khoảng \(O A = 2 \sqrt{2}\) trên phương vuông góc, nên:
  • • \(B = \left(\right. 0 , 2 \sqrt{2} \left.\right)\)
    • \(D = \left(\right. 0 , - 2 \sqrt{2} \left.\right)\).

Bước 3: Vẽ đường tròn tâm \(A\), bán kính 4 cm

• Đường tròn có tâm \(A \left(\right. 2 \sqrt{2} , 0 \left.\right)\) và bán kính 4 cm.

Bước 4: Xác định vị trí tương đối của các điểm \(A , B , C , D\) với đường tròn tâm \(O \left(\right. 0 , 0 \left.\right)\), bán kính 4 cm

• Đường tròn tâm \(O \left(\right. 0 , 0 \left.\right)\), bán kính 4 cm.

Tính khoảng cách từ tâm \(O\) đến từng điểm:

• \(O A = 2 \sqrt{2} \approx 2 \times 1.414 = 2.828 < 4\) → \(A\) nằm trong đường tròn.
• \(O B = \sqrt{0^{2} + \left(\right. 2 \sqrt{2} \left.\right)^{2}} = \sqrt{8} = 2.828 < 4\) → \(B\) nằm trong đường tròn.
• \(O C = \mid - 2 \sqrt{2} \mid = 2.828 < 4\) → \(C\) nằm trong đường tròn.
• \(O D = \sqrt{0^{2} + \left(\right. - 2 \sqrt{2} \left.\right)^{2}} = 2.828 < 4\) → \(D\) nằm trong đường tròn.

Kết luận:

Các điểm \(A , B , C , D\) đều nằm bên trong đường tròn tâm \(O\) bán kính 4 cm.

Tham khảo

Câu 1: Xác định thể thơ và phương thức biểu đạt chính

• Thể thơ: Đoạn trích được viết theo thể thơ bốn câu (tứ tuyệt), mỗi câu 7 chữ, thể thơ thất ngôn tứ tuyệt.
• Phương thức biểu đạt chính: Phương thức biểu đạt chính là biểu cảm, thể hiện tình cảm sâu sắc của người con đối với mẹ.

Câu 2: Tình cảm của tác giả đối với mẹ được thể hiện như thế nào?

• Tác giả thể hiện tình cảm thương yêu, nhớ nhung và sự cô đơn khi mẹ vắng mặt.
• Có cảm giác nuối tiếc, đau xót khi mẹ đã “xa” (mất đi), câu thơ “lỏng chỏng giữa nhà mồ côi” gợi lên sự trống trải, cô đơn.
• Dù đã lớn tuổi, tác giả vẫn khẳng định “Con vẫn cần mẹ như thời trẻ thơ” – tình cảm gắn bó và tôn trọng mẹ suốt cuộc đời.

Câu 3: Thông điệp em tâm đắc nhất qua văn bản là gì? Nêu lí do chọn thông điệp đó.

Đoạn văn mẫu:
Thông điệp mà em tâm đắc nhất là tình mẫu tử thiêng liêng và sự cần thiết của mẹ trong cuộc đời mỗi người. Dù con người có lớn lên, trưởng thành hay trải qua bao nhiêu khó khăn, thì sự hiện diện và tình yêu thương của mẹ vẫn luôn là điều không thể thiếu. Em chọn thông điệp này vì nó giúp em hiểu rõ hơn về giá trị của gia đình và lòng biết ơn đối với công lao của mẹ.

Tham khảo

Tham khảo

Câu 1 (0,5 điểm): Bài thơ trên viết theo thể thơ nào? Căn cứ xác định thể thơ?

• Trả lời:
  Bài thơ viết theo thể thơ thất ngôn tứ tuyệt (bài thơ bốn câu, mỗi câu bảy chữ) hoặc thể thơ bảy chữ.
  Căn cứ: Mỗi câu trong bài có 7 chữ, bài gồm nhiều câu và không bị giới hạn trong 4 câu, nên đây là thể thơ thất ngôn bảy chữ tự do.

Câu 2 (0,5 điểm): Đề tài được nhắc đến trong bài thơ là gì?

• Trả lời:
  Đề tài của bài thơ là hình ảnh người lính hành quân trong rừng mùa xuân, thể hiện tinh thần chiến đấu và sự hi sinh trong kháng chiến chống giặc.

Câu 3 (1,0 điểm): Biện pháp tu từ ẩn dụ trong hai câu thơ sau có tác dụng gì?

Mùa xuân đẫm lá nguỵ trang,
Đường ra tiền tuyến nở vàng hoa mai.

• Trả lời:
  Hai câu thơ sử dụng ẩn dụ:
• “Mùa xuân đẫm lá ngụy trang” ẩn dụ mùa xuân tươi đẹp được dùng để che giấu, bảo vệ bộ đội, làm cho công tác hành quân được thuận lợi.
• “Đường ra tiền tuyến nở vàng hoa mai” ẩn dụ hình ảnh đường hành quân đầy hy vọng, tươi sáng như hoa mai vàng, biểu tượng của sự may mắn, chiến thắng.
  Tác dụng: Gợi lên vẻ đẹp thiên nhiên hòa quyện cùng khí thế sục sôi của chiến tranh, tăng thêm cảm giác lạc quan, tin tưởng vào thắng lợi.

Câu 4 (1,0 điểm): Cảm xúc mà nhân vật trữ tình gửi gắm trong hai câu thơ sau là gì?

Đêm mưa, ngày nắng sá gì,
Quân thù còn đó, ta đi chưa về.

• Trả lời:
  Hai câu thơ thể hiện sự kiên cường, bất khuất của người lính trước thời tiết khắc nghiệt.
  Nhân vật trữ tình bày tỏ quyết tâm chiến đấu, không ngại gian khó, khó khăn chỉ là thử thách nhỏ so với nhiệm vụ lớn.
  Cảm xúc là sự quyết tâm, lòng trung thành và trách nhiệm với Tổ quốc.

Câu 5 (1,0 điểm): Bài thơ gửi gắm thông điệp gì?

• Trả lời:
  Bài thơ gửi gắm thông điệp về tinh thần chiến đấu kiên cường, ý chí bất khuất của người lính trong cuộc kháng chiến, đồng thời ca ngợi vẻ đẹp thiên nhiên hòa quyện với sự anh dũng của con người, nhắc nhở về tình yêu quê hương và sự hy sinh cao cả vì độc lập, tự do của đất nước.

Tham khảo

Ký hiệu:

• \(A \mid B\) mình hiểu là phần hiệu của tập \(A\) và tập \(B\), tức \(A \backslash B\) (các phần tử thuộc \(A\) mà không thuộc \(B\)).

1) Đẳng thức:

\(\left(\right. A \backslash B \left.\right) \cup \left(\right. B \backslash A \left.\right) \cup \left(\right. A \cap B \left.\right) = A \cup B\)

Phân tích:

• \(\left(\right. A \backslash B \left.\right)\) là phần chỉ có trong \(A\), không trong \(B\).
• \(\left(\right. B \backslash A \left.\right)\) là phần chỉ có trong \(B\), không trong \(A\).
• \(\left(\right. A \cap B \left.\right)\) là phần chung của \(A\) và \(B\).
• Ba phần này bao phủ toàn bộ phần tử có trong \(A\) hoặc trong \(B\).

Kết luận:

Đúng. Vì ba phần này chính là phân hoạch của \(A \cup B\).

2) Đẳng thức:

\(\left(\right. A \backslash B \left.\right) \cup \left(\right. B \backslash A \left.\right) = A \cup B\)

Phân tích:

• Phần bên trái là hợp của hai phần tử nằm trong \(A\) hoặc \(B\), nhưng không nằm trong giao \(A \cap B\) (phần giao bị loại ra).
• Phần bên phải là toàn bộ phần tử thuộc \(A\) hoặc \(B\), bao gồm cả phần giao.

Kết luận:

Sai. Vì phần giao \(A \cap B\) không được tính ở vế trái.

Tóm tắt:

Tham khảo

Để trở thành CTV VIP (Cộng Tác Viên VIP), bạn thường cần đạt được những điều sau đây:

1. Đóng góp thường xuyên và đều đặn:
   Bạn phải tham gia tích cực, gửi bài, sản phẩm hoặc hoàn thành nhiệm vụ liên tục, không ngắt quãng.
2. Chất lượng công việc cao:
   Sản phẩm bạn gửi (bài viết, ảnh, video, nội dung, v.v.) phải đạt chất lượng tốt, được đánh giá cao, ít sai sót.
3. Chuyên nghiệp và trách nhiệm:
   Làm việc đúng hạn, tuân thủ quy định, có thái độ nghiêm túc và sẵn sàng hỗ trợ đồng đội.
4. Tham gia các hoạt động đặc biệt:
   Tham gia dự án, sự kiện hoặc các nhiệm vụ quan trọng do nhóm hoặc tổ chức giao.
5. Tích cực học hỏi và phát triển:
   Nâng cao kỹ năng, tiếp thu phản hồi, cải thiện bản thân liên tục.
6. Được đánh giá và đề xuất:
   Thường CTV VIP sẽ được quản lý hoặc nhóm xét duyệt dựa trên sự đóng góp và thái độ.