Để giải các bài toán pha chế dung dịch, chúng ta sẽ áp dụng công thức pha loãng dung dịch:

\(C_{1} V_{1} = C_{2} V_{2}\)

Trong đó:

• \(C_{1}\) là nồng độ ban đầu của dung dịch (mol/L hoặc %).
• \(V_{1}\) là thể tích dung dịch cần lấy từ dung dịch ban đầu (L hoặc mL).
• \(C_{2}\) là nồng độ mong muốn của dung dịch (mol/L hoặc %).
• \(V_{2}\) là thể tích dung dịch cần pha chế (L hoặc mL).

A. Pha chế 50 ml dung dịch MgSO₄ 0,4 M từ dung dịch MgSO₄ 2M

Dữ liệu:

• \(C_{1} = 2\) M (nồng độ dung dịch MgSO₄ ban đầu).
• \(C_{2} = 0 , 4\) M (nồng độ dung dịch MgSO₄ cần pha chế).
• \(V_{2} = 50\) ml (thể tích dung dịch cần pha chế).

Áp dụng công thức pha loãng:

\(C_{1} V_{1} = C_{2} V_{2}\)\(2 \times V_{1} = 0 , 4 \times 50\)\(V_{1} = \frac{0 , 4 \times 50}{2} = 10 \&\text{nbsp};\text{ml}\)

Kết luận:

• Lấy 10 ml dung dịch MgSO₄ 2M.
• Thêm nước cất cho đến khi thể tích dung dịch đạt 50 ml.

B. Pha chế 50g dung dịch NaCl 2,5% từ dung dịch NaCl 10%

Dữ liệu:

• \(C_{1} = 10 \%\) (nồng độ dung dịch NaCl ban đầu).
• \(C_{2} = 2 , 5 \%\) (nồng độ dung dịch NaCl cần pha chế).
• \(m_{2} = 50\) g (khối lượng dung dịch NaCl cần pha chế).

Áp dụng công thức pha loãng:

\(C_{1} V_{1} = C_{2} V_{2}\)

Tuy nhiên, trong trường hợp này, thay vì thể tích, chúng ta dùng khối lượng dung dịch.

1. Tính khối lượng dung dịch cần pha chế:
2. • Nồng độ \(C_{2} = 2 , 5 \%\), nghĩa là 2,5 g NaCl trong 100 g dung dịch.
   • Khối lượng dung dịch cần pha chế là 50 g, ta cần tính khối lượng NaCl trong 50 g dung dịch:
     \(\text{Kh} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \text{i}\&\text{nbsp};\text{l}ượ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{NaCl}\&\text{nbsp};\text{trong}\&\text{nbsp};\text{dung}\&\text{nbsp};\text{d}ị\text{ch}\&\text{nbsp};\text{50g} = \frac{2 , 5}{100} \times 50 = 1 , 25 \&\text{nbsp};\text{g}\&\text{nbsp};\text{NaCl} .\)
3. Tính thể tích dung dịch NaCl 10% cần lấy:
4. • Nồng độ \(C_{1} = 10 \%\), nghĩa là 10 g NaCl trong 100 g dung dịch.
   • Khối lượng NaCl cần lấy từ dung dịch 10% là 1,25 g, do đó thể tích dung dịch NaCl 10% cần lấy là:
     \(V_{1} = \frac{1 , 25 \&\text{nbsp};\text{g}}{10 \%} = \frac{1 , 25}{0 , 1} = 12 , 5 \&\text{nbsp};\text{g}\&\text{nbsp};\text{dung}\&\text{nbsp};\text{d}ị\text{ch} .\)

Kết luận:

• Lấy 12,5 g dung dịch NaCl 10%.
• Thêm nước cất cho đến khi tổng khối lượng dung dịch đạt 50 g.

Tóm lại:

• a: Lấy 10 ml dung dịch MgSO₄ 2M và thêm nước đến 50 ml.
• b: Lấy 12,5 g dung dịch NaCl 10% và thêm nước đến 50 g.

11

Vị thần

Địa ngục

Tham khảo

Để tìm chữ số tận cùng (hay còn gọi là chữ số đơn vị) của một tích, ta chỉ cần xét chữ số tận cùng của các số trong phép nhân. Nếu chúng ta có phép nhân của nhiều số, chỉ cần tập trung vào chữ số tận cùng của từng số đó, vì chỉ có chữ số tận cùng của các số này ảnh hưởng đến chữ số tận cùng của kết quả cuối cùng.

Các số trong phép nhân là:

\(123 , 235 , 347 , 561 , 71 , 73 , 75 , 77 , 79\)

Để tìm chữ số tận cùng của tích này, ta sẽ chỉ xét chữ số tận cùng của từng số.

Chữ số tận cùng của từng số:

• 123 → Chữ số tận cùng là 3.
• 235 → Chữ số tận cùng là 5.
• 347 → Chữ số tận cùng là 7.
• 561 → Chữ số tận cùng là 1.
• 71 → Chữ số tận cùng là 1.
• 73 → Chữ số tận cùng là 3.
• 75 → Chữ số tận cùng là 5.
• 77 → Chữ số tận cùng là 7.
• 79 → Chữ số tận cùng là 9.

Tính chữ số tận cùng của tích:

Bây giờ, ta cần nhân tất cả các chữ số tận cùng này lại với nhau:

\(3 \times 5 \times 7 \times 1 \times 1 \times 3 \times 5 \times 7 \times 9\)

Bước 1: Nhân từng cặp để dễ tính toán hơn.

\(3 \times 5 = 15 \left(\right. \text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{t}ậ\text{n}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; 5 \left.\right)\)\(7 \times 1 = 7 \left(\right. \text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{t}ậ\text{n}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; 7 \left.\right)\)\(1 \times 3 = 3 \left(\right. \text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{t}ậ\text{n}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; 3 \left.\right)\)\(5 \times 7 = 35 \left(\right. \text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{t}ậ\text{n}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; 5 \left.\right)\)\(7 \times 9 = 63 \left(\right. \text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{t}ậ\text{n}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; 3 \left.\right)\)

Bây giờ nhân lại các chữ số tận cùng:

\(5 \times 7 = 35 \left(\right. \text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{t}ậ\text{n}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; 5 \left.\right)\)\(3 \times 3 = 9 \left(\right. \text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{t}ậ\text{n}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; 9 \left.\right)\)\(5 \times 9 = 45 \left(\right. \text{ch}ữ\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{t}ậ\text{n}\&\text{nbsp};\text{c} \overset{ˋ}{\text{u}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; 5 \left.\right)\)

Kết luận:

Chữ số tận cùng của tích này là 5.

Đáp án: Chữ số tận cùng của tích là 5.

tham khảo

Để giải bài toán này, ta có thể sử dụng hệ phương trình.

Giả sử:

• \(x\) là số con gà.
• \(y\) là số con lợn.

Ta có hai điều kiện:

1. Tổng số con gà và lợn là 20, tức là:
   \(x + y = 20\)
2. Tổng số chân của gà và lợn là 46. Vì mỗi con gà có 2 chân và mỗi con lợn có 4 chân, ta có phương trình:
   \(2 x + 4 y = 46\)

Giải hệ phương trình này.

Từ phương trình đầu tiên \(x + y = 20\), ta có thể biểu diễn \(x\) theo \(y\):

\(x = 20 - y\)

Thay vào phương trình thứ hai:

\(2 \left(\right. 20 - y \left.\right) + 4 y = 46\)\(40 - 2 y + 4 y = 46\)\(40 + 2 y = 46\)\(2 y = 6\)\(y = 3\)

Thay \(y = 3\) vào phương trình \(x + y = 20\):

\(x + 3 = 20\)\(x = 17\)

Vậy, nhà An có 17 con gà và 3 con lợn.

Đáp án: 17 con gà và 3 con lợn.

Hay

Ồ cũng đc đấy

?