Ta cần chứng minh rằng:

\(\frac{17}{19} = \frac{1717}{1919} = \frac{171717}{191919}\)

🔍 Cách làm:

Ta sẽ rút gọn hai phân số bên phải để xem có bằng \(\frac{17}{19}\) không.

🧮 Bước 1: Rút gọn \(\frac{1717}{1919}\)

Ta thử chia cả tử và mẫu cho 101 (vì 1717 và 1919 đều chia hết cho 101):

• \(1717 \div 101 = 17\)
• \(1919 \div 101 = 19\)

\(\Rightarrow \frac{1717}{1919} = \frac{17}{19}\)

✅ Đúng.

🧮 Bước 2: Rút gọn \(\frac{171717}{191919}\)

Tương tự, thử chia cả tử và mẫu cho 10101:

• \(171717 \div 10101 = 17\)
• \(191919 \div 10101 = 19\)

\(\Rightarrow \frac{171717}{191919} = \frac{17}{19}\)

✅ Đúng.

✨ Tổng kết:

\(\frac{17}{19} = \frac{1717}{1919} = \frac{171717}{191919}\)

➡️ Đúng, vì mỗi phân số đều có thể rút gọn về \(\frac{17}{19}\).

💡 Nhận xét thêm:

Ta thấy rằng:

• \(1717 = 17 \times 101\)
• \(171717 = 17 \times 10101\)
• \(1919 = 19 \times 101\)
• \(191919 = 19 \times 10101\)

Vậy:

\(\frac{1717}{1919} = \frac{17 \times 101}{19 \times 101} = \frac{17}{19}\)\(\frac{171717}{191919} = \frac{17 \times 10101}{19 \times 10101} = \frac{17}{19}\)

✅ Điều này chứng minh đẳng thức là hoàn toàn đúng.

Tham khảo

Ta cùng phân tích bài toán:

Đề bài:

• Một đội công nhân dự định hoàn thành công việc trong 18 ngày.
• Sau đó 6 người được điều đi, nên mỗi người còn lại phải làm nhiều hơn 10% so với dự định ban đầu (mỗi ngày).
• Kết quả: Công việc vẫn hoàn thành đúng trong 18 ngày.
• Hỏi: Ban đầu đội có bao nhiêu công nhân?

Bước 1: Giả sử số công nhân ban đầu là \(x\) người.

• Mỗi ngày làm việc trong 18 ngày, nên tổng công việc là:

\(\text{Kh} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \text{i}\&\text{nbsp};\text{l}ượ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{c} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{vi}ệ\text{c} = x \cdot 18 (\text{v} \overset{ˋ}{\imath} \&\text{nbsp};\text{m} \overset{\sim}{\hat{\text{o}}} \text{i}\&\text{nbsp};\text{ng}ườ\text{i}\&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{m}\&\text{nbsp};\text{m}ộ\text{t}\&\text{nbsp};\text{ph} \overset{ˋ}{\hat{\text{a}}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{b} \overset{ˋ}{\overset{ }{\text{a}}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{nhau})\)

Bước 2: Sau khi điều đi 6 người

Số công nhân còn lại: \(x - 6\)

Theo đề bài: Mỗi người còn lại phải làm nhiều hơn 10% so với trước.

• Trước: Mỗi người làm 1 phần công việc/ngày.
• Sau: Mỗi người làm \(1.1\) phần so với trước.

Vậy:

\(\text{T}ổ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{c} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{vi}ệ\text{c}\&\text{nbsp};\text{sau}\&\text{nbsp};\text{khi}\&\text{nbsp};\text{gi}ả\text{m}\&\text{nbsp};\text{ng}ườ\text{i} = \left(\right. x - 6 \left.\right) \cdot 1.1 \cdot 18\)

Bước 3: Lập phương trình

Vì tổng công việc không đổi nên:

\(x \cdot 18 = \left(\right. x - 6 \left.\right) \cdot 1.1 \cdot 18\)

Chia hai vế cho 18:

\(x = \left(\right. x - 6 \left.\right) \cdot 1.1\)

Bước 4: Giải phương trình

\(x = 1.1 \left(\right. x - 6 \left.\right)\)\(x = 1.1 x - 6.6\)\(x - 1.1 x = - 6.6\)\(- 0.1 x = - 6.6\)\(x = \frac{6.6}{0.1} = 66\)

✅ Đáp án:

Ban đầu đội có \(\boxed{66}\) công nhân.

Tham khảo

Ta có đề bài như sau:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng 28m và bằng \(\frac{2}{5}\) chiều dài.
Trên mảnh vườn đó, người ta chia thành hai mảnh: mảnh trồng rau có diện tích bằng \(\frac{2}{7}\) diện tích mảnh vườn.
Yêu cầu: Tính diện tích mảnh vườn?

🔍 Bước 1: Gọi chiều dài mảnh vườn

Vì chiều rộng là 28m và bằng \(\frac{2}{5}\) chiều dài, nên ta có:

\(28 = \frac{2}{5} \cdot \text{chi} \overset{ˋ}{\hat{\text{e}}} \text{u}\&\text{nbsp};\text{d} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{i}\)\(\Rightarrow \text{chi} \overset{ˋ}{\hat{\text{e}}} \text{u}\&\text{nbsp};\text{d} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{i} = \frac{28 \cdot 5}{2} = 70 \&\text{nbsp};(\text{m})\)

📐 Bước 2: Tính diện tích mảnh vườn

\(\text{Di}ệ\text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\imath} \text{ch}\&\text{nbsp};\text{m}ả\text{nh}\&\text{nbsp};\text{v}ườ\text{n} = \text{chi} \overset{ˋ}{\hat{\text{e}}} \text{u}\&\text{nbsp};\text{d} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{i} \times \text{chi} \overset{ˋ}{\hat{\text{e}}} \text{u}\&\text{nbsp};\text{r}ộ\text{ng} = 70 \times 28 = 1960 \&\text{nbsp};(\text{m}^{2})\)

✅ Đáp án:

Diện tích mảnh vườn là \(\boxed{1960 \&\text{nbsp};\text{m}^{2}}\).

oke

oke

2k15

45

đúng đấy