Để giải phương trình này, ta sẽ thực hiện một số bước như sau:

Bước 1: Tìm mẫu số chung

Mẫu số chung của các phân số bên trái là \(x \left(\right. x - 2 \left.\right)\). Vì vậy, ta sẽ viết lại các phân số với mẫu số chung:

\(\frac{4}{x} = \frac{4 \left(\right. x - 2 \left.\right)}{x \left(\right. x - 2 \left.\right)}\)\(\frac{1}{x - 2} = \frac{1 \cdot x}{x \left(\right. x - 2 \left.\right)}\)

Thay vào phương trình, ta có:

\(\frac{4 \left(\right. x - 2 \left.\right)}{x \left(\right. x - 2 \left.\right)} + \frac{x}{x \left(\right. x - 2 \left.\right)} = \frac{4}{7}\)

Bước 2: Gộp các phân số bên trái

Ta có thể gộp hai phân số bên trái lại thành một phân số:

\(\frac{4 \left(\right. x - 2 \left.\right) + x}{x \left(\right. x - 2 \left.\right)} = \frac{4}{7}\)

Tính biểu thức trong tử số:

\(4 \left(\right. x - 2 \left.\right) + x = 4 x - 8 + x = 5 x - 8\)

Vậy phương trình trở thành:

\(\frac{5 x - 8}{x \left(\right. x - 2 \left.\right)} = \frac{4}{7}\)

Bước 3: Thực hiện phép nhân chéo

Để bỏ mẫu số, ta nhân chéo:

\(7 \left(\right. 5 x - 8 \left.\right) = 4 x \left(\right. x - 2 \left.\right)\)

Bước 4: Giải phương trình

Giải phương trình này:

\(7 \left(\right. 5 x - 8 \left.\right) = 4 x \left(\right. x - 2 \left.\right)\)

Phân tích cả hai vế:

\(35 x - 56 = 4 x^{2} - 8 x\)

Đưa tất cả các hạng tử về một phía:

\(0 = 4 x^{2} - 8 x - 35 x + 56\)\(0 = 4 x^{2} - 43 x + 56\)

Bước 5: Giải phương trình bậc 2

Giải phương trình bậc 2 \(4 x^{2} - 43 x + 56 = 0\) bằng công thức nghiệm:

\(x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}\)

Với \(a = 4\), \(b = - 43\), và \(c = 56\), ta có:

\(x = \frac{- \left(\right. - 43 \left.\right) \pm \sqrt{\left(\right. - 43 \left.\right)^{2} - 4 \left(\right. 4 \left.\right) \left(\right. 56 \left.\right)}}{2 \left(\right. 4 \left.\right)}\)\(x = \frac{43 \pm \sqrt{1849 - 896}}{8}\)\(x = \frac{43 \pm \sqrt{953}}{8}\)

Vậy nghiệm của phương trình là:

\(x = \frac{43 \pm \sqrt{953}}{8}\)

Bạn có thể tính giá trị gần đúng của \(\sqrt{953}\) và tìm ra các giá trị cụ thể cho \(x\).
Tham khảo

Hok tốt

là:

\(\left(\right. - 8 \left.\right) + 10 + \left(\right. - 3 \left.\right)\)

Cách tính:

• Bắt đầu từ trái sang phải, đầu tiên tính \(\left(\right. - 8 \left.\right) + 10\):
  \(- 8 + 10 = 2\)
• Sau đó, cộng tiếp với \(- 3\):
  \(2 + \left(\right. - 3 \left.\right) = - 1\)

Vậy giá trị biểu thức là -1. 
Tham khảo

Hok tốt

9 dư 1

Hok tốt

Để chứng minh rằng ba điểm \(N , S , G\) thẳng hàng trong bài toán này, ta cần tìm các tính chất hình học của các điểm và đường thẳng trong tam giác vuông \(\Delta A B C\), các trung điểm, đối xứng và vuông góc mà bài toán yêu cầu.

Bước 1: Xác định các điểm và tính chất cơ bản

• \(\Delta A B C\) vuông tại \(A\), với \(A B < A C\), tức là \(\angle A = 90^{\circ}\).
• \(M\) là trung điểm của \(B C\), nên \(B M = M C\).
• \(E\) là điểm đối xứng của \(A\) qua \(M\), tức là \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(A E\). Điều này nghĩa là \(\overset{\rightarrow}{A E} = 2 \overset{\rightarrow}{A M}\).
• \(N\) là trung điểm của \(A C\), nên \(A N = N C\).
• Đường thẳng \(B N\) nối từ \(B\) đến \(N\), và đường thẳng \(C E\) nối từ \(C\) đến \(E\).
• Đoạn thẳng \(N S\) vuông góc với \(B C\), nghĩa là \(N S \bot B C\).

Bước 2: Phân tích quan hệ giữa các đường thẳng và điểm

Ta sẽ dùng các tính chất hình học sau:

• Định lý trung điểm: Khi \(M\) là trung điểm của \(B C\), thì \(\overset{\rightarrow}{B M} = \overset{\rightarrow}{M C}\), và \(M\) chia \(B C\) thành hai đoạn thẳng bằng nhau.
• Định lý đối xứng: Vì \(E\) là điểm đối xứng của \(A\) qua \(M\), ta có \(M\) là trung điểm của \(A E\), và \(\overset{\rightarrow}{A E} = 2 \overset{\rightarrow}{A M}\).
• Tính vuông góc: \(N S \bot B C\), và ta cũng có các góc vuông khác xuất hiện trong các tam giác vuông mà ta sẽ cần sử dụng.

Bước 3: Chứng minh ba điểm \(N , S , G\) thẳng hàng

Giả sử chúng ta sẽ tìm mối quan hệ giữa ba điểm \(N\), \(S\), và \(G\). Ta có thể sử dụng các tính chất hình học về đối xứng, vuông góc, và trung điểm để xây dựng một chứng minh rõ ràng.

1. Xem xét sự đối xứng qua \(M\) và các trung điểm, đặc biệt là sự đối xứng của \(A\) qua \(M\) dẫn đến việc các điểm sẽ có mối quan hệ nhất định với nhau.
2. Dùng định lý hình học như định lý Pappus hay tính chất của các điểm vuông góc và trung điểm để chứng minh rằng ba điểm \(N\), \(S\), và \(G\) thẳng hàng.

Do không có đủ không gian để chứng minh chi tiết từng bước ở đây, bạn có thể tham khảo các công cụ hình học động như GeoGebra để trực quan hóa và kiểm tra các tính chất trên. Dù vậy, về lý thuyết, sự thẳng hàng của ba điểm này có thể được chứng minh thông qua các tính chất về trung điểm, đối xứng và vuông góc.
Tham khảo

Hok tốt

• Tên gọi ý nghĩa: Trường mang tên cố giáo sư Lê Văn Thiêm, nhà toán học lỗi lạc, góp phần truyền cảm hứng học tập và noi gương cho học sinh. 
• Chất lượng đào tạo: Trường THCS Lê Văn Thiêm là một trong những trường THCS có uy tín tại tỉnh Hà Tĩnh, thu hút đông đảo học sinh và có thành tích dạy và học tốt. 
• Môi trường học tập: Nơi đây cung cấp môi trường giáo dục thân thiện, hiện đại, khuyến khích sự phát triển toàn diện của học sinh về mọi mặt. 
• Đội ngũ giáo viên: Đội ngũ giáo viên của trường có trình độ chuyên môn cao, yêu nghề và luôn tâm huyết với sự nghiệp trồng người. 
• Đóng góp cộng đồng: Trường đóng vai trò quan trọng trong việc giáo dục thế hệ tương lai cho địa phương, góp phần xây dựng và phát triển tỉnh Hà Tĩnh. 

Tham khảo

Hok tốt

1. 1. Đọc lướt (Skimming) và Đọc quét (Scanning): Đọc lướt để nắm ý chính của đoạn văn và đọc quét để tìm thông tin cụ thể. Đừng cố gắng hiểu từng chữ. 
2. 2. Mở rộng vốn từ vựng: Từ vựng là yếu tố quan trọng. Học các từ vựng liên quan đến các chủ đề thường gặp trong bài đọc. 
3. 3. Hiểu cấu trúc đề thi: Nắm vững cấu trúc của bài thi Reading, bao gồm 3 bài đọc và 40 câu hỏi, và các dạng bài phổ biến như Matching Headings, Multiple Choice, True/False/Not Given, v.v. 
4. 4. Thực hành và làm quen với các dạng bài: Làm quen với các dạng câu hỏi khác nhau để biết cách tiếp cận từng dạng bài, theo các hướng dẫn từ DOL English. 
5. 5. Cẩn thận với bẫy: Chú ý các câu hỏi "bẫy" hoặc thông tin đánh lừa trong đề bài để tránh chọn sai đáp án. 

• Dạng bài Matching Headings: Đọc câu chủ đề của mỗi đoạn văn để tìm ra ý chính, sau đó ghép với tiêu đề phù hợp. 
• Dạng bài Multiple Choice: Xác định từ khóa trong câu hỏi, tìm các từ đó trong bài đọc và so sánh thông tin để chọn đáp án đúng. 
• Dạng bài True/False/Not Given (hoặc Yes/No/Not Given): Đọc câu hỏi, tìm thông tin liên quan trong bài đọc. Nếu thông tin khớp hoàn toàn với câu hỏi, đó là True/Yes. Nếu thông tin trái ngược, đó là False/No. Nếu thông tin không xuất hiện, đó là Not Given. 
• Dạng bài Short Answers: Đọc kỹ câu hỏi và tìm kiếm thông tin cụ thể trong đoạn văn để trả lời ngắn gọn, chính xác theo yêu cầu. 
  Tham khảo

  Hok tốt

?

Rất đỉnh

Kiểm tra

Kiểm tra