Có phải bạn muốn giải phương trình bậc 2:

\(2 x^{2} + 5 x - 7 = 0\)

Để giải phương trình này, chúng ta áp dụng công thức nghiệm phương trình bậc 2:

\(x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}\)

Với phương trình có dạng \(a x^{2} + b x + c = 0\), ta có:

• \(a = 2\)
• \(b = 5\)
• \(c = - 7\)

Bước 1: Tính delta (Δ)

\(\Delta = b^{2} - 4 a c\)

Thay giá trị vào:

\(\Delta = 5^{2} - 4 \cdot 2 \cdot \left(\right. - 7 \left.\right)\)\(\Delta = 25 + 56 = 81\)

Bước 2: Tính nghiệm

Áp dụng công thức nghiệm:

\(x = \frac{- 5 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot 2}\)\(x = \frac{- 5 \pm 9}{4}\)

Bước 3: Tính các giá trị của \(x\)

Có hai nghiệm:

1. \(x_{1} = \frac{- 5 + 9}{4} = \frac{4}{4} = 1\)
2. \(x_{2} = \frac{- 5 - 9}{4} = \frac{- 14}{4} = - \frac{7}{2}\)

Kết quả:

Hai nghiệm của phương trình là:

\(x_{1} = 1 \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} x_{2} = - \frac{7}{2}\)
Tham khảo

Hok tốt

Hok tốt

• Điều kiện: Ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia. 
• Cách chứng minh: Xét hai tam giác, sau đó chỉ ra ba cặp cạnh tương ứng của hai tam giác đó bằng nhau. 
• Kết luận: Hai tam giác đó bằng nhau theo trường hợp c.c.c. 

• Điều kiện: Hai cặp góc của hai tam giác có số đo bằng nhau, và cạnh ở giữa hai cặp góc đó cũng có chiều dài bằng nhau.
• Cách chứng minh:
• • Xét hai tam giác cần chứng minh.
  • Kiểm tra một cặp cạnh bằng nhau và hai cặp góc kề với cạnh đó bằng nhau.
  • Viết đúng thứ tự các đỉnh khi kết luận hai tam giác bằng nhau.
• Kết luận: Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp g.c.g.

• Điều kiện: Hai cạnh của tam giác này bằng hai cạnh của tam giác kia, và góc xen giữa hai cặp cạnh đó bằng nhau. 
• Cách chứng minh:
  • Xét hai tam giác. 
  • Kiểm tra hai cặp cạnh bằng nhau và góc xen giữa hai cặp cạnh đó bằng nhau. 
  • Kết luận hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c.g.c. 

• Ba cạnh tương ứng bằng nhau.
• Ba góc tương ứng bằng nhau.
• Các yếu tố khác như tính trung điểm, trung tuyến, đường phân giác.
  Tham khảo
• Hok tốt

1. Tính đạo hàm:
2. • y' = -2x + 2
3. Xét dấu đạo hàm:
4. • Hàm số đồng biến khi y' > 0: -2x + 2 > 0 => -2x > -2 => x < 1.
   • Hàm số nghịch biến khi y' < 0: -2x + 2 < 0 => -2x < -2 => x > 1.
5. Kết luận:
6. • Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 1).
   • Hàm số nghịch biến trên khoảng (1, +∞).

1. 1. Tính đạo hàm:
   • y' = (1/3) * 3x² + 3 * 2x + 5 = x² + 6x + 5
2. 2. Tìm nghiệm của đạo hàm:
   • Xét phương trình y' = 0: x² + 6x + 5 = 0.
   • Ta thấy phương trình có hai nghiệm: x₁ = -5 và x₂ = -1.
3. 3. Xét dấu đạo hàm (tam thức bậc hai):
   • Vì hệ số của x² (là 1) dương, parabol có bề lõm hướng lên.
   • Hàm số đồng biến khi y' > 0, tức là khi x < -5 hoặc x > -1.
   • Hàm số nghịch biến khi y' < 0, tức là khi -5 < x < -1.
4. 4. Kết luận:
   • Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, -5) và (-1, +∞).
   • Hàm số nghịch biến trên khoảng (-5, -1).
     Tham khảo
   • Hok tốt

Để giải phương trình \(2 x^{2} - 10 x + 25 - 4 x \left(\right. 5 - x \left.\right) = 0\), chúng ta làm theo các bước sau:

Bước 1: Phân tích và mở dấu ngoặc

Phương trình là:

\(2 x^{2} - 10 x + 25 - 4 x \left(\right. 5 - x \left.\right) = 0\)

Ta mở dấu ngoặc ở phần \(- 4 x \left(\right. 5 - x \left.\right)\):

\(2 x^{2} - 10 x + 25 - 4 x \cdot 5 + 4 x^{2} = 0\)\(2 x^{2} - 10 x + 25 - 20 x + 4 x^{2} = 0\)

Bước 2: Cộng các hạng tử cùng bậc

Gom các hạng tử cùng bậc lại:

• Các hạng tử \(2 x^{2}\) và \(4 x^{2}\) sẽ cộng lại:

\(\left(\right. 2 x^{2} + 4 x^{2} \left.\right) = 6 x^{2}\)

• Các hạng tử \(- 10 x\) và \(- 20 x\) sẽ cộng lại:

\(\left(\right. - 10 x - 20 x \left.\right) = - 30 x\)

• Hạng tử \(25\) vẫn giữ nguyên.

Do đó, phương trình trở thành:

\(6 x^{2} - 30 x + 25 = 0\)

Bước 3: Áp dụng công thức nghiệm phương trình bậc 2

Phương trình bậc 2 có dạng \(a x^{2} + b x + c = 0\). Ở đây:

• \(a = 6\)
• \(b = - 30\)
• \(c = 25\)

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:

\(x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}\)

Thay các giá trị vào công thức:

\(x = \frac{- \left(\right. - 30 \left.\right) \pm \sqrt{\left(\right. - 30 \left.\right)^{2} - 4 \left(\right. 6 \left.\right) \left(\right. 25 \left.\right)}}{2 \left(\right. 6 \left.\right)}\)\(x = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 600}}{12}\)\(x = \frac{30 \pm \sqrt{300}}{12}\)\(x = \frac{30 \pm 10 \sqrt{3}}{12}\)

Bước 4: Rút gọn nghiệm

Giảm phân số:

\(x = \frac{30}{12} \pm \frac{10 \sqrt{3}}{12}\)\(x = \frac{5}{2} \pm \frac{5 \sqrt{3}}{6}\)

Kết quả:

Hai nghiệm của phương trình là:

\(x = \frac{5}{2} + \frac{5 \sqrt{3}}{6} \text{ho}ặ\text{c} x = \frac{5}{2} - \frac{5 \sqrt{3}}{6}\)

Đây là nghiệm chính xác của phương trình \(2 x^{2} - 10 x + 25 - 4 x \left(\right. 5 - x \left.\right) = 0\)
Tham khảo 

Hok tốt 

Rất nóng và chán

Bị lỗi rồi bạn

• 1 km = 10 hm
• 1 km = 1000 m
• 1 hm = 10 dam
• 1 hm = 100 m
• 1 dam = 10 m
• 1 m = 10 dm
  
  Tham khảo
• Hok tốt

Ko copy nha 🥵Đội trưởng nhóm anti olm🥵

?