?

Hay

kiểm tra

✳️ Bước 1: Lấy căn bậc 48 cả 3 vế

Để đơn giản hóa, ta lấy căn bậc 48 của cả ba vế (vì mũ là 48):

\(\sqrt[48]{3^{64}} < n < \sqrt[48]{5^{72}}\)

Tương đương:

\(3^{64 / 48} < n < 5^{72 / 48}\)

Rút gọn số mũ:

• \(\frac{64}{48} = \frac{4}{3}\)
• \(\frac{72}{48} = \frac{3}{2}\)

Vậy:

\(3^{4 / 3} < n < 5^{3 / 2}\)

✳️ Bước 2: Tính gần đúng hai lũy thừa

✅ Tính \(3^{4 / 3}\):

\(3^{4 / 3} = \left(\right. 3^{1 / 3} \left.\right)^{4}\)

• \(3^{1 / 3} \approx 1.442\)
• Vậy:
  \(3^{4 / 3} \approx \left(\right. 1.442 \left.\right)^{4} \approx 4.3\)

✅ Tính \(5^{3 / 2}\):

\(5^{3 / 2} = \sqrt{5^{3}} = \sqrt{125} \approx 11.18\)

✅ Kết luận:

Ta có:

\(3^{4 / 3} \approx 4.3 \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} 5^{3 / 2} \approx 11.18\)

Vậy giá trị của \(n\) phải thỏa mãn:

\(\boxed{4.3 < n < 11.18}\)

Hay nói cách khác, n nằm trong khoảng từ khoảng 4.3 đến 11.18.

Nếu bạn cần tìm giá trị nguyên gần đúng của \(n\), thì các giá trị nguyên phù hợp là:

\(\boxed{n = 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11}\)
Tk

?

?

18

?

Oke

?