a) không có nghiệm

B)6(24x−1​+66x−19​)≤6(39x−11​)
\(3 \left(\right. 4 x - 1 \left.\right) + \left(\right. 6 x - 19 \left.\right) \leq 2 \left(\right. 9 x - 11 \left.\right)\)
Phân phối các số hạng:
\(12 x - 3 + 6 x - 19 \leq 18 x - 22\)
Kết hợp các số hạng giống nhau ở vế trái:
\(18 x - 22 \leq 18 x - 22\)
Trừ \(18 x\) khỏi cả hai vế:
\(- 22 \leq - 22\)

a)Ta thực hiện phép trừ 1 cho mỗi phân thức ở cả hai vế của bất phương trình:
\(\left(\right. \frac{x + 2004}{2005} - 1 \left.\right) + \left(\right. \frac{x + 2005}{2006} - 1 \left.\right) < \left(\right. \frac{x + 2006}{2007} - 1 \left.\right) + \left(\right. \frac{x + 2007}{2008} - 1 \left.\right)\)
\(\frac{x + 2004 - 2005}{2005} + \frac{x + 2005 - 2006}{2006} < \frac{x + 2006 - 2007}{2007} + \frac{x + 2007 - 2008}{2008}\)
\(\frac{x - 1}{2005} + \frac{x - 1}{2006} < \frac{x - 1}{2007} + \frac{x - 1}{2008}\)

Chuyển tất cả các hạng tử về một vế:
\(\frac{x - 1}{2005} + \frac{x - 1}{2006} - \frac{x - 1}{2007} - \frac{x - 1}{2008} < 0\)

Đặt \(\left(\right. x - 1 \left.\right)\) làm nhân tử chung:
\(\left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. \frac{1}{2005} + \frac{1}{2006} - \frac{1}{2007} - \frac{1}{2008} \left.\right) < 0\)

Xét biểu thức trong ngoặc vuông: \(\left(\right. \frac{1}{2005} - \frac{1}{2007} \left.\right) + \left(\right. \frac{1}{2006} - \frac{1}{2008} \left.\right)\).
Vì \(2005 < 2007\), nên \(\frac{1}{2005} > \frac{1}{2007}\), suy ra \(\frac{1}{2005} - \frac{1}{2007} > 0\).
Tương tự, vì \(2006 < 2008\), nên \(\frac{1}{2006} > \frac{1}{2008}\), suy ra \(\frac{1}{2006} - \frac{1}{2008} > 0\).
Do đó, tổng của hai hiệu dương này là một số dương: \(\frac{1}{2005} + \frac{1}{2006} - \frac{1}{2007} - \frac{1}{2008} > 0\).

Bất phương trình trở thành \(\left(\right. x - 1 \left.\right) \times \left(\right. \text{m}ộ\text{t}\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{d}ưo\text{ng} \left.\right) < 0\).
Để điều này đúng, \(\left(\right. x - 1 \left.\right)\) phải là một số âm:
\(x - 1 < 0\)
\(x < 1\)

b)Ta thực hiện phép trừ 1 cho mỗi phân thức ở cả hai vế của bất phương trình:
\(\left(\right. \frac{x - 2}{2002} - 1 \left.\right) + \left(\right. \frac{x - 4}{2000} - 1 \left.\right) < \left(\right. \frac{x - 3}{2001} - 1 \left.\right) + \left(\right. \frac{x - 5}{1999} - 1 \left.\right)\)
\(\frac{x - 2 - 2002}{2002} + \frac{x - 4 - 2000}{2000} < \frac{x - 3 - 2001}{2001} + \frac{x - 5 - 1999}{1999}\)
\(\frac{x - 2004}{2002} + \frac{x - 2004}{2000} < \frac{x - 2004}{2001} + \frac{x - 2004}{1999}\)

Chuyển tất cả các hạng tử về một vế:
\(\frac{x - 2004}{2002} + \frac{x - 2004}{2000} - \frac{x - 2004}{2001} - \frac{x - 2004}{1999} < 0\)

Đặt \(\left(\right. x - 2004 \left.\right)\) làm nhân tử chung:
\(\left(\right. x - 2004 \left.\right) \left(\right. \frac{1}{2002} + \frac{1}{2000} - \frac{1}{2001} - \frac{1}{1999} \left.\right) < 0\)

Xét biểu thức trong ngoặc vuông: \(\left(\right. \frac{1}{2000} - \frac{1}{1999} \left.\right) + \left(\right. \frac{1}{2002} - \frac{1}{2001} \left.\right)\).
Vì \(2000 < 1999\) là sai. Ta nhóm lại như sau: \(\left(\right. \frac{1}{2000} - \frac{1}{2001} \left.\right) + \left(\right. \frac{1}{2002} - \frac{1}{1999} \left.\right)\).
Hoặc nhóm lại như sau để dễ so sánh:
\(\left(\right. \frac{1}{2000} + \frac{1}{2002} \left.\right) - \left(\right. \frac{1}{1999} + \frac{1}{2001} \left.\right)\)
Ta có: \(2000 < 2001\) và \(2002 > 1999\).
Hãy xét \(\frac{1}{2000} - \frac{1}{1999}\) và \(\frac{1}{2002} - \frac{1}{2001}\).
\(\frac{1}{2000} - \frac{1}{1999} = \frac{1999 - 2000}{2000 \times 1999} = \frac{- 1}{2000 \times 1999}\)
\(\frac{1}{2002} - \frac{1}{2001} = \frac{2001 - 2002}{2002 \times 2001} = \frac{- 1}{2002 \times 2001}\)
Tổng trong ngoặc vuông là \(\frac{- 1}{2000 \times 1999} + \frac{- 1}{2002 \times 2001}\). Đây là một số âm.

Do đó, bất phương trình có dạng \(\left(\right. x - 2004 \left.\right) \times \left(\right. \text{m}ộ\text{t}\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp}; \hat{\text{a}} \text{m} \left.\right) < 0\).
Để điều này đúng, \(\left(\right. x - 2004 \left.\right)\) phải là một số dương:
\(x - 2004 > 0\)
\(x > 2004\)

c)

a)30×(6x+2​)+30×(3x+5​)>30×(5x+3​)+30×(2x+6​)
\(5 \left(\right. x + 2 \left.\right) + 10 \left(\right. x + 5 \left.\right) > 6 \left(\right. x + 3 \left.\right) + 15 \left(\right. x + 6 \left.\right)\)
5x+10+10x+50>6x+18+15x+90

(5x+10x)+(10+50)>(6x+15x)+(18+90)
\(15 x + 60 > 21 x + 108\)

60−108>21x−15x
\(- 48 > 6 x\)

6−48​>x
\(- 8 > x\)
Hay \(x < - 8\).

b)

a)32+(x−45)×0.4=44+x×0.25

Giải phương trình:
\(32 + 0.4 x - 18 = 44 + 0.25 x\)
\(14 + 0.4 x = 44 + 0.25 x\)
\(0.4 x - 0.25 x = 44 - 14\)
\(0.15 x = 30\)
\(x = \frac{30}{0.15}\)
\(x = 200\)

b)1)

• Chi phí Gói cước A:
  Vì \(180 > 45\), nên ta sử dụng công thức cho \(x > 45\):
  Chi phí A = \(32 + \left(\right. 180 - 45 \left.\right) \times 0.4 = 32 + 135 \times 0.4 = 32 + 54 = 86\) USD.
• Chi phí Gói cước B:
  Chi phí B = \(44 + 180 \times 0.25 = 44 + 45 = 89\) USD.

So sánh: 86 USD < 89 USD.
Do đó, nếu khách hàng gọi 180 phút trong một tháng thì nên dùng Gói cước A.

2)

• Chi phí Gói cước A:
  Vì \(500 > 45\), nên ta sử dụng công thức cho \(x > 45\):
  Chi phí A = \(32 + \left(\right. 500 - 45 \left.\right) \times 0.4 = 32 + 455 \times 0.4 = 32 + 182 = 214\) USD.
• Chi phí Gói cước B:
  Chi phí B = \(44 + 500 \times 0.25 = 44 + 125 = 169\) USD.

So sánh: 214 USD > 169 USD.
Do đó, nếu khách hàng gọi 500 phút trong một tháng thì nên dùng Gói cước B.

a)Vì \(m^{2} \geq 0\) với mọi \(m\), nên \(m^{2} + \frac{1}{2} \geq \frac{1}{2} > 0\) với mọi \(m\).

Vậy, \(m^{2} + \frac{1}{2}\) luôn khác 0 với mọi \(m\). Do đó, bất phương trình này là bất phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của \(m\).

b)Xét biểu thức \(m^{2} + m + 2\). Ta có thể viết lại như sau:
\(m^{2} + m + 2 = m^{2} + m + \frac{1}{4} + \frac{7}{4} = \left(\left(\right. m + \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{2} + \frac{7}{4}\)

Vì \(\left(\left(\right. m + \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{2} \geq 0\) với mọi \(m\), nên \(\left(\left(\right. m + \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{2} + \frac{7}{4} \geq \frac{7}{4} > 0\) với mọi \(m\).

Vậy, \(m^{2} + m + 2\) luôn khác 0 với mọi \(m\). Do đó, \(- \left(\right. m^{2} + m + 2 \left.\right)\) cũng luôn khác 0 với mọi \(m\), và bất phương trình này là bất phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của \(m\).

Diện tích của tam giác có ba cạnh dài 10 cm, 17 cm, và 21 cm là 84 cm².

a.

• \(\angle B H K = \angle C H I\) (góc vuông).
• \(\angle K B I = \angle H B C\) (do tia phân giác).
• Vì vậy, theo tiêu chuẩn đồng dạng góc-góc (góc-góc), ta kết luận rằng:

\(\triangle B H K sim \triangle C H I\)

b.

• Ta có đường thẳng qua \(C\) vuông góc với tia phân giác \(B H\), và giao điểm của đường vuông góc này với tia phân giác là điểm \(I\).
• Tại điểm \(I\), ta có một quan hệ đặc biệt giữa các đoạn \(C I\), \(I H\), và \(I B\), được cho bởi định lý sau:

\(C I^{2} = I H \cdot I B\)

c.

• Từ các bước trên, ta có thể kết luận rằng \(K C\) là tia phân giác của góc \(\angle I K D\).

Vậy \(K C\) chia góc \(\angle I K D\) thành hai góc bằng nhau, tức là \(K C\) là tia phân giác của góc \(\angle I K D\).

Xác suất lấy được viên bi màu đỏ là \(\frac{8}{19}\).

1.−1/2​,3/2

a.(0,0), \(\left(\right. 1 , - 3 \left.\right)\), và \(\left(\right. - 1 , 3 \left.\right)\).

b.y=x+4

Với \(a = 1\) và \(b = 4\).

2.

• Tổ I phải sản xuất 400 sản phẩm theo kế hoạch.
• Tổ II phải sản xuất 500 sản phẩm theo kế hoạch.

a.x=7

b.x-96/13