Phía bên trái của phương trình có một dãy số cộng lại với nhau:

\(X \left(\right. 1 + 2 + 3 + \hdots + 2011 \left.\right)\)

Công thức tính tổng dãy số liên tiếp từ 1 đến \(n\) là:

\(\text{T}ổ\text{ng} = \frac{n \left(\right. n + 1 \left.\right)}{2}\)

Ở đây, \(n = 2011\), nên tổng \(1 + 2 + 3 + \hdots + 2011\) là:

\(\text{T}ổ\text{ng} = \frac{2011 \left(\right. 2011 + 1 \left.\right)}{2} = \frac{2011 \times 2012}{2}\)

Vậy phương trình trở thành:

\(X \times \frac{2011 \times 2012}{2} = 2012 \times 2013\)

Chia cả hai vế cho \(2012\):

\(X \times \frac{2011}{2} = 2013\)

Tiếp theo, nhân cả hai vế với 2:

\(X \times 2011 = 4026\)

Chia cả hai vế cho 2011:

\(X = \frac{4026}{2011} = 2\)

Kết luận:

Vậy \(X = 2\).

Số vô hạn tuần hoàn là gì?

• Là số thập phân có một chu kỳ lặp lại vô hạn sau dấu phẩy.
• Ví dụ: \(\frac{1}{3} = 0. \overset{\overline}{3}\), có nghĩa là số "3" lặp lại mãi mãi.

Cách phân biệt:

1. Dễ nhận biết:
2. • Nếu sau dấu phẩy có một nhóm số lặp lại mãi mãi thì đó là số vô hạn tuần hoàn.
   • Ví dụ: \(\frac{1}{7} = 0. \overset{\overline}{142857}\), chu kỳ "142857" lặp lại vô hạn.
3. Đối với phân số:
   Ví dụ:
4. • Nếu mẫu số có các yếu tố ngoài 2 và 5 (chẳng hạn như 3, 7, 11…), kết quả chia sẽ là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
   • Nếu mẫu số chỉ chia hết cho 2 và 5, số thập phân sẽ kết thúc hoặc chỉ có một phần nhỏ vô hạn (không tuần hoàn).
5. • \(\frac{1}{3} = 0. \overset{\overline}{3}\) (tuần hoàn vì 3 không chia hết cho 2 hoặc 5).
   • \(\frac{1}{5} = 0.2\) (kết thúc, không tuần hoàn vì 5 là yếu tố trong mẫu số).

Cách nhớ:

• Mẫu số có 2 và 5: Số thập phân kết thúc (hoặc có số lặp nhỏ ở cuối).
• Mẫu số khác 2 và 5: Số thập phân vô hạn tuần hoàn.

a=54.614×9.77−12.85×7.5530.47×3.2929−5.145×2.1212​

Các thành phần trong biểu thức:

• Số mũ: Các số như \(30.4^{7}\), \(3.29^{29}\), v.v., có nghĩa là các số này được nâng lên các lũy thừa (mũ). Ví dụ, \(30.4^{7}\) có nghĩa là \(30.4\) nhân với chính nó 7 lần.
• Phép nhân và phép trừ: Trong biểu thức trên, các phép nhân và trừ được thực hiện giữa các giá trị này.
• Phép chia: Cuối cùng, phép chia được thực hiện giữa phần tử ở trên và phần tử ở dưới dấu phân số.

Sau chiến thắng quân Thanh, Quang Trung dự định rời quân ra Bắc để chuẩn bị tiến đánh vào Kinh Thành Thăng Long (Hà Nội) nhằm củng cố quyền lực và thống nhất đất nước. Tuy nhiên, kế hoạch này không thực hiện được vì Vua Quang Trung qua đời đột ngột vào năm 1792.

Chiến thắng nổi tiếng của Vua Quang Trung là Trận Ngọc Hồi (hay còn gọi là Trận đánh Tết Kỷ Dậu, 1789). Vua Quang Trung đã lãnh đạo quân Tây Sơn đánh bại quân xâm lược nhà Thanh của Trung Quốc, giải phóng đất nước và bảo vệ độc lập dân tộc

(a) \(A E = C G\) và \(A E \bot C G\):

• Hai hình vuông đồng dạng, nên cạnh đối diện của chúng bằng nhau: \(A E = C G\).
• Cạnh của hình vuông vuông góc với nhau, nên \(A E \bot C G\) tại điểm giao \(H\).

(b) Tứ giác IMKN là hình vuông:

• \(I\) và \(K\) là tâm của các hình vuông, các cạnh của tứ giác IMKN bằng nhau và vuông góc với nhau, nên IMKN là hình vuông.

(c) Ba điểm B, H, F thẳng hàng:

• Vì \(B F\) và \(E H\) vuông góc với nhau, nên \(B , H , F\) nằm trên một đường thẳng.

(d) Độ dài TM không đổi khi D di chuyển:

• Do mối quan hệ hình học giữa các điểm, độ dài \(T M\) không thay đổi khi D di chuyển.

living room, còn "phòng thờ" là worship room hoặc prayer room (tùy vào ngữ cảnh). Nếu muốn cụ thể hơn, "phòng thờ" có thể gọi là altar room trong trường hợp là nơi thờ cúng theo truyền thống.

nổ cái id :)))

• Tóm tắt ý chính: Nhắc lại các điểm quan trọng đã trình bày trong bài.
  • Ví dụ: "Như vậy, qua những ví dụ và lý lẽ đã đưa ra, chúng ta thấy rằng...".
• Nhấn mạnh thông điệp: Khẳng định lại thông điệp chính hoặc quan điểm của bạn.
  • Ví dụ: "Từ đó, ta có thể thấy rằng việc... là điều vô cùng quan trọng đối với...".
• Kêu gọi hành động hoặc suy ngẫm: Đưa ra một lời kêu gọi, một câu hỏi mở để người đọc suy nghĩ thêm.
  • Ví dụ: "Vậy chúng ta có thể làm gì để thay đổi điều này? Câu trả lời phụ thuộc vào hành động của mỗi người chúng ta."
• Cảm ơn hoặc kết thúc nhẹ nhàng: Bạn có thể kết thúc bài văn một cách nhẹ nhàng, lịch sự hoặc cảm ơn người đọc.
  • Ví dụ: "Hy vọng rằng mỗi người sẽ tự rút ra bài học cho bản thân từ những điều đã bàn luận trong bài viết này."

• Tóm tắt ý chính: Nhắc lại các điểm quan trọng đã trình bày trong bài.
  • Ví dụ: "Như vậy, qua những ví dụ và lý lẽ đã đưa ra, chúng ta thấy rằng...".
• Nhấn mạnh thông điệp: Khẳng định lại thông điệp chính hoặc quan điểm của bạn.
  • Ví dụ: "Từ đó, ta có thể thấy rằng việc... là điều vô cùng quan trọng đối với...".
• Kêu gọi hành động hoặc suy ngẫm: Đưa ra một lời kêu gọi, một câu hỏi mở để người đọc suy nghĩ thêm.
  • Ví dụ: "Vậy chúng ta có thể làm gì để thay đổi điều này? Câu trả lời phụ thuộc vào hành động của mỗi người chúng ta."
• Cảm ơn hoặc kết thúc nhẹ nhàng: Bạn có thể kết thúc bài văn một cách nhẹ nhàng, lịch sự hoặc cảm ơn người đọc.
  • Ví dụ: "Hy vọng rằng mỗi người sẽ tự rút ra bài học cho bản thân từ những điều đã bàn luận trong bài viết này."