a) Điện năng mà quạt đã tiêu thụ trong 4 giờ là

\(A = P . t = 75.4.60.60 = 1080000\) J = 1080 kJ

b) Ta có: \(H = \frac{A_{i}}{A_{t p}} . 100\)

\(\rightarrow A_{i} = A_{t p} . \frac{H}{100 \%} = 1080. \frac{80}{100} = 864\) kJ

a) Khi K mở, vôn kế chỉ 6 V. Suy ra \(\xi = 6\) V.

Khi K đóng, vôn kế chỉ 5,6 V và ampe kế chỉ 2 A.

Số chỉ của vôn kế khi K đóng chính là hiệu điện thế mạch ngoài.

Ta có: \(U = \xi - I . r = 5 , 6 = 6 - 2. r \rightarrow r = 0 , 2\) Ω.

b) Vì \(R_{2}\) song song với \(R_{3}\) nên

\(R_{23} = \frac{R_{2} . R_{3}}{R_{2} + R_{3}} = \frac{2.3}{2 + 3} = 1 , 2\) Ω

Điện trở tương đương mạch ngoài là

\(R_{t d} = R_{1} + R_{23} = R_{1} + 1 , 2\)

Ta có \(U = I . R_{t d} \rightarrow R_{t d} = \frac{U}{I} = \frac{5 , 6}{2} = 2 , 8\) Ω

Suy ra \(R_{1} = R_{t d} - 1 , 2 = 2 , 8 - 1 , 2 = 1 , 6\) Ω

Hiệu điện thế hai đầu \(R_{23}\) là

\(U_{23} = U_{2} = U_{3} = I . R_{23} = 2.1 , 2 = 2 , 4\) V

Cường độ dòng điện qua \(R_{2}\) và \(R_{3}\) lần lượt là

\(I_{2} = \frac{U_{2}}{R_{2}} = \frac{2 , 4}{2} = 1 , 2\) A

\(I_{3} = \frac{U_{3}}{R_{3}} = \frac{2 , 4}{3} = 0 , 8\) A

a) Điện trở suất của kim loại tăng theo nhiệt độ gần đúng theo hàm bậc nhất.

\(\rho = \rho_{0} . \left[\right. 1 + \alpha \left(\right. t - t_{0} \left.\right) \left]\right. = 1 , 69.10^{- 8} . \left[\right. 1 + 4 , 3.10^{- 3} . \left(\right. 140 - 20 \left.\right) \left]\right. = 2 , 56.10^{- 8}\) Ω.m

b) Ta có: \(\rho = \rho_{0} . \left[\right. 1 + \alpha \left(\right. t - t_{0} \left.\right) \left]\right.\)

\(\rightarrow t = \left(\right. \frac{\rho}{\rho_{0}} - 1 \left.\right) \frac{1}{\alpha} + t_{0} = \left(\right. \frac{3 , 1434.10^{- 8}}{1 , 69.10^{- 8}} - 1 \left.\right) . \frac{1}{4 , 3.10^{- 3}} + 20 = 220\) ^oC

Ta có: P(A)=0,2; P(B)=0,3; P(\(\overline{A}\) )=0,8; P(\(\overline{B}\) )=0,7.

a) Gọi \(C\) là biến cố: "Lần bắn thứ nhất trúng bia, lần bắn thứ hai không trúng bia".

Ta có: \(C=\overline{A}B\) và \(\overline{A},B\) là hai biến cố độc lập

⇒P(C)=P(A).P(B)=0,8.0,3=0,24.

b) Gọi biến cố \(D\): "Có ít nhất một lần bắn trúng bia".

Khi đó, biến cố \(\overline{D}\): "Cả hai lần bắn đều không trúng bia".

⇒\(\overline{D}\) =AB⇒P(\(\overline{D}\) )=0,06

⇒P(D)=1−P(\(\overline{D}\) )=0,94

SABCDMIK2aH

△ SAB vuông tại A⇒ SA ⊥ AB

△SAD vuông tại A⇒ SA ⊥ AD

Suy ra SA⊥(ABCD)

Gọi I là giao điểm của BM và AD

Gọi I là giao điểm của BM và AD

Vẽ AH vuông góc với BM tại H

vẽ AK vuông góc với SH tại K

SA⊥(ABCD),BM⊂(ABCD)​⇒SA⊥BM

mà BM ⊥AH ⇒ BM ⊥ (SAH)

ta có BM⊥(SAH), BM⊂(SBM) ⇒ (SAH)⊥(SBM)

ta có (SAH)⊥(SBM), (SAH)∩(SBM)=SH, AK⊂(SAH),AK⊥SH ⇒ AK⊥(SBM)​
\(\Rightarrow d \left(\right. A , \left(\right. S B M \left.\right) \left.\right) = A K\)

Xét \(\Delta I A B\) có \(M D\) // \(A B \Rightarrow \frac{I D}{I A} = \frac{M D}{A B} = \frac{\frac{1}{2} C D}{A B} = \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow D\) là trung điểm của \(I A\) \(\Rightarrow I A = 2 A D = 2 a\).

\(\Delta A B I\) vuông tại \(A\) có \(A H\) là đường cao \(\Rightarrow \frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A I^{2}} = \frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{4 a^{2}} = \frac{5}{4 a^{2}}\).

SA⊥(ABCD),AH⊂(ABCD)⇒SA⊥AH.​

\(\Delta S A H\) vuông tại \(A\) có \(A K\) là đường cao \(\Rightarrow \frac{1}{A K^{2}} = \frac{1}{S A^{2}} + \frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{4 a^{2}} + \frac{5}{4 a^{2}} = \frac{6}{4 a^{2}}\)

\(\Rightarrow A K^{2} = \frac{4 a^{2}}{6}\)\(\Rightarrow A K = \frac{2 a}{\sqrt{6}} \Rightarrow d \left(\right. A , \left(\right. S B M \left.\right) \left.\right) = \frac{2 a}{\sqrt{6}}\).

\(\frac{d\left(\right.D,\left(\right.SBM\left.\right)\left.\right)}{d\left(\right.A,\left(\right.SBM\left.\right)\left.\right)}=\frac{D I}{A I}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow d \left(\right. D , \left(\right. S B M \left.\right) \left.\right) = \frac{1}{2} d \left(\right. A , \left(\right. S B M \left.\right) \left.\right) = \frac{a}{\sqrt{6}}\).