ta có BH vuông góc AC nên tam giác ABH vuông tại H

mà góc BAH= 45 độ nên góc ABH'=45 độ

mặt khác góc ABD= góc ACD

CK vuông góc AB nên tam giác ACK vuông tại K

mà góc CAK=45 độ nên góc ACK =45 độ

=> góc DCE=90 độ nên DE là đường kính => D,O,E thẳng hàng

Vẽ đường kính AD đường tròn tâm (o) nên ta có góc ACD=90 độ

Xét tam giác HBA và tam giác CDA

góc AHB=góc ACD =90 độ

góc HBA = góc CDA

=> tam giác HBA đồng dạng tam giác CDA

=> AH/AC=AB/AD=>AB.AC=AD.AH

mà AD=2R=>AB.AC=2R.AH

Kẻ đường kính AE đường tròn \(\left(\right. O \left.\right)\)

Ta có góc ACE=90 độ

=> góc OAC+góc ACE=90 độ (1).

Theo gt, ta có:góc BAH+ góc ABC=90 độ (2)

Mà góc AEC=góc ABC(cùng chắn cung AC) (3).

Từ (1),(2) và (3) suy ra góc BAH=góc OAC (đpcm).