kẻ AD là đường kính đường tròn tâm O

Ta có : góc ABC là góc nội tiếp chắn cung AC

góc ADC là góc nội tiếp chăn cung AC

=> góc ABC = ADC

Lại có : ACD là góc nội tiếp chắn nửa cung tròn => tam giác ACD vuông tại C

Xét tam giác AHB và ACD ta có

góc H = góc C =90 độ

ABH = ADC

=> tam giác AHB đồng dạng tam giác ACD

=> AH/AC = AB/AD

=> AB.AC = AD.AH = 2R . AH

kẻ đường kính AE của đường tròn tâm O
Có góc ACE = 90 độ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

=> góc AEC + góc OAC = 90 độ

Vì AH là đường cao tam giác ABC (gt)=> AHB=90 độ => góc BAH + góc ABC = 90 độ

mà AEC = ABC ( cùng chắn cung AC )

từ đó suy ra góc BAH bằng góc OAC