Để tìm độ cao cao nhất, ta cần tìm đỉnh của parabol. Đỉnh của parabol có tọa độ t = -b / 2a = -12,5 / (2 * -5) = 1,25. Thay t = 1,25 vào phương trình h(t), ta được: h(1,25) = -5(1,25)^2 + 12,5(1,25) + 1 = -7,8125 + 15,625 + 1 = 8,8125 Vậy độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là khoảng 8,8125 mét.

Để giải bất phương trình x^2 - 2x - 1 < 0, ta có thể thực hiện các bước sau: 1. Tìm nghiệm của phương trình x^2 - 2x - 1 = 0 bằng cách sử dụng công thức nghiệm: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a Trong trường hợp này, a = 1, b = -2, c = -1. x = (2 ± √((-2)^2 - 4_1_(-1))) / 2*1 x = (2 ± √(4 + 4)) / 2 x = (2 ± √8) / 2 x = (2 ± 2√2) / 2 x = 1 ± √2 Vậy nghiệm của phương trình là x = 1 + √2 và x = 1 - √2. 2. Vì bất phương trình x^2 - 2x - 1 < 0, nên ta cần tìm khoảng giá trị của x mà biểu thức x^2 - 2x - 1 nhỏ hơn 0. Biểu thức x^2 - 2x - 1 sẽ nhỏ hơn 0 khi x nằm giữa hai nghiệm 1 - √2 và 1 + √2. Vậy tập nghiệm của bất phương trình x^2 - 2x - 1 < 0 là: 1 - √2 < x < 1 + √2 Hay viết dưới dạng khoảng: (1 - √2, 1 + √2)

Để giải bất phương trình x^2 - 2x - 1 < 0, ta có thể thực hiện các bước sau: 1. Tìm nghiệm của phương trình x^2 - 2x - 1 = 0 bằng cách sử dụng công thức nghiệm: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a Trong trường hợp này, a = 1, b = -2, c = -1. x = (2 ± √((-2)^2 - 4_1_(-1))) / 2*1 x = (2 ± √(4 + 4)) / 2 x = (2 ± √8) / 2 x = (2 ± 2√2) / 2 x = 1 ± √2 Vậy nghiệm của phương trình là x = 1 + √2 và x = 1 - √2. 2. Vì bất phương trình x^2 - 2x - 1 < 0, nên ta cần tìm khoảng giá trị của x mà biểu thức x^2 - 2x - 1 nhỏ hơn 0. Biểu thức x^2 - 2x - 1 sẽ nhỏ hơn 0 khi x nằm giữa hai nghiệm 1 - √2 và 1 + √2. Vậy tập nghiệm của bất phương trình x^2 - 2x - 1 < 0 là: 1 - √2 < x < 1 + √2 Hay viết dưới dạng khoảng: (1 - √2, 1 + √2)