Trong điện trường của một điện tích Q Q cố định, công để dịch chuyển một điện tích q q từ vô cùng về điểm M cách Q một khoảng r r có giá trị bằng A ∞ M = q Q 4 π ε 0 r A ∞M =q 4πε 0 r Q . M là một điểm cách Q một khoảng 1 m và N là một điểm cách Q một khoảng 2 m. a) Tính hiệu điện thế U M N U MN . b) Áp dụng với Q = 8.10 − 10 Q=8.10 −10 C. Tính công cần thực hiện để dịch chuyển một electron từ M đến N.

Khi mắc nối tiếp thì Q 1 = Q 2 = Q 3 → C 1 U 1 = C 2 U 2 = C 3 U 3 Q 1 =Q 2 =Q 3 →C 1 U 1 =C 2 U 2 =C 3 U 3 Vì C 1 < C 2 < C 3 → U 1 > U 2 > U 3 C 1 <C 2 <C 3 →U 1 >U 2 >U 3 nên: U 1 = U g h = 500 U 1 =U gh =500 V; U 2 = C 1 U 1 C 2 = 2.10 − 9 . 500 4.10 − 9 = 250 U 2 = C 2 C 1 U 1 = 4.10 −9 2.10 −9 .500 =250 V U 3 = C 1 U 1 C 3 = 2.10 − 9 . 500 6.10 − 9 = 166 , 67 U 3 = C 3 C 1 U 1 = 6.10 −9 2.10 −9 .500 =166,67 V Hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ là U = U 1 + U 2 + U 3 = 500 + 250 + 166 , 67 = 916 , 67 < 1100 U=U 1 +U 2 +U 3 =500+250+166,67=916,67<1100

Công của lực điện trường là A = q E d = − e E d = Δ W A=qEd=−eEd=ΔW Công của lực điện trường bằng độ biến thiên động năng. Theo định lí biến thiên động năng, ta có: A = 0 − 1 2 m v 2 = − e E d → d = m v 2 2 e E A=0− 2 1 mv 2 =−eEd→d= 2eE mv 2 → d = 9 , 1.10 − 31 . ( 3.10 5 ) 2 2.1 , 6.10 − 19 . 1000 = 2 , 6.10 − 4 →d= 2.1,6.10 −19 .1000 9,1.10 −31 .(3.10 5 ) 2 =2,6.10 −4 m = 0,26 mm

(1) 4FeS2+ O2--> 11O2+2Fe2O3+ 8SO2

(2) 2SO2 +O2---to-- V2O5--> 2SO3

(3)So3 + H2SO4---> H2SO4.nSO3

H2SO4.nSO3 + H2O ---> (n+1)H2SO4

Câu 1:

Đoạn thơ trích từ bài Thu Hà Nội đã vẽ nên một bức tranh mùa thu đầy xúc cảm và dịu dàng. Những cơn gió heo may “se sẽ” khẽ lướt qua, mang theo cái lạnh nhè nhẹ, gợi lên cảm giác bâng khuâng, trầm lắng. Hình ảnh "lá vàng khô lùa trên phố" gợi ra không gian mùa thu vừa mơ màng vừa nhuốm màu thời gian. Trong khung cảnh ấy, nhân vật trữ tình lặng lẽ, cô đơn, thả hồn theo nỗi nhớ về một người xa cách. Câu hỏi "Người xa nhớ ta chăng?" cất lên thật khẽ, đầy da diết và man mác buồn. Mùa thu không chỉ là sự thay đổi của thiên nhiên mà còn khơi dậy những xúc cảm sâu kín trong lòng người. Đặc biệt, hình ảnh “hàng sấu” cùng “quả sót” và “chùm nắng hạ” được nhặt giữa mùa thu như nhấn mạnh vẻ đẹp lắng đọng, ấm áp và có phần lưu luyến của đất trời Hà Nội. Bằng ngôn từ tinh tế, đoạn thơ đã khắc họa mùa thu Hà Nội rất riêng: vừa dịu dàng, vừa thấm đẫm nỗi nhớ và chất thơ sâu lắng.

Câu 2:

Trong thời đại ngày nay, trí tuệ nhân tạo (AI) đã và đang trở thành một trong những thành tựu nổi bật nhất của nền khoa học - công nghệ hiện đại. Sự phát triển như vũ bão của AI không chỉ làm thay đổi bộ mặt thế giới, mà còn đặt ra những cơ hội lớn lao và thách thức không nhỏ cho tương lai của nhân loại. Trí tuệ nhân tạo, hiểu một cách đơn giản, là việc tạo ra những cỗ máy có khả năng mô phỏng tư duy, học hỏi và hành động như con người. Từ những ứng dụng ban đầu đơn giản, AI hiện nay đã đạt đến trình độ vượt bậc: có thể chẩn đoán bệnh trong y học, hỗ trợ nghiên cứu trong khoa học, tư vấn tài chính, lái xe tự động, thậm chí sáng tạo nghệ thuật. AI giúp con người tiết kiệm thời gian, tối ưu hóa hiệu suất lao động, mở rộng giới hạn tri thức và khả năng sáng tạo. Những đột phá như ChatGPT, AlphaGo hay robot Sophia chính là những minh chứng tiêu biểu cho tốc độ phát triển thần kỳ ấy. Tuy nhiên, bên cạnh những lợi ích vượt trội, sự phát triển nhanh chóng của AI cũng đem lại nhiều mối lo ngại. Trước hết, AI có nguy cơ thay thế nhiều ngành nghề truyền thống, làm gia tăng tình trạng thất nghiệp và bất bình đẳng xã hội. Thứ hai, việc lạm dụng AI trong các lĩnh vực nhạy cảm như quân sự, an ninh mạng, hay việc AI vô tình tiếp tay cho tin giả, thao túng thông tin là những nguy cơ tiềm tàng khó kiểm soát. Ngoài ra, sự phát triển quá nhanh của AI khiến con người đối mặt với những câu hỏi đạo đức sâu sắc: liệu chúng ta có nên để máy móc tự quyết định thay cho con người? Ranh giới giữa phục vụ và thống trị, giữa công cụ và chủ thể, ngày càng trở nên mong manh. Vì vậy, để tận dụng tối đa những lợi ích mà AI mang lại và hạn chế những rủi ro, con người cần chủ động xây dựng các khung pháp lý, đạo đức và chiến lược phát triển AI một cách bền vững. Các quốc gia, tổ chức và cộng đồng quốc tế cần hợp tác chặt chẽ để định hướng AI phục vụ mục tiêu nhân văn, tôn trọng các giá trị cơ bản của con người như tự do, công bằng và phẩm giá. Bên cạnh đó, mỗi cá nhân cũng cần nâng cao hiểu biết về AI, trang bị kỹ năng mới để thích ứng với sự thay đổi không thể đảo ngược của thời đại công nghệ. Sự phát triển như vũ bão của trí tuệ nhân tạo vừa là dấu mốc huy hoàng của trí tuệ loài người, vừa là lời nhắc nhở về trách nhiệm lớn lao mà chúng ta phải gánh vác. Nếu biết kiểm soát và sử dụng AI một cách khôn ngoan, nhân loại sẽ bước vào một kỷ nguyên mới tràn đầy cơ hội phát triển toàn diện và bền vững.

Câu 1: Phương thức biểu đạt chính là biểu cảm

Câu 2: Những từ ngữ, hình ảnh thể hiện năm khốn khó trong đoạn trích là : đồng sau lụt, bờ đê lụt lở, gánh gồng xộc xệch, chịu đói suốt ngày tròn , ngồi co ro ; ngô hay khoai…

Câu 3:

-Biện pháp tu từ: Ẩn dụ (vuông đất- chỉ ngôi mộ của mẹ).

- Tác dụng: gợi hình ảnh cụ thể, làm giảm sự đau xót khi nhớ về người mẹ đã qua đời.

Câu 4:Cách hiểu dòng thơ: “Mẹ gánh gồng xộc xệch hoàng hôn”

-Hình ảnh người mẹ nghèo khổ suốt đời, tần tảo, chịu thương chịu khó trong cuộc mưu sinh để nuôi con nên người.

- Biểu hiện sự thấu hiểu và cũng là tình cảm vừa thương xót vừa tri ân, kính trọng dành cho mẹ của nhà thơ.

Câu 5: Thông điệp em rút ra từ văn bản:

Tình mẫu tử là tình cảm thiêng liêng, xúc động nhất trong tình cảm của con người…

Câu 1

1. Để tam thức bậc hai $$f(x) = x^{2} + (m-1)x + m + 5$$f(x)=x2+(m−1)x+m+5 dương với mọi $$x \in R$$x∈R, điều kiện cần và đủ là $$\Delta < 0$$Δ<0
2. Ta có $$\Delta = (m-1)^{2} - 4(m+5) = m^{2} - 2m + 1 - 4m - 20 = m^{2} - 6m - 19$$Δ=(m−1)2−4(m+5)=m2−2m+1−4m−20=m2−6m−19
3. Để $$\Delta < 0$$Δ<0, ta có $$m^{2} - 6m - 19 < 0$$m2−6m−19<0. Ta tìm nghiệm của phương trình $$m^{2} - 6m - 19 = 0$$m2−6m−19=0:
   $$m = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4(1)(-19)}}{2} = \frac{6 \pm \sqrt{100}}{2} = \frac{6 \pm 10}{2}$$m=26±36−4(1)(−19)​​=26±100​​=26±10​
   $$m_{1} = 8$$m1​=8, $$m_{2} = -2$$m2​=−2
4. Vì hệ số của $$x^{2}$$x2 là dương, nên parabol $$y = m^{2} - 6m - 19$$y=m2−6m−19 hướng lên trên. Do đó, $$m^{2} - 6m - 19 < 0$$m2−6m−19<0 khi $$-2 < m < 8$$−2<m<8
5. Câu 2:
6. Điều kiện để phương trình có nghĩa là $$2x^{2} - 8x + 4 \ge 0$$2x2−8x+4≥0 và $$x - 2 \ge 0$$x−2≥0. $$2x^{2} - 8x + 4 = 2(x^{2} - 4x + 2) \ge 0$$2x2−8x+4=2(x2−4x+2)≥0, $$x^{2} - 4x + 2 = 0$$x2−4x+2=0 có nghiệm $$x = 2 \pm \sqrt{2}$$x=2±2​. Vậy $$x \le 2 - \sqrt{2}$$x≤2−2​ hoặc $$x \ge 2 + \sqrt{2}$$x≥2+2​. Điều kiện $$x \ge 2$$x≥2
7. Bình phương hai vế, ta được: $$2x^{2} - 8x + 4 = (x-2)^{2} = x^{2} - 4x + 4$$2x2−8x+4=(x−2)2=x2−4x+4
8. Thu gọn phương trình: $$x^{2} - 4x = 0$$x2−4x=0, hay $$x(x-4) = 0$$x(x−4)=0. Nghiệm là $$x = 0$$x=0hoặc $$x = 4$$x=4
9. Kiểm tra điều kiện: $$x=0$$x=0 không thỏa mãn $$x \ge 2$$x≥2. $$x=4$$x=4 thỏa mãn $$x \ge 2$$x≥2

a) Tính cos α với α là góc giữa Δ và Δ₁: 5x - 12y + 7 = 0.

1. Tìm vector pháp tuyến của hai đường thẳng.
   Đường thẳng Δ có vector pháp tuyến $$\vec{n} = (3; 4)$$n=(3;4)
   Đường thẳng Δ₁ có vector pháp tuyến $$\vec{n_{1}} = (5; -12)$$n1​​=(5;−12)
2. Tính tích vô hướng của hai vector pháp tuyến.
   $$\vec{n} . \vec{n_{1}} = 3(5) + 4(-12) = 15 - 48 = -33$$n.n1​​=3(5)+4(−12)=15−48=−33
3. Tính độ dài của hai vector pháp tuyến.
   $$||\vec{n}|| = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = 5$$∣∣n∣∣=32+42​=9+16​=5
   $$||\vec{n_{1}}|| = \sqrt{5^{2} + (-12)^{2}} = \sqrt{25 + 144} = 13$$∣∣n1​​∣∣=52+(−12)2​=25+144​=13
4. Tính cos α.
   $$\cos \alpha = \frac{|\vec{n} . \vec{n_{1}}|}{||\vec{n}|| ||\vec{n_{1}}||} = \frac{|-33|}{5 \times 13} = \frac{33}{65}$$cosα=∣∣n∣∣∣∣n1​​∣∣∣n.n1​​∣​=5×13∣−33∣​=6533​

Đáp án: $$\cos \alpha = \frac{33}{65}$$cosα=6533​

b) Viết phương trình đường thẳng vuông góc với Δ và tiếp xúc (C)

1. Tìm vector pháp tuyến của đường thẳng vuông góc với Δ.
   Vì đường thẳng cần tìm vuông góc với Δ nên vector pháp tuyến của nó là $$\vec{n_{\perp}} = (4; -3)$$n⊥​​=(4;−3) (hoặc $$(-4; 3)$$(−4;3))
2. Viết phương trình đường thẳng cần tìm.
   Phương trình đường thẳng có dạng: $$4x - 3y + c = 0$$4x−3y+c=0
3. Tìm khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng.

Tâm đường tròn (C) là I(3; -2). Bán kính R = 6.

Khoảng cách từ I đến đường thẳng là: $$d(I, \Delta_{\perp}) = \frac{|4(3) - 3(-2) + c|}{\sqrt{4^{2} + (-3)^{2}}} = \frac{|18 + c|}{5}$$d(I,Δ⊥​)=42+(−3)2​∣4(3)−3(−2)+c∣​=5∣18+c∣​

1. Áp dụng điều kiện tiếp xúc.

Để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn, khoảng cách từ tâm đến đường thẳng phải bằng bán kính:

$$\frac{|18 + c|}{5} = 6$$5∣18+c∣​=6

$$|18 + c| = 30$$∣18+c∣=30

$$18 + c = 30$$18+c=30 hoặc $$18 + c = -30$$18+c=−30

$$c = 12$$c=12 hoặc $$c = -48$$c=−48

1. Viết phương trình đường thẳng.
   Phương trình đường thẳng cần tìm là: $$4x - 3y + 12 = 0$$4x−3y+12=0 hoặc $$4x - 3y - 48 = 0$$4x−3y−48=0

Đáp án: $$4x - 3y + 12 = 0$$4x−3y+12=0 hoặc $$4x - 3y - 48 = 0$$4x−3y−48=0