• Trong △ABCtriangle cap A cap B cap C△𝐴𝐵𝐶: Vì Ncap N𝑁 là trung điểm ABcap A cap B𝐴𝐵 và Mcap M𝑀 là trung điểm ACcap A cap C𝐴𝐶, nên MNcap M cap N𝑀𝑁 là đường trung bình của △ABCtriangle cap A cap B cap C△𝐴𝐵𝐶.
• Suy ra: MN//BCcap M cap N / / cap B cap C𝑀𝑁//𝐵𝐶 và MN=12BCcap M cap N equals one-half cap B cap C𝑀𝑁=12𝐵𝐶.
• Trong △GBCtriangle cap G cap B cap C△𝐺𝐵𝐶: Vì Dcap D𝐷 là trung điểm GBcap G cap B𝐺𝐵 và Ecap E𝐸 là trung điểm GCcap G cap C𝐺𝐶, nên DEcap D cap E𝐷𝐸 là đường trung bình của △GBCtriangle cap G cap B cap C△𝐺𝐵𝐶.
• Suy ra: DE//BCcap D cap E / / cap B cap C𝐷𝐸//𝐵𝐶 và DE=12BCcap D cap E equals one-half cap B cap C𝐷𝐸=12𝐵𝐶.
• Từ MN//BCcap M cap N / / cap B cap C𝑀𝑁//𝐵𝐶 và DE//BCcap D cap E / / cap B cap C𝐷𝐸//𝐵𝐶, suy ra MN//DEcap M cap N / / cap D cap E𝑀𝑁//𝐷𝐸 (cùng song song với BCcap B cap C𝐵𝐶).
• (Ngoài ra còn có MN=DE=12BCcap M cap N equals cap D cap E equals one-half cap B cap C𝑀𝑁=𝐷𝐸=12𝐵𝐶). 

• Xét △GBCtriangle cap G cap B cap C△𝐺𝐵𝐶: D,Ecap D comma cap E𝐷,𝐸 là trung điểm GB,GC⇒DE//BCcap G cap B comma cap G cap C implies cap D cap E / / cap B cap C𝐺𝐵,𝐺𝐶⇒𝐷𝐸//𝐵𝐶 và DE=12BCcap D cap E equals one-half cap B cap C𝐷𝐸=12𝐵𝐶.
• Xét △GABtriangle cap G cap A cap B△𝐺𝐴𝐵: Ncap N𝑁 là trung điểm ABcap A cap B𝐴𝐵, Dcap D𝐷 là trung điểm GBcap G cap B𝐺𝐵 (giả thiết) ⇒NDimplies cap N cap D⇒𝑁𝐷 là đường trung bình △GABtriangle cap G cap A cap B△𝐺𝐴𝐵.
• Suy ra ND//GAcap N cap D / / cap G cap A𝑁𝐷//𝐺𝐴 và ND=12GAcap N cap D equals one-half cap G cap A𝑁𝐷=12𝐺𝐴.
• Xét △GACtriangle cap G cap A cap C△𝐺𝐴𝐶: Mcap M𝑀 là trung điểm ACcap A cap C𝐴𝐶, Ecap E𝐸 là trung điểm GCcap G cap C𝐺𝐶 (giả thiết) ⇒MEimplies cap M cap E⇒𝑀𝐸 là đường trung bình △GACtriangle cap G cap A cap C△𝐺𝐴𝐶.
• Suy ra ME//GAcap M cap E / / cap G cap A𝑀𝐸//𝐺𝐴 và ME=12GAcap M cap E equals one-half cap G cap A𝑀𝐸=12𝐺𝐴.
• Từ ND//GAcap N cap D / / cap G cap A𝑁𝐷//𝐺𝐴 và ME//GAcap M cap E / / cap G cap A𝑀𝐸//𝐺𝐴, suy ra ND//MEcap N cap D / / cap M cap E𝑁𝐷//𝑀𝐸 (cùng song song với GAcap G cap A𝐺𝐴).
• (Ngoài ra còn có ND=ME=12GAcap N cap D equals cap M cap E equals one-half cap G cap A𝑁𝐷=𝑀𝐸=12𝐺𝐴). 

Cho tam giác \(A B C\), trung tuyến \(A M\). Gọi \(I\) là trung điểm \(A M\), \(D\) là giao điểm của \(B I\) và \(A C\).

a) Chứng minh \(A D = \frac{1}{2} D C\);    

b) So sánh độ dài \(B D\) và \(I D\).

câu 1

Bài thơ "Đề đền Sầm Nghi Đống" của Hồ Xuân Hương thể hiện lòng cảm phục sâu sắc đối với người anh hùng áo vải, Sầm Nghi Đống, ca ngợi tinh thần yêu nước, ý chí quật cường của nhân dân ta trong cuộc kháng chiến chống quân xâm lược, đồng thời thể hiện sự tiếc nuối về số phận người anh hùng và khát vọng về một nền độc lập vững bền, qua đó cho thấy tài năng trào phúng kết hợp với cảm hứng lịch sử của nữ sĩ. 

câu 2

câu 1

Bài thơ "Đề đền Sầm Nghi Đống" của Hồ Xuân Hương được viết theo thể thất ngôn tứ tuyệt Đường luật, nhưng đã được Việt hóa cao độ, thể hiện giọng điệu trào phúng, sắc sảo, mang tính đa nghĩa và hóm hỉnh sâu sắc. 

câu 2

Trong bài thơ "Đề đền Sầm Nghi Đống" của Hồ Xuân Hương, các trợ từ và từ tượng hình nổi bật là: Trợ từ có thể kể đến "kìa", "ghé", "trông ngang" (thể hiện thái độ), còn từ tượng hình (mô tả sự vật, hiện tượng) là "cheo leo" (chỉ vị trí đền) và "lôi thôi", "lê thê" (mô tả hình ảnh "mụ đầm"), tất cả góp phần tạo nên giọng thơ châm biếm, mỉa mai của nữ sĩ. 

câu 3

Trong bài thơ Đề đền Sầm Nghi Đống, nữ sĩ Hồ Xuân Hương thể hiện thái độ châm biếm, khinh bỉ, coi thường đối với tên tướng giặc bại trận bằng các từ ngữ như "ghé mắt," "kìa," "đứng cheo leo," và lời khẳng định đầy mỉa mai "Ví đây đổi phận làm trai được, anh hùng há bấy nhiêu," qua đó cho thấy sự trân trọng tài năng phụ nữ và khát vọng bình đẳng, khẳng định vị thế phái đẹp của bà. 

câu 4

Trong đoạn thơ của Hồ Xuân Hương, biện pháp tu từ nổi bật là Điệp ngữ ("ghé mắt", "trông ngang") nhấn mạnh sự thờ ơ, coi thường; Nhân hóa ("đền Thái thú đứng cheo leo") gán cho công trình kiến trúc sự sống động, cô đơn; Ẩn dụ/Chơi chữ (đền Thái thú, bảng treo) và Nghệ thuật đối lập (giữa vị trí đền và ý nghĩa, số phận) làm nổi bật sự nhỏ bé, đáng khinh của Sầm Nghi Đống – một kẻ xâm lược, thể hiện thái độ mỉa mai sâu cay, khẳng định ý chí dân tộc Việt Nam bất khuất.

câu 5

Thông điệp tác giả gửi gắm qua bài thơ thường xoay quanh việc trân trọng quê hương, cội nguồn, yêu thương gia đình (đặc biệt là mẹ), và giữ gìn những giá trị truyền thống, kỷ niệm tuổi thơ đẹp đẽ**, nhắc nhở mỗi người biết ơn, sống có trách nhiệm và giữ mãi tình cảm gắn bó với nơi mình sinh ra và lớn lên, dù đi đâu xa. 

Mỗi người sinh ra đều mang một sứ mệnh riêng. Có người biết vươn lên nhưng cũng có người trì trệ cũng như việc có người sống với tinh thần trách nhiệm còn có những người lại sống vô trách nhiệm. Trách nhiệm là ý thức, hành vi luôn làm tốt và trọn vẹn việc được giao hoặc là việc giữ đúng lời hứa, thực hiện đúng với những gì bản thân mình đã nói ra hoặc đã cam kết. Người sống có tinh thần trách nhiệm luôn hoàn thành đúng hạn và làm tốt công việc được giao; không phải để người khác đốc thúc, nhắc nhở mình; biết nhìn vào thực tế, biết chấp nhận những lỗi lầm của bản thân và có ý thức sửa chữa, khắc phục những lỗi lầm đó. Từ những đặc điểm trên, tinh thần trách nhiệm giúp con người ta trưởng thành hơn, biết sắp xếp công việc, vươn lên trong cuộc sống; được người khác tín nhiệm, tin tưởng. Vô trách nhiệm chính là không chịu trách nhiệm về bất cứ một vấn đề gì trong cuộc sống cũng như công việc và sinh hoạt mà luôn đùn đẩy trách nhiệm cho người khác, né tránh và luôn ỷ lại, hoặc nếu có tiếp nhận họ cũng chỉ giải quyết theo cảm tính, làm qua loa cho có chứ thực sự không để tâm đến trách nhiệm của mình. Một người vô trách nhiệm sẽ không quan tâm tới chính bản thân mình về tất cả mọi mặt trong đời sống sinh hoạt hằng ngày cũng như công việc. Họ không có ý thức chăm sóc cho bản thân, vun vén cho công việc, ngược lại làm việc gì cũng cẩu thả, qua loa, thái độ miễn cưỡng cho xong chuyện, với bất cứ vấn đề gì xảy ra cũng buông thả, luôn có suy nghĩ "tới đâu hay tới đó". Chúng ta không được lựa chọn nơi mình sinh ra nhưng được tự do lựa chọn cuộc sống và định hướng cá nhân. Chính vì vậy, chúng ta hãy trở thành một công dân tốt, góp phần làm cho đất nước, xã hội thêm giàu đẹp, văn minh và vững mạnh hơn.

câu 1

Bài thơ được viết theo thể thơ Thất ngôn bát cú đường luật

Câu 2

chính bản thân tác giả (tự giễu, tự cười mình để bộc lộ nỗi buồn, chua chát) và cả những hiện tượng tiêu cực trong xã hội như bọn quan lại, nha lệ tham lam, sĩ tử hám danh, quan trường giả dối, hoặc những thói đời suy đồi, bất công

câu 3

ở mức độ bình thường, trung bình, tầm thường, không có gì nổi bật hay xuất sắc, được dùng để tự chế giễu, mỉa mai thân phận và sự nghiệp công danh của chính mình, thể hiện sự chán nản, bất mãn trước cuộc đời và xã hội. 

sự chán nản, tự trào, đau xót, phê phán (như trong các bài thơ có yếu tố trào phúng), sự tự hào, yêu thương, gắn bó, hay cảm giác bế tắc, vô vọng (khi nói về đất nước, quê hương)

câu 4

Nghệ thuật trào phúng trong hai câu thơ là ẩn dụ từ trò cờ bạc (ván cờ dở dang, con bạc chạy làng) để nói chuyện thời thế và hoàn cảnh bản thân

câu 5

thể hiện tâm trạng tự mỉa mai, chán nản và tự trách của nhà thơ trước thực tại

câu 6

Từ nội dung bài thơ, giới trẻ ngày nay cần học tập, rèn luyện để trau dồi tri thức và nhân cách, có ý thức gìn giữ, phát huy giá trị văn hóa truyền thống, tích cực tham gia xây dựng quê hương, và thể hiện tình yêu nước bằng hành động cụ thể, ý thức trách nhiệm, và sự sáng tạo, hòa nhập nhưng không hòa tan để đất nước ngày càng giàu mạnh, văn minh, xứng đáng với sự hy sinh của thế hệ cha ông. 

Bài làm:

Nhân dịp kỉ niệm ngày thành lập trường, lớp em được tham gia một chuyến tham quan về nguồn đến Khu di tích lịch sử Địa đạo Củ Chi. Đây là chuyến đi để lại trong em thật nhiều ấn tượng và cảm xúc sâu sắc.

Sáng hôm ấy, ai nấy đều háo hức. Trên xe, chúng em hát vang những bài ca về quê hương, đất nước. Khi đặt chân đến khu di tích, em cảm thấy vô cùng tự hào khi được nghe cô hướng dẫn viên kể lại những năm tháng chiến đấu oanh liệt của quân và dân ta. Chúng em được tận mắt nhìn thấy những chiếc hầm nhỏ bé, sâu trong lòng đất – nơi các chiến sĩ đã sống, làm việc và chiến đấu trong điều kiện vô cùng khó khăn. Có lúc, em được chui xuống hầm, cảm giác vừa hồi hộp, vừa khâm phục vô hạn tinh thần dũng cảm của cha ông.

Sau khi tham quan, chúng em cùng nhau dâng hương tưởng niệm các anh hùng liệt sĩ. Khói hương nghi ngút giữa không gian trang nghiêm khiến ai cũng lặng người, lòng trào dâng niềm biết ơn sâu sắc. Trước khi ra về, lớp em còn chụp chung một bức ảnh lưu niệm để ghi lại kỉ niệm đáng nhớ của chuyến đi.

Chuyến tham quan ấy đã giúp em hiểu rõ hơn về lịch sử đấu tranh anh dũng của dân tộc, biết trân trọng cuộc sống hòa bình hôm nay và thêm yêu quê hương, đất nước. Em tự nhủ sẽ cố gắng học tập thật tốt để xứng đáng với sự hi sinh to lớn của các thế hệ cha anh.

Câu 1:
Bài thơ “Cảnh ngày hè” được viết theo thể thơ thất ngôn bát cú Đường luật (7 chữ, 8 câu).
(0,5 điểm)

Câu 2:
Những hình ảnh thiên nhiên được nhắc đến trong bốn dòng thơ đầu là: cây hoè xanh rợp bóng, hoa lựu đỏ rực ở hiên nhà, hoa sen hồng tỏa hương trong ao.
(0,5 điểm)

Câu 3:
Biện pháp đảo ngữ trong hai câu thơ

“Lao xao chợ cá làng ngư phủ,
Dắng dỏi cầm ve lầu tịch dương”
đã làm nổi bật âm thanh sống động, rộn ràng của cuộc sống con người và thiên nhiên ngày hè. Cách đảo trật tự từ giúp nhấn mạnh âm thanh “lao xao”, “dắng dỏi”, khiến bức tranh mùa hè trở nên sinh động, có sức gợi cảm mạnh mẽ.
(1,0 điểm)

Câu 4:
Trong hai dòng thơ cuối, tác giả bộc lộ tấm lòng yêu nước, thương dân sâu sắc, mong cho cuộc sống nhân dân được ấm no, hạnh phúc, đất nước thái bình.
(1,0 điểm)

Câu 5:
Chủ đề của bài thơ là: Ngợi ca vẻ đẹp rực rỡ, sinh động của cảnh ngày hè và thể hiện tấm lòng yêu nước, thương dân, khát vọng về cuộc sống nhân dân yên vui, đủ đầy.
Căn cứ để xác định là: những hình ảnh thiên nhiên tươi đẹp, âm thanh cuộc sống lao động vui tươi trong các câu đầu và lời mong ước dân giàu đủ ở hai câu cuối.
(1,0 điểm)

Câu 6:
Từ niềm vui giản dị mà Nguyễn Trãi tìm thấy trong thiên nhiên ngày hè, em nhận ra rằng cuộc sống quanh ta luôn ẩn chứa nhiều điều đẹp đẽ và ý nghĩa. Dù cuộc sống có bận rộn hay khó khăn, ta vẫn nên giữ tinh thần lạc quan, biết yêu thương và trân trọng những điều bình dị như ánh nắng, tiếng chim, hoa lá. Khi biết tìm niềm vui trong những điều nhỏ bé, tâm hồn ta sẽ thanh thản, yêu đời hơn và sống tích cực hơn mỗi ngày.

Bài làm:

Vào mùa hè năm ngoái, em có dịp được cùng các bạn trong lớp tham gia chuyến tham quan di tích lịch sử Đền Hùng – nơi thờ các Vua Hùng, những người đã có công dựng nên đất nước Văn Lang. Ngay từ sáng sớm, ai nấy đều háo hức, chuẩn bị đầy đủ nước uống, mũ nón và mang theo niềm vui rộn ràng trên từng bước chân. Khi xe bắt đầu lăn bánh, khung cảnh hai bên đường với những cánh đồng xanh mướt, những ngôi làng yên bình khiến em cảm thấy vô cùng thích thú.

Khi đến nơi, đập vào mắt em là những bậc đá dẫn lên đỉnh núi Nghĩa Lĩnh ẩn mình trong làn sương sớm. Càng bước lên cao, không khí càng trong lành, thi thoảng vang vọng tiếng chim hót líu lo. Tại Đền Hạ, cô hướng dẫn viên kể cho chúng em nghe truyền thuyết về mẹ Âu Cơ sinh ra trăm trứng, về mười tám đời Vua Hùng đã dựng nên giang sơn gấm vóc. Em chăm chú lắng nghe, cảm thấy trong lòng dâng lên niềm tự hào và biết ơn sâu sắc đối với tổ tiên. Đến Đền Thượng – nơi các Vua Hùng tế trời đất, em được dâng hương tưởng niệm, mùi khói hương nghi ngút khiến không gian trở nên trang nghiêm, linh thiêng lạ thường.

Chuyến đi ấy không chỉ giúp em hiểu thêm về lịch sử dân tộc mà còn khiến em nhận ra trách nhiệm của bản thân – phải cố gắng học tập, rèn luyện để xứng đáng với công lao của cha ông. Trên đường trở về, em vẫn còn lưu luyến, trong tim vang lên lời nhắc nhở: “Các Vua Hùng đã có công dựng nước, Bác cháu ta phải cùng nhau giữ lấy nước.”

Đó thật sự là một chuyến đi ý nghĩa và để lại trong em những ấn tượng sâu sắc không bao giờ quên.