Nguyễn Hoàng Tùng

Giới thiệu về bản thân

Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Nguyễn Hoàng Tùng
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)

 giải:

a) \(� � � �\) là hình vuông nên \(� � = � � = � � = � �\)

Mà \(� � = � � = � � = � �\).

Trừ theo vế ta được \(� � - � � = � � - � � = � � - � � = � � - � �\)

Suy ra \(� � = � � = � � = � �\)

b) Xét \(\Delta � � �\) và \(\Delta � � �\) có:

\(\hat{�} = \hat{�} = 90^{\circ}\)

\(� � = � �\) (chứng minh trên)

\(� � = � �\) (giả thiết)

Suy ra \(\Delta � � � = \Delta � � �\) (c.g.c)

c) Từ \(\Delta � � � = \Delta � � �\) suy ra \(� � = � �\) (hai cạnh tương ứng).

Chứng minh tương tự câu b ta có \(\Delta � � � = \Delta � � �\) và \(\Delta � � � = \Delta � � �\).

Khi đó \(\Rightarrow � � = � � , � � = � �\) và \(\hat{� � �} = \hat{� � �}\).

Mà \(\hat{� � �} + \hat{� � �} = 90^{\circ}\) suy ra \(\hat{� � �} + \hat{� � �} = 90^{\circ}\).

Do đó, \(\hat{� � �} = 90^{\circ}\).

Tứ giác \(� � � �\) có bốn cạnh bằng nhau nên là hình thoi, lại có \(\hat{� � �} = 90^{\circ}\) nên là hình vuông.

giải:

a) Vì \(� � = 2 � �\) suy ra \(� � = \frac{� �}{2} = � �\)

\(� � � �\) là hình chữ nhật nên \(� � = � �\) suy ra \(\frac{1}{2} � � = \frac{1}{2} � �\) do đó \(� � = � � = � �\).

Tứ giác \(� � � �\) có \(� �\) // \(� � , � � = � �\) nên \(� � � �\) là hình bình hành.

Lại có \(� � = � �\) nên \(� � � �\) là hình thoi.

Mà \(\hat{� � �} = 90^{\circ}\) do đó \(� � � �\) là hình vuông.

Chứng minh tương tự cho tứ giác \(� � � �\)

b) Vì \(� � � �\) là hình vuông nên \(� �\) là tia phân giác \(\hat{� � �}\) hay \(\hat{� � �} = 45^{\circ}\).

Tương tự \(\hat{� � �} = 45^{\circ}\).

\(\Delta � � �\) cân có \(\hat{� � �} = 90^{\circ}\) nên là tam giác vuông cân.

c) Vì \(� � � � , � � � �\) là các hình vuông nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên \(� � = � � = \frac{� �}{2}\) và \(� � = � � = \frac{� �}{2}\)

Suy ra \(� � � �\) là hình thoi.

Lại có \(\hat{� � �} = 90^{\circ}\) nên \(� � � �\) là hình vuông.

giải:

a) Tứ giác \(� � � �\) có \(\hat{�} = \hat{�} = \hat{�} = 90^{\circ}\) nên là hình chữ nhật.

b) Vì \(� � � �\) là hình chữ nhật nên \(� �\) // \(� �\)

Xét \(\Delta � � �\) và \(\Delta � � �\) có:

     \(\hat{�} = \hat{�} = 90^{\circ}\)

     \(� � = � �\) ( giả thiết)

     \(\hat{� � �} = \hat{�}\) (đồng vị)

Vậy \(\Delta � � � = \Delta � � �\) (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra \(� � = � �\) (hai cạnh tương ứng) mà \(� � = � �\) nên \(� � = 2 � �\) và \(� � = 2 � �\).

Do đó \(� � = � �\).

Tứ giác \(� � � �\) có \(� �\) // \(� � , � � = � �\) nên là hình bình hành.

Do đó, hai đường chéo \(� � , � �\) cắt nhau tại trung điểm \(�\) của mỗi đường hay \(� , � , �\) thẳng hàng.

c) Để hình chữ nhật \(� � � �\) là hình vuông thì \(� � = � �\) \(\left(\right. 1 \left.\right)\)

Mà \(� � = \frac{1}{2} � �\) và \(� � = � � = � �\) nên \(� � = \frac{1}{2} � �\) \(\left(\right. 2 \left.\right)\)

Từ \(\left(\right. 1 \left.\right) , \left(\right. 2 \left.\right)\) suy ra \(� � = � �\).

Vậy \(\Delta � � �\) cần thêm điều kiên cân tại \(�\).

giải:

a) Tứ giác \(� � � �\) có \(\hat{�} = \hat{�} = \hat{�} = 90^{\circ}\) nên là hình chữ nhật.

b) Vì \(� � � �\) là hình chữ nhật nên \(� �\) // \(� �\)

Xét \(\Delta � � �\) và \(\Delta � � �\) có:

     \(\hat{�} = \hat{�} = 90^{\circ}\)

     \(� � = � �\) ( giả thiết)

     \(\hat{� � �} = \hat{�}\) (đồng vị)

Vậy \(\Delta � � � = \Delta � � �\) (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra \(� � = � �\) (hai cạnh tương ứng) mà \(� � = � �\) nên \(� � = 2 � �\) và \(� � = 2 � �\).

Do đó \(� � = � �\).

Tứ giác \(� � � �\) có \(� �\) // \(� � , � � = � �\) nên là hình bình hành.

Do đó, hai đường chéo \(� � , � �\) cắt nhau tại trung điểm \(�\) của mỗi đường hay \(� , � , �\) thẳng hàng.

c) Để hình chữ nhật \(� � � �\) là hình vuông thì \(� � = � �\) \(\left(\right. 1 \left.\right)\)

Mà \(� � = \frac{1}{2} � �\) và \(� � = � � = � �\) nên \(� � = \frac{1}{2} � �\) \(\left(\right. 2 \left.\right)\)

Từ \(\left(\right. 1 \left.\right) , \left(\right. 2 \left.\right)\) suy ra \(� � = � �\).

Vậy \(\Delta � � �\) cần thêm điều kiên cân tại \(�\).

 giải:

a) Tứ giác \(� � � �\) có hai đường chéo \(� � , � �\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.

\(\Delta � � �\) vuông tại \(�\) có \(� �\) là đường trung tuyến nên \(� � = � � = � �\).

Vậy hình bình hành \(� � � �\) có \(� � = � �\) nên là hình thoi.

b) Vì \(� � � �\) là hình thoi nên \(� �\) // \(� �\) và \(� � = � � = � �\).

Tứ giác \(� � � �\) có \(� �\) // \(� � , � � = � �\) nên là hình bình hành.

c) Để \(� � � �\) là hình vuông thì cần có một góc vuông hay \(� � ⊥ � �\).

Khi đó \(\Delta � � �\) có \(� �\) vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên cân tại \(�\).

Vậy \(\Delta � � �\) vuông cân tại \(�\) thì \(� � � �\) là hình vuông.

 giải:

a) Tứ giác \(� � � �\) có hai đường chéo \(� � , � �\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.

\(\Delta � � �\) vuông tại \(�\) có \(� �\) là đường trung tuyến nên \(� � = � � = � �\).

Vậy hình bình hành \(� � � �\) có \(� � = � �\) nên là hình thoi.

b) Vì \(� � � �\) là hình thoi nên \(� �\) // \(� �\) và \(� � = � � = � �\).

Tứ giác \(� � � �\) có \(� �\) // \(� � , � � = � �\) nên là hình bình hành.

c) Để \(� � � �\) là hình vuông thì cần có một góc vuông hay \(� � ⊥ � �\).

Khi đó \(\Delta � � �\) có \(� �\) vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên cân tại \(�\).

Vậy \(\Delta � � �\) vuông cân tại \(�\) thì \(� � � �\) là hình vuông.

 giải:

a) Tứ giác \(� � � �\) có hai đường chéo \(� � , � �\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.

\(\Delta � � �\) vuông tại \(�\) có \(� �\) là đường trung tuyến nên \(� � = � � = � �\).

Vậy hình bình hành \(� � � �\) có \(� � = � �\) nên là hình thoi.

b) Vì \(� � � �\) là hình thoi nên \(� �\) // \(� �\) và \(� � = � � = � �\).

Tứ giác \(� � � �\) có \(� �\) // \(� � , � � = � �\) nên là hình bình hành.

c) Để \(� � � �\) là hình vuông thì cần có một góc vuông hay \(� � ⊥ � �\).

Khi đó \(\Delta � � �\) có \(� �\) vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên cân tại \(�\).

Vậy \(\Delta � � �\) vuông cân tại \(�\) thì \(� � � �\) là hình vuông.

 giải:

a) Tứ giác \(� � � �\) có hai đường chéo \(� � , � �\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.

\(\Delta � � �\) vuông tại \(�\) có \(� �\) là đường trung tuyến nên \(� � = � � = � �\).

Vậy hình bình hành \(� � � �\) có \(� � = � �\) nên là hình thoi.

b) Vì \(� � � �\) là hình thoi nên \(� �\) // \(� �\) và \(� � = � � = � �\).

Tứ giác \(� � � �\) có \(� �\) // \(� � , � � = � �\) nên là hình bình hành.

c) Để \(� � � �\) là hình vuông thì cần có một góc vuông hay \(� � ⊥ � �\).

Khi đó \(\Delta � � �\) có \(� �\) vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên cân tại \(�\).

Vậy \(\Delta � � �\) vuông cân tại \(�\) thì \(� � � �\) là hình vuông.

 giải:

a) Tứ giác \(� � � �\) có hai đường chéo \(� � , � �\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.

\(\Delta � � �\) vuông tại \(�\) có \(� �\) là đường trung tuyến nên \(� � = � � = � �\).

Vậy hình bình hành \(� � � �\) có \(� � = � �\) nên là hình thoi.

b) Vì \(� � � �\) là hình thoi nên \(� �\) // \(� �\) và \(� � = � � = � �\).

Tứ giác \(� � � �\) có \(� �\) // \(� � , � � = � �\) nên là hình bình hành.

c) Để \(� � � �\) là hình vuông thì cần có một góc vuông hay \(� � ⊥ � �\).

Khi đó \(\Delta � � �\) có \(� �\) vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên cân tại \(�\).

Vậy \(\Delta � � �\) vuông cân tại \(�\) thì \(� � � �\) là hình vuông.

 giải:

a) Tứ giác \(� � � �\) có hai đường chéo \(� � , � �\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.

\(\Delta � � �\) vuông tại \(�\) có \(� �\) là đường trung tuyến nên \(� � = � � = � �\).

Vậy hình bình hành \(� � � �\) có \(� � = � �\) nên là hình thoi.

b) Vì \(� � � �\) là hình thoi nên \(� �\) // \(� �\) và \(� � = � � = � �\).

Tứ giác \(� � � �\) có \(� �\) // \(� � , � � = � �\) nên là hình bình hành.

c) Để \(� � � �\) là hình vuông thì cần có một góc vuông hay \(� � ⊥ � �\).

Khi đó \(\Delta � � �\) có \(� �\) vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên cân tại \(�\).

Vậy \(\Delta � � �\) vuông cân tại \(�\) thì \(� � � �\) là hình vuông.