giải:

Xét tam giác \(A B C\), áo dụng tính chất tia phân giác trong tam giác, ta có: 

\(\frac{A M}{M B} = \frac{A C}{C B} = \frac{A B}{C B} = \frac{A N}{N C} \left(\right. = \frac{b}{a} \left.\right)\)

Vậy \(M N\) // \(B C\) (Định lí đảo của định lí Thalès)

Suy ra \(\frac{M N}{B C} = \frac{A M}{A B} = \frac{b}{b + a}\) (Định lí Thalès)

Vậy nên \(M N = \frac{a b}{a + b} .\)

giải:

Tam giác \(A B C\) cân tại \(A\) nên \(A B = A C = 12\) cm.

Xét tam giác \(A B C\), áp dụng tính chất tia phân giác ta có:

\(\frac{A D}{D B} = \frac{A C}{C B} = \frac{12}{6} = 2\)

Suy ra \(\frac{A D}{A B} = \frac{2}{3}\) suy ra \(A D = \frac{2}{3} . 12 = 8\) (cm)

Do đó, \(D B = 12 - 8 = 4\) (cm).

iải:

Xét \(\Delta B E D\) có \(\left{\right. & M I // E D \\ & M E = B M\) suy ra \(I D = I B\).

Xét \(\Delta C E D\) có \(\left{\right. & N K // E D \\ & N C = N D\) suy ra \(K E = K C\).

Suy ra \(M I = \frac{1}{2} E D\); \(N K = \frac{1}{2} E D\); \(E D = \frac{1}{2} B C\).

\(I K = M K - M I = \frac{1}{2} B C - \frac{1}{2} D E = D E - \frac{1}{2} D E = \frac{1}{2} D E\).

Vậy \(M I = I K = K N\).

 giải:

a) Vì \(B M\), \(C N\) là các đường trung tuyến của \(\Delta A B C\) nên \(M A = M C\), \(N A = N B\).

Do đó \(M N\) là đường trung bình của \(\Delta \&\text{nbsp}; A B C\), suy ra \(M N\) // \(B C\). (1)

Ta có \(D E\) là đường trung bình của \(\Delta \&\text{nbsp}; G B C\) nên \(D E\) // \(B C\).  (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(M N\) // \(D E\).

b) Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; A B G\), ta có \(N D\) là đường trung bình.

Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; A C G\), ta có \(M E\) là đường trung bình.

Do đó \(N D\) // \(A G\), \(M E\) // \(A G\).

Suy ra \(N D\) // \(M E\).

Từ (1) và (2) suy ra \(O M = \frac{1}{4} B M\).

giải:

a) Qua \(D\) vẽ một đường thẳng song song với \(B M\) cắt \(A C\) tại \(N\).

Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; M B C\) có \(D B = D C\) và \(D N\) // \(B M\) nên \(M N = N C = \frac{1}{2} M C\) (định lí đường trung bình của tam giác).

Mặt khác \(A M = \frac{1}{2} M C\), do đó \(A M = M N = \frac{1}{2} M C\).

Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; A N D\) có \(A M = M N\) và \(B M\) // \(D N\) nên \(O A = O D\) hay \(O\) là trung điểm của \(A D\).

b) Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; A N D\) có \(O M\) là đường trung bình nên \(O M = \frac{1}{2} D N\). (1)

Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; M B C\) có \(D N\) là đường trung bình nên \(D N = \frac{1}{2} B M\). (2)

giải:

a) Kẻ \(M N\) // \(B D\), \(N \in A C\).

\(M N\) là đường trung bình trong \(\triangle C B D\)

Suy ra \(N\) là trung điểm của \(C D\) (1).

\(I N\) là đường trung bình trong \(\triangle A M N\)

Suy ra \(D\) là trung điểm của \(A N\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(A D = \frac{1}{2} D C\).

b) Có \(I D = \frac{1}{2} M N\); \(M N = \frac{1}{2} B D\), nên \(B D = I D\).

a. Đảm bảo cấu trúc bài nghị luận

Có đủ các phần mở bài, thân bài, kết bài. Mở bài nêu được vấn đề, thân bài triển khai được vấn đề, kết bài kết luận được vấn đề.

b. Xác định đúng vấn đề cần nghị luận: phân tích một tác phẩm thơ sử dụng tiếng cười trào phúng để phê phán một thói hư tật xấu trong xã hội nhằm hướng con người đến những giá trị tốt đẹp.

c. Triển khai vấn đề nghị luận thành các luận điểm

HS có thể triển khai bài làm theo nhiều hướng khác nhau; phân tích tác phẩm để làm sáng tỏ vấn đề; phối hợp các luận điểm, lí lẽ và bằng chứng để tạo tính chặt chẽ, logic, thuyết phục; đảm bảo các yêu cầu sau:

- Giới thiệu được tác giả, bài thơ, đối tượng trào phúng.

- Phân tích tác dụng của một số nét đặc sắc về nghệ thuật được thể hiện trong tác phẩm, từ đó lí giải, bàn luận về nội dung trào phúng của bài thơ để làm rõ chủ đề.

- Khẳng định được giá trị, đóng góp của bài thơ. Khái quát ý nghĩa của tiếng cười trào phúng và giá trị nghệ thuật của tác phẩm.

- Rút ra những thông điệp gửi gắm, bàn luận mở rộng vấn đề, liên hệ với bản thân và cuộc sống.

d. Chính tả, ngữ pháp

Đúng chuẩn chính tả, ngữ pháp tiếng Việt.

e. Sáng tạo: Thể hiện những suy nghĩ sâu sắc về vấn đề nghị luận; có cách diễn đạt mới mẻ.

​- HS nêu quan điểm đồng tình với ý kiến. Chỉ rõ tiếng cười ở đây là tiếng cười trào phúng, châm biếm.

- Ý nghĩa: Người ta có thể dùng tiếng cười trào lộng, mỉa mai, hay châm biếm sâu cay để qua đó phê phán một cách linh hoạt, sắc sảo những cái chưa hay, chưa đẹp, cái tiêu cực, xấu xa,… nhằm hướng con người tới các giá trị thẩm mĩ, nhân văn hoặc lí tưởng sống cao đẹp.

*Lưu ý: Học sinh có thể trả lời khác đáp án nhưng thuyết phục, diễn đạt nhiều cách miễn hợp lí là chấp nhận được.

​- HS giải nghĩa từ “thiếu phụ”: người phụ nữ trẻ tuổi; thường để chỉ người đã lập gia đình.

- HS nêu được sắc thái nghĩa của từ: trang trọng, lịch sự.  

PHẦN VIẾT

4.0

Viết bài văn nghị luận về lối sống vô trách nhiệm của một bộ phận giới trẻ ngày nay.

4.0

a. Xác định được bố cục của bài viết: Nghị luận xã hội.

0.25

b. Xác định đúng chủ đề của bài viết: Nghị luận về lối sống vô trách nhiệm của một bộ phận giới trẻ ngày nay.

0.5

c. Đề xuất được hệ thống ý phù hợp:

– Xác định được các ý chính của bài viết.

– Sắp xếp được các ý hợp lí theo bố cục ba phần của bài văn nghị luận:

* Mở bài: Giới thiệu vấn đề nghị luận: lối sống vô trách nhiệm của một bộ phận giới trẻ ngày nay.

* Thân bài:

– Giải thích: Thế nào là vô trách nhiệm?

   Thái độ thờ ơ, ỷ lại, không làm tròn bổn phận, thiếu tự giác, vô tâm, cẩu thả, không quan tâm đến công việc, nhiệm vụ của mình. Không suy nghĩ hay trăn trở về việc mình làm, mặc dù có ảnh hưởng đến người khác cũng không nhận lỗi và sửa sai.

– Đánh giá, bàn luận: Tác hại của thói vô trách nhiệm.

+ Với bản thân: không nhận được sự tin yêu, tín nhiệm từ mọi người và vì thế họ cũng thật khó để có được thành công trong cuộc sống.

+ Với những người xung quanh: tạo thành một thói xấu ảnh hưởng đến những người xung quanh. Dần dà, một tập thể sẽ trì trệ, không phát triển.

 – Dẫn chứng: Học sinh lấy dẫn chứng phù hợp, thể hiện rõ tác hại của lối sống vô trách nhiệm của giới trẻ.

– Bàn luận mở rộng:

+ Rút ra bài học: Mỗi người cần ý thức được trách nhiệm của mình với bản thân, với gia đình và với xã hội. Phải luôn thể hiện là người có trách nhiệm cao, chấp hành tốt chính sách pháp luật của nhà nước, quy định của trường lớp, cơ quan.

+ Liên hệ bản thân:

• Làm việc có kế hoạch, hoàn thành đúng thời gian, đặt lợi ích của tập thể lên hàng đầu.
• Lưu tâm đến những công việc nằm trong bổn phận của mình.

* Kết bài: Khẳng định lại vấn đề nghị luận.

1.0

d. Viết bài văn đảm bảo các yêu cầu sau:

– Trình bày rõ vấn đề và nêu ý kiến của người viết về vấn đề đó.

– Nêu được lí lẽ và bằng chứng để thuyết phục người đọc.

1.5

đ. Diễn đạt: Đảm bảo chuẩn chính tả, dùng từ, ngữ pháp tiếng Việt, liên kết trong bài văn.

0.25

e. Sáng tạo: Thể hiện suy nghĩ sâu sắc; có cách diễn đạt mới mẻ.

0.5