Để sắp xếp dãy số 83, 5, 8, 12, 65, 72, 71 theo thứ tự tăng dần bằng thuật toán sắp xếp nổi bọt (bubble sort), ta thực hiện như sau:

🔢 Dãy ban đầu:

83, 5, 8, 12, 65, 72, 71

🌀 Lần 1:

• So sánh 83 và 5 → đổi → 5, 83, 8, 12, 65, 72, 71
• So sánh 83 và 8 → đổi → 5, 8, 83, 12, 65, 72, 71
• So sánh 83 và 12 → đổi → 5, 8, 12, 83, 65, 72, 71
• So sánh 83 và 65 → đổi → 5, 8, 12, 65, 83, 72, 71
• So sánh 83 và 72 → đổi → 5, 8, 12, 65, 72, 83, 71
• So sánh 83 và 71 → đổi → 5, 8, 12, 65, 72, 71, 83

✅ Số lớn nhất (83) đã “nổi” lên cuối dãy.

🌀 Lần 2:

• So sánh 5 và 8 → đúng
• So sánh 8 và 12 → đúng
• So sánh 12 và 65 → đúng
• So sánh 65 và 72 → đúng
• So sánh 72 và 71 → đổi → 5, 8, 12, 65, 71, 72, 83

✅ Số lớn thứ hai (72) đã đúng vị trí.

🌀 Lần 3:

• So sánh 5 và 8 → đúng
• So sánh 8 và 12 → đúng
• So sánh 12 và 65 → đúng
• So sánh 65 và 71 → đúng
  (Dãy không còn đổi chỗ trong lượt này)

⏹ Dừng sắp xếp vì dãy đã được sắp xếp hoàn toàn.

Dưới đây là các bước chèn Video vào trang trình chiếu trong PowerPoint:

🎥 Các bước chèn Video vào trang trình chiếu:

1. Mở PowerPoint và chọn trang chiếu mà bạn muốn chèn video.
2. Vào thẻ “Chèn” (Insert) trên thanh công cụ.
3. Chọn “Video” trong nhóm Phương tiện (Media).
4. Có 2 tùy chọn:
5. • Video trên PC (This Device): chọn khi bạn có sẵn video trong máy.
   • Video trực tuyến (Online Video): dán liên kết video từ YouTube hoặc các nguồn hỗ trợ khác.
6. Chọn tệp video bạn muốn chèn (nếu là từ máy), rồi nhấn Chèn (Insert).
7. Điều chỉnh kích thước và vị trí video trên trang chiếu theo ý muốn.
8. Tùy chỉnh cách phát video:
9. • Nhấn vào video → vào thẻ Phát lại (Playback).
   • Chọn chế độ phát: Tự động (Automatically) hoặc Khi nhấp chuột (On Click).
10. Xem trước video bằng cách trình chiếu (phím F5) để kiểm tra hoạt động.

✅ Ý nghĩa của việc chia bài toán thành các bài toán nhỏ hơn:

1. Giảm độ phức tạp của bài toán:
   Bài toán lớn thường khó giải trực tiếp, nhưng khi chia nhỏ, mỗi phần trở nên đơn giản và dễ xử lý hơn.
2. Dễ hiểu và dễ quản lý:
   Việc giải từng phần giúp người thực hiện dễ theo dõi, kiểm tra và sửa lỗi nếu có sai sót.
3. Tăng tính hiệu quả và tiết kiệm thời gian:
   Có thể giải song song nhiều phần hoặc tái sử dụng kết quả của các bài toán con.
4. Giúp phát triển tư duy logic và hệ thống:
   Rèn luyện kỹ năng phân tích vấn đề, từ đó xây dựng hướng giải quyết rõ ràng, khoa học.
5. Hỗ trợ lập trình và thuật toán:
   Trong tin học, nhiều thuật toán (như đệ quy, chia để trị) dựa vào cách chia nhỏ bài toán để giải dần từng phần.

Dưới đây là phân loại các thao tác vào thuật toán tìm kiếm tương ứng:

1. So sánh giá trị của phần tử ở giữa dãy với giá trị cần tìm: Đây là thao tác của thuật toán tìm kiếm nhị phân.
2. Nếu kết quả so sánh "bằng" là sai thì tiếp tục thực hiện so sánh giá trị của phần tử liền sau của dãy với giá trị cần tìm: Đây là thao tác của thuật toán tìm kiếm tuần tự.
3. Nếu kết quả so sánh "bằng" là sai thì tiếp tục thực hiện tìm kiếm trên dãy ở nửa trước hoặc nửa sau phần tử đang so sánh: Đây là thao tác của thuật toán tìm kiếm nhị phân.
4. So sánh lần lượt từ giá trị của phần tử đầu tiên của dãy với giá trị cần tìm: Đây là thao tác của thuật toán tìm kiếm tuần tự.
5. Nếu kết quả so sánh "bằng" là đúng thì thông báo "tìm thấy": Thao tác này có trong cả hai thuật toán, vì vậy cần xem xét thêm ngữ cảnh của các thao tác khác để xác định thuật toán cụ thể. Tuy nhiên, nếu chỉ xét riêng thao tác này thì nó có thể xuất hiện trong cả thuật toán tuần tự và nhị phân.

Để áp dụng thuật toán tìm kiếm nhị phân (binary search) để tìm tên “An” trong danh sách đã cho, ta cần thực hiện theo các bước sau:

✅ Bước 1: Đảm bảo danh sách đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần

Danh sách bạn đã cho:
An, Bắc, Đạt, Cường, Dũng, Hà, Lan, Nga, Mai, Thắng, Yến
(Lưu ý: "Cường Dũng" trong câu hỏi có thể là hai tên khác nhau, nhưng nếu là một tên kép thì cần viết rõ. Ở đây ta coi đó là hai tên: Cường và Dũng.)

Danh sách sắp xếp theo ABC:

[0] An  
[1] Bắc  
[2] Cường  
[3] Dũng  
[4] Đạt  
[5] Hà  
[6] Lan  
[7] Mai  
[8] Nga  
[9] Thắng  
[10] Yến

✅ Bước 2: Áp dụng thuật toán tìm kiếm nhị phân

Khởi tạo:

• left = 0
• right = 10 (chỉ số cuối cùng)
• Tên cần tìm: "An"

Lần 1:

• mid = (0 + 10) // 2 = 5
• So sánh "Hà" (vị trí 5) với "An" → "Hà" > "An"
  ➡ Cập nhật: right = mid - 1 = 4

Lần 2:

• mid = (0 + 4) // 2 = 2
• So sánh "Cường" với "An" → "Cường" > "An"
  ➡ Cập nhật: right = mid - 1 = 1

Lần 3:

• mid = (0 + 1) // 2 = 0
• So sánh "An" với "An" → khớp nhau ✅

Tìm thấy bạn An ở vị trí chỉ số 0 trong danh sách.

Để áp dụng thuật toán tìm kiếm nhị phân (binary search) để tìm tên “An” trong danh sách đã cho, ta cần thực hiện theo các bước sau:

✅ Bước 1: Đảm bảo danh sách đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần

Danh sách bạn đã cho:
An, Bắc, Đạt, Cường, Dũng, Hà, Lan, Nga, Mai, Thắng, Yến
(Lưu ý: "Cường Dũng" trong câu hỏi có thể là hai tên khác nhau, nhưng nếu là một tên kép thì cần viết rõ. Ở đây ta coi đó là hai tên: Cường và Dũng.)

Danh sách sắp xếp theo ABC:

[0] An  
[1] Bắc  
[2] Cường  
[3] Dũng  
[4] Đạt  
[5] Hà  
[6] Lan  
[7] Mai  
[8] Nga  
[9] Thắng  
[10] Yến

✅ Bước 2: Áp dụng thuật toán tìm kiếm nhị phân

Khởi tạo:

• left = 0
• right = 10 (chỉ số cuối cùng)
• Tên cần tìm: "An"

Lần 1:

• mid = (0 + 10) // 2 = 5
• So sánh "Hà" (vị trí 5) với "An" → "Hà" > "An"
  ➡ Cập nhật: right = mid - 1 = 4

Lần 2:

• mid = (0 + 4) // 2 = 2
• So sánh "Cường" với "An" → "Cường" > "An"
  ➡ Cập nhật: right = mid - 1 = 1

Lần 3:

• mid = (0 + 1) // 2 = 0
• So sánh "An" với "An" → khớp nhau ✅

Tìm thấy bạn An ở vị trí chỉ số 0 trong danh sách.

Để áp dụng thuật toán tìm kiếm nhị phân (binary search) để tìm tên “An” trong danh sách đã cho, ta cần thực hiện theo các bước sau:

✅ Bước 1: Đảm bảo danh sách đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần

Danh sách bạn đã cho:
An, Bắc, Đạt, Cường, Dũng, Hà, Lan, Nga, Mai, Thắng, Yến
(Lưu ý: "Cường Dũng" trong câu hỏi có thể là hai tên khác nhau, nhưng nếu là một tên kép thì cần viết rõ. Ở đây ta coi đó là hai tên: Cường và Dũng.)

Danh sách sắp xếp theo ABC:

[0] An  
[1] Bắc  
[2] Cường  
[3] Dũng  
[4] Đạt  
[5] Hà  
[6] Lan  
[7] Mai  
[8] Nga  
[9] Thắng  
[10] Yến

✅ Bước 2: Áp dụng thuật toán tìm kiếm nhị phân

Khởi tạo:

• left = 0
• right = 10 (chỉ số cuối cùng)
• Tên cần tìm: "An"

Lần 1:

• mid = (0 + 10) // 2 = 5
• So sánh "Hà" (vị trí 5) với "An" → "Hà" > "An"
  ➡ Cập nhật: right = mid - 1 = 4

Lần 2:

• mid = (0 + 4) // 2 = 2
• So sánh "Cường" với "An" → "Cường" > "An"
  ➡ Cập nhật: right = mid - 1 = 1

Lần 3:

• mid = (0 + 1) // 2 = 0
• So sánh "An" với "An" → khớp nhau ✅

Tìm thấy bạn An ở vị trí chỉ số 0 trong danh sách.

Dưới đây là lời giải cho từng phần của bài tập:

✅ a. Sắp xếp danh sách theo thứ tự tăng dần của điểm

Danh sách đã sắp xếp:

✅ b. Các bước thực hiện thuật toán tìm kiếm nhị phân để tìm học sinh được điểm 7,5

👉 Danh sách đã sắp xếp tăng dần theo điểm:

(ta đánh số chỉ số từ 0 đến 5)

🔍 Các bước tìm kiếm nhị phân điểm 7.5:

1. Bước 1:
2. • Trái = 0, Phải = 5
   • Trung bình = (0 + 5) // 2 = 2
   • Điểm tại vị trí 2 là 7 → nhỏ hơn 7.5 → Tăng Trái lên: Trái = 3
3. Bước 2:
4. • Trái = 3, Phải = 5
   • Trung bình = (3 + 5) // 2 = 4
   • Điểm tại vị trí 4 là 8 → lớn hơn 7.5 → Giảm Phải xuống: Phải = 3
5. Bước 3:
6. • Trái = 3, Phải = 3
   • Trung bình = (3 + 3) // 2 = 3
   • Điểm tại vị trí 3 là 7.5 → Khớp!

✅ Kết luận: Học sinh được điểm 7.5 là Hoàng Khánh Nhật.

✅ Bảng các bước thực hiện thuật toán tuần tự:

✅ a. Giá trị tại ô C1 là:

C1 = A1 × B1 = 10 × 4 = 40

✅ b. Khi thay đổi B1 thành 5, thì:

• C1 = A1 × B1 = 10 × 5 = 50

➡️ Có, kết quả ở ô C1 sẽ thay đổi vì nó có công thức liên kết với B1.
➡️ Giá trị mới của C1 là: 50