Ta có:

AH ⊥ BD, CK ⊥ BD ⇒ AH // CK (1)

∆ABH và ∆CDK có:

ˆAHB=ˆCKD (= 90°)

ˆABH=ˆCDK (2 góc so le trong)

AB = CD (tính chất hình bình hành)

⇒ ∆ABH = ∆CDK (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ AH = CK (2)

Từ (1), (2) ⇒ tứ giác AHCK là hình bình hành.      

a) Vì

A

B

C

D

𝐴

𝐵

𝐶

𝐷

là hình bình hành (gt)

Suy ra

A

D

=

B

C

𝐴

𝐷

=

𝐵

𝐶

;

A

D

𝐴

𝐷

//

B

C

𝐵

𝐶

Mà

E

𝐸

,

F

𝐹

là trung điểm của

A

D

𝐴

𝐷

,

B

C

𝐵

𝐶

(gt)

Suy ra

A

E

=

E

D

=

B

F

=

F

C

𝐴

𝐸

=

𝐸

𝐷

=

𝐵

𝐹

=

𝐹

𝐶

Xét tứ giác

E

B

F

D

𝐸

𝐵

𝐹

𝐷

ta có:

E

D

=

F

B

𝐸

𝐷

=

𝐹

𝐵

(cmt)

E

D

𝐸

𝐷

//

B

F

𝐵

𝐹

(do

A

D

𝐴

𝐷

//

B

C

𝐵

𝐶

)

Suy ra

E

D

F

B

𝐸

𝐷

𝐹

𝐵

là hình bình hành

b) Vì

A

B

C

D

𝐴

𝐵

𝐶

𝐷

là hình bình hành (gt)

Suy ra

O

𝑂

là trung điểm của

A

C

𝐴

𝐶

và

B

D

𝐵

𝐷

Mà

D

E

B

F

𝐷

𝐸

𝐵

𝐹

là hình bình hành (gt)

Suy ra

O

𝑂

cũng là trung điểm của

E

F

𝐸

𝐹

Suy ra

E

𝐸

,

O

𝑂

,

F

𝐹

thẳng hàng

Δ

A

B

C

Δ

𝐴

𝐵

𝐶

có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G.

Suy ra G là trọng tâm của tam giác.

⇒

B

G

=

2

3

B

M

;

G

M

=

1

3

B

M

(

1

)

⇒

𝐵

𝐺

=

2

3

𝐵

𝑀

;

𝐺

𝑀

=

1

3

𝐵

𝑀

(

1

)

Mà:

P

G

=

1

2

B

G

=

1

2

.

2

3

B

M

=

1

3

B

M

(

2

)

𝑃

𝐺

=

1

2

𝐵

𝐺

=

1

2

.

2

3

𝐵

𝑀

=

1

3

𝐵

𝑀

(2)

Từ (1), (2) suy ra GM = PG

Chứng minh tương tự ta cũng có QG = GN

Tứ giác PQMN có hai đường chéo QN và PM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên tứ giác PQMN là hình bình hành

Bài 4

✅ Bước 1: Sắp xếp danh sách tăng dần theo bảng chữ cái

Sắp xếp đúng sẽ là:

An, Bắc, Cường, Đạt, Dũng, Hà, Lan, Mai, Nga, Thắng, Yến

✅ Bước 2: Áp dụng thuật toán tìm kiếm nhị phân

Dữ liệu:

css

CopyEdit

[0] An  
[1] Bắc  
[2] Cường  
[3] Đạt  
[4] Dũng  
[5] Hà  
[6] Lan  
[7] Mai  
[8] Nga  
[9] Thắng  
[10] Yến

🌟 Tìm “An”:

• left = 0, right = 10
• Bước 1: mid = (0 + 10) // 2 = 5 → Hà
• • So sánh: “An” < “Hà” → tìm bên trái → right = 4
• Bước 2: mid = (0 + 4) // 2 = 2 → Cường
• • “An” < “Cường” → tìm bên trái → right = 1
• Bước 3: mid = (0 + 1) // 2 = 0 → An
• • So sánh: “An” == “An” → Tìm thấy tại vị trí 0

✅ Kết luận:

• Tên “An” được tìm thấy tại vị trí đầu tiên (chỉ số 0) của danh sách.
• Số lần lặp: 3

Bài 3

Các bước thực hiện:

1. Chọn đối tượng cần tạo hiệu ứng
2. • Click vào hình ảnh, văn bản, hoặc bất kỳ đối tượng nào trên trang chiếu.
3. Thêm hiệu ứng xuất hiện:
4. • Vào tab "Hoạt hình" (Animations) trên thanh công cụ.
   • Nhấn vào "Thêm hiệu ứng" (Add Animation) → chọn nhóm "Hiệu ứng xuất hiện" (Entrance) → chọn hiệu ứng như Xuất hiện (Appear) hoặc Bay vào (Fly In).
5. Thêm hiệu ứng biến mất:
6. • Với đối tượng đó vẫn đang được chọn, tiếp tục nhấn "Thêm hiệu ứng".
   • Chọn nhóm "Hiệu ứng thoát" (Exit) → chọn hiệu ứng như Biến mất (Disappear) hoặc Bay ra (Fly Out).
7. Chỉnh thứ tự hiệu ứng (nếu cần):
8. • Nhấn vào "Ngăn hoạt hình" (Animation Pane) để mở danh sách hiệu ứng.
   • Sắp xếp thứ tự: hiệu ứng xuất hiện phải trước, biến mất phải sau.
9. Điều chỉnh thời gian hoặc kiểu kích hoạt:
10. • Chọn hiệu ứng → vào mục "Bắt đầu" (Start) để chọn:
    • • Khi nhấp chuột (On Click),
      • Cùng lúc với trước đó (With Previous),
      • Sau trước đó (After Previous).
    • Có thể chỉnh thêm Thời gian (Duration) và Trì hoãn (Delay) nếu muốn hiệu ứng mượt hơn.

Bài2

✅ Bước 1: (i = 0)

• Dãy còn lại: 13, 11, 15, 16
• Phần tử lớn nhất: 16 tại vị trí 3
• Đổi chỗ 13 ↔ 16 → 16, 11, 15, 13

✅ Bước 2: (i = 1)

• Dãy còn lại: 11, 15, 13
• Phần tử lớn nhất: 15 tại vị trí 2
• Đổi chỗ 11 ↔ 15 → 16, 15, 11, 13

✅ Bước 3: (i = 2)

• Dãy còn lại: 11, 13
• Phần tử lớn nhất: 13 tại vị trí 3
• Đổi chỗ 11 ↔ 13 → 16, 15, 13, 11

✅ Bước 4: (i = 3)

• Chỉ còn 1 phần tử → Không cần sắp nữa

✅ Kết quả sau khi sắp xếp giảm dần:

16, 15, 13, 11

Bài 1

Dưới đây là bảng đã được hoàn thành với dấu (x) tương ứng theo từng thao tác thuộc về thuật toán tìm kiếm tuần tự hay tìm kiếm nhị phân:

👉 Lưu ý: Bước 5 là chung cho cả hai thuật toán, vì cả hai đều dừng lại khi tìm thấy giá trị cần tìm.

Bài 3

Bảng các bước thực hiện thuật toán tuần tự

👉 Vì đã tìm thấy cuốn sách cần tìm tại lần lặp thứ 5, ta dừng thuật toán tại đây (không cần kiểm tra "GDCD 7").

Bài 2

a. Giá trị tại ô C1 là bao nhiêu?

• A1 = 10
• B1 = 4
• C1 = A1 * B1

👉 Ta có: C1 = 10 × 4 = 40

✅ Trả lời: Giá trị tại ô C1 là 40

b. Khi thay đổi giá trị của ô B1 thành 5, thì C1 có thay đổi không?

• Trong Excel, ô C1 có công thức =A1*B1
• Khi B1 đổi thành 5, Excel sẽ tự động tính lại C1

👉 Khi đó: C1 = 10 × 5 = 50

✅ Trả lời: Có, ô C1 sẽ thay đổi thành 50

Bài 4

Dữ liệu đã sắp xếp tăng dần theo điểm:

csharp

CopyEdit

[6, 6.5, 7, 7.5, 8, 9]

Thuật toán tìm kiếm nhị phân:

1. Bước 1: Đặt left = 0, right = 5.
2. Bước 2: Tính mid = (0 + 5) // 2 = 2. Điểm tại vị trí 2 là 7.
3. • So sánh 7 với 7.5 → Vì 7 < 7.5 → Tìm tiếp bên phải.
4. Bước 3: Cập nhật left = 3. Tính mid = (3 + 5) // 2 = 4. Điểm tại vị trí 4 là 8.
5. • So sánh 8 với 7.5 → Vì 8 > 7.5 → Tìm tiếp bên trái.
6. Bước 4: Cập nhật right = 3. Tính mid = (3 + 3) // 2 = 3. Điểm tại vị trí 3 là 7.5 → Tìm thấy.

👉 Học sinh có điểm 7,5 là: Hoàng Khánh Nhật