Xét tam giác \(A B C\), áo dụng tính chất tia phân giác trong tam giác, ta có: 

\(\frac{A M}{M B} = \frac{A C}{C B} = \frac{A B}{C B} = \frac{A N}{N C} \left(\right. = \frac{b}{a} \left.\right)\)

Vậy \(M N\) // \(B C\) (Định lí đảo của định lí Thalès)

Suy ra \(\frac{M N}{B C} = \frac{A M}{A B} = \frac{b}{b + a}\) (Định lí Thalès)

Vậy nên \(M N = \frac{a b}{a + b} .\)

Tam giác \(A B C\) cân tại \(A\) nên \(A B = A C = 12\) cm.

Xét tam giác \(A B C\), áp dụng tính chất tia phân giác ta có:

\(\frac{A D}{D B} = \frac{A C}{C B} = \frac{12}{6} = 2\)

Suy ra \(\frac{A D}{A B} = \frac{2}{3}\) suy ra \(A D = \frac{2}{3} . 12 = 8\) (cm)

Do đó, \(D B = 12 - 8 = 4\) (cm).

Xet tam giac BED co MI// ED , ME= BM  suy ra \(I D = I B\).

Xét \(\Delta C E D\) có \(\left{\right. & N K // E D \\ & N C = N D\) suy ra \(K E = K C\).

Suy ra \(M I = \frac{1}{2} E D\); \(N K = \frac{1}{2} E D\); \(E D = \frac{1}{2} B C\).

\(I K = M K - M I = \frac{1}{2} B C - \frac{1}{2} D E = D E - \frac{1}{2} D E = \frac{1}{2} D E\).

Vậy \(M I = I K = K N\).

a) Vì \(B M\), \(C N\) là các đường trung tuyến của \(\Delta A B C\) nên \(M A = M C\), \(N A = N B\).

Do đó \(M N\) là đường trung bình của \(\Delta \&\text{nbsp}; A B C\), suy ra \(M N\) // \(B C\). (1)

Ta có \(D E\) là đường trung bình của \(\Delta \&\text{nbsp}; G B C\) nên \(D E\) // \(B C\).  (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(M N\) // \(D E\).

b) Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; A B G\), ta có \(N D\) là đường trung bình.

Xét \(\Delta \&\text{nbsp}; A C G\), ta có \(M E\) là đường trung bình.

Do đó \(N D\) // \(A G\), \(M E\) // \(A G\).

Suy ra \(N D\) // \(M E\).

a) Qua \(D\) vẽ một đường thẳng song song với \(B M\) cắt \(A C\) tại \(N\).

Xét \[tamgiacMBC\] có \(D B = D C\) và \(D N\) // \(B M\) nên \(M N = N C = \frac{1}{2} M C\) (định lí đường trung bình của tam giác).

Mặt khác \(A M = \frac{1}{2} M C\), do đó \(A M = M N = \frac{1}{2} M C\).

Xét \(tamgiacAND;AND\) có \(A M = M N\) và \(B M\) // \(D N\) nên \(O A = O D\) hay \(O\) là trung điểm của \(A D\).

b) Xét \(tamgiacAND;AND\) có \(O M\) là đường trung bình nên \(O M = \frac{1}{2} D N\). (1)

Xét \(tamgiacMBC;MBC\) có \(D N\) là đường trung bình nên \(D N = \frac{1}{2} B M\). (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(O M = \frac{1}{4} B M\).

a) Kẻ \(M N\) // \(B D\), \(N \in A C\).

\(M N\) là đường trung bình trong \(\triangle C B D\)

Suy ra \(N\) là trung điểm của \(C D\) (1).

\(I N\) là đường trung bình trong \(\triangle A M N\)

Suy ra \(D\) là trung điểm của \(A N\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(A D = \frac{1}{2} D C\).

b) Có \(I D = \frac{1}{2} M N\); \(M N = \frac{1}{2} B D\), nên \(B D = I D\)

câu 1 Bài thơ “Đề đền Sầm Nghi Đống” của Hồ Xuân Hương là tiếng cười trào phúng sắc sảo, thể hiện thái độ khinh bỉ, mỉa mai sâu cay đối với tên tướng giặc xâm lược Sầm Nghi Đống. Chỉ bằng vài nét chấm phá, nữ sĩ đã gợi lên hình ảnh ngôi đền thờ “đứng cheo leo”, nhỏ bé, lạc lõng, qua đó gián tiếp hạ thấp, coi thường kẻ thù từng bại trận thảm hại trước dân tộc Việt Nam. Cái nhìn “ghé mắt trông ngang” thể hiện thái độ dửng dưng, không thèm coi trọng. Đặc biệt, hai câu cuối là lời chất vấn mang giọng điệu châm biếm, phủ nhận hoàn toàn cái gọi là “anh hùng” của tướng giặc. Qua bài thơ, Hồ Xuân Hương không chỉ thể hiện lòng yêu nước, niềm tự hào dân tộc mà còn bộc lộ tư tưởng tiến bộ, đề cao giá trị con người và khí phách anh hùng chân chính.

Câu 2

Xây dựng và bảo vệ đất nước là trách nhiệm thiêng liêng của mỗi người dân Việt Nam, không phân biệt tuổi tác, nghề nghiệp hay vị trí xã hội. Từ nội dung văn bản “Đề đền Sầm Nghi Đống”, ta càng nhận thức rõ hơn giá trị của lòng yêu nước và ý thức trách nhiệm đối với Tổ quốc trong mọi thời đại.

Trách nhiệm xây dựng và bảo vệ đất nước trước hết thể hiện ở lòng yêu nước chân thành và niềm tự hào dân tộc. Yêu nước không chỉ là cảm xúc mà còn phải được thể hiện bằng hành động cụ thể trong đời sống hằng ngày. Trong thời bình, trách nhiệm ấy không còn là cầm súng ra chiến trường mà là học tập tốt, lao động sáng tạo, tuân thủ pháp luật và sống có ích cho xã hội. Đối với học sinh, trách nhiệm lớn nhất chính là chăm chỉ học tập, rèn luyện đạo đức, trau dồi tri thức để trở thành công dân có ích, góp phần xây dựng đất nước giàu mạnh trong tương lai.

Bên cạnh đó, mỗi người cần có ý thức bảo vệ chủ quyền, giữ gìn bản sắc văn hóa dân tộc và đấu tranh với những hành vi xâm hại đến lợi ích quốc gia. Trong bối cảnh hội nhập hiện nay, trách nhiệm bảo vệ đất nước còn thể hiện qua việc sử dụng mạng xã hội văn minh, không tiếp tay cho các thông tin sai lệch, xuyên tạc lịch sử, làm tổn hại đến hình ảnh và uy tín của đất nước.

Tuy nhiên, thực tế cho thấy vẫn còn một bộ phận giới trẻ sống thờ ơ, vô trách nhiệm, chỉ quan tâm đến lợi ích cá nhân mà quên đi nghĩa vụ đối với cộng đồng và Tổ quốc. Lối sống ấy nếu kéo dài sẽ làm suy yếu sức mạnh tinh thần của dân tộc.

Vì vậy, mỗi người cần tự ý thức, tự rèn luyện và hành động từ những việc nhỏ nhất. Khi mỗi cá nhân sống có trách nhiệm, đất nước sẽ ngày càng vững mạnh. Trách nhiệm xây dựng và bảo vệ Tổ quốc không chỉ là nghĩa vụ mà còn là niềm tự hào thiêng liêng của mỗi người dân Việt Nam.

Câu 1.

Bài thơ “Đề đền Sầm Nghi Đống” được viết theo thể thơ thất ngôn tứ tuyệt Đường luật.

Câu 2.

• Trợ từ: kìa
• Từ tượng hình: cheo leo

Câu 3.

• Từ ngữ thể hiện thái độ: ghé mắt trông ngang, kìa, đứng cheo leo, há bấy nhiêu.
• Nhận xét: Thái độ của nữ sĩ là khinh bỉ, mỉa mai, chế giễu, thể hiện rõ sự coi thường tướng giặc xâm lược và niềm tự hào dân tộc.

Câu 4.

• Biện pháp tu từ:
• • Đảo ngữ (“ghé mắt trông ngang”)
  • Từ tượng hình (“cheo leo”)
• Tác dụng:
  → Nhấn mạnh cái nhìn hờ hững, coi thường của tác giả và làm nổi bật sự bé nhỏ, lạc lõng, tầm thường của ngôi đền thờ kẻ thù thất bại.

Câu 5.

Thông điệp của bài thơ:

• Lên án, chế giễu kẻ xâm lược thất bại nhưng vẫn được thờ phụng.
• Thể hiện niềm tự hào dân tộc, lòng yêu nước sâu sắc.
• Khẳng định khí phách anh hùng của dân tộc Việt Nam và tư tưởng đề cao giá trị con người.

Trong xã hội hiện đại, giới trẻ được xem là lực lượng nòng cốt, là tương lai của đất nước. Tuy nhiên, bên cạnh rất nhiều bạn trẻ sống có lý tưởng, có trách nhiệm, vẫn còn một bộ phận giới trẻ đang lựa chọn lối sống vô trách nhiệm, gây ra nhiều hệ lụy đáng lo ngại cho bản thân, gia đình và xã hội.

Trước hết, lối sống vô trách nhiệm là cách sống thiếu ý thức với bản thân, với người khác và với cộng đồng, không quan tâm đến hậu quả của hành động mình gây ra. Người sống vô trách nhiệm thường thờ ơ với học tập, công việc, vi phạm kỉ luật, sống buông thả, chỉ biết hưởng thụ cá nhân mà không nghĩ đến nghĩa vụ và bổn phận của mình.

Nhìn vào thực trạng hiện nay, có thể dễ dàng bắt gặp những biểu hiện đáng báo động của lối sống này trong một bộ phận giới trẻ. Nhiều học sinh, sinh viên lười học, gian lận trong thi cử, nghiện mạng xã hội, bỏ bê việc học tập. Không ít bạn trẻ vi phạm pháp luật như đua xe trái phép, sử dụng chất kích thích, bạo lực học đường. Theo các phương tiện truyền thông, nhiều vụ việc học sinh đánh nhau, quay clip tung lên mạng để câu view đã gây phẫn nộ trong dư luận. Những hành vi ấy cho thấy sự thiếu trách nhiệm nghiêm trọng với bản thân và xã hội.

Vậy nguyên nhân nào dẫn đến lối sống vô trách nhiệm của một bộ phận giới trẻ? Trước hết, đó là do nhận thức chưa đầy đủ, nhiều bạn trẻ chưa ý thức được vai trò, trách nhiệm của mình. Bên cạnh đó, gia đình buông lỏng quản lý, nuông chiều con cái, thiếu sự giáo dục đúng đắn cũng là nguyên nhân quan trọng. Ngoài ra, ảnh hưởng tiêu cực từ mạng xã hội, lối sống thực dụng, chạy theo hưởng thụ vật chất trong xã hội hiện đại đã tác động mạnh mẽ đến suy nghĩ và hành động của giới trẻ.

Lối sống vô trách nhiệm để lại những hậu quả vô cùng nghiêm trọng. Đối với bản thân, người trẻ sẽ đánh mất tương lai, thiếu kỹ năng sống, dễ sa vào tệ nạn xã hội. Đối với gia đình, họ trở thành gánh nặng tinh thần, gây lo lắng, đau khổ cho cha mẹ. Nghiêm trọng hơn, về lâu dài, lối sống này sẽ làm suy giảm chất lượng nguồn nhân lực, ảnh hưởng tiêu cực đến sự phát triển của đất nước. Thực tế đã cho thấy nhiều thanh niên vì lối sống buông thả mà phải trả giá bằng tự do, thậm chí là cả cuộc đời.

Trước thực trạng đáng lo ngại đó, cần có những giải pháp kịp thời và đồng bộ. Trước hết, bản thân mỗi bạn trẻ phải tự ý thức rèn luyện, sống có mục tiêu, có trách nhiệm với học tập và hành động của mình. Gia đình cần quan tâm, giáo dục con cái bằng tình yêu thương nhưng không nuông chiều. Nhà trường và xã hội cần tăng cường giáo dục đạo đức, kỹ năng sống, đồng thời tạo ra môi trường lành mạnh để giới trẻ phát triển toàn diện.

Tóm lại, lối sống vô trách nhiệm của một bộ phận giới trẻ hiện nay là một vấn đề đáng báo động. Mỗi người trẻ cần nhận thức rõ rằng sống có trách nhiệm không chỉ là nghĩa vụ mà còn là cách để khẳng định giá trị bản thân, góp phần xây dựng gia đình, xã hội và đất nước ngày càng tốt đẹp hơn.

Câu 1.
Bài thơ được viết theo thể thơ thất ngôn bát cú Đường luật.

Câu 2.
Đối tượng trào phúng trong bài thơ là chính bản thân tác giả (Nguyễn Khuyến) – một kiểu tự trào.

Câu 3.

• “Làng nhàng”: tầm thường, không nổi bật, không ra sao.
• Từ này thể hiện thái độ tự giễu, tự chê trách bản thân, pha chút chua chát, buồn cười mà ngậm ngùi.

Câu 4.

• Nghệ thuật trào phúng: ẩn dụ + phóng đại + giọng điệu mỉa mai.
• • “Cờ đương dở cuộc không còn nước” → bế tắc, bất lực.
  • “Bạc chửa thâu canh đã chạy làng” → thất bại nhanh chóng, trắng tay.
• Tác dụng: khắc họa rõ sự lỡ vận, bất lực của bản thân, tạo tiếng cười chua chát mang tính tự trào sâu sắc.

Câu 5.
Hai câu thơ thể hiện sự tự ý thức và mâu thuẫn nội tâm của tác giả:

• Một mặt ngán ngẩm, chán chính mình vì bất lực trước thời cuộc.
• Mặt khác vẫn có danh phận, học vị, vinh dự bề ngoài (“bia xanh, bảng vàng”).
  → Đó là nỗi buồn của người trí thức có tài nhưng không giúp được đời.

Câu 6.
Từ thông điệp bài thơ, giới trẻ ngày nay cần:

• Sống có lí tưởng, có trách nhiệm với xã hội.
• Không tự mãn với danh hiệu, bằng cấp, mà phải hành động thực tế.
• Học tập, rèn luyện, cống hiến năng lực để xây dựng quê hương, đất nước.