a/ Hành vi của các bạn đối với A gây hậu quả nặng nề về cả thể chất và tinh thần.

+ Khiến A lo sợ mỗi khi đến lớp.

+ Làm A mất tự tin, ảnh hưởng đến sự phát triển tâm lí và việc học tập,...

b/

• An ủi và khích lệ A.
• Khuyến khích A chia sẻ với người lớn: Giúp A kể lại toàn bộ sự việc cho giáo viên chủ nhiệm, thầy cô hoặc cha mẹ để nhận được sự bảo vệ.
• Thông báo với thầy cô hoặc người có trách nhiệm: Nếu A vẫn sợ và không dám kể, em có thể thay A nói với giáo viên chủ nhiệm hoặc thầy cô để can thiệp kịp thời.

Vì \(A B C D\) là hình bình hành nên ta có:

+ Hai đường chéo \(A C\) và \(B D\) cắt nhau tại \(O\) nên \(O A = O C\), \(O B = O D\).

+ \(A B\) // \(C D\) nên \(A M\) // \(C N\) suy ra \(\hat{O A M} = \hat{O C N}\) (hai góc so le trong).

Xét \(\Delta O A M\) và \(\Delta \&\text{nbsp}; O C N\) có:

        $\widehat{O A M} = \widehat{O C N} (chứng minh trên)

        \(O A = O C\) (chứng minh trên)

        \(\hat{A O M} \&\text{nbsp}; =\)\widehat{C O N} (hai góc đối đỉnh)

Do đó \(\Delta \&\text{nbsp}; O A M = \Delta \&\text{nbsp}; O C N\) (g.c.g).

Suy ra \(A M = C N\) (hai cạnh tương ứng).

Mặt khác, \(A B = C D\) (chứng minh trên);

\(A B = A M + B M\); \(C D = C N + D N\).

Suy ra \(B M = D N\).

Xét tứ giác \(M B N D\) có:

        \(B M\) // \(D N\) (vì \(A B\) // \(C D\))

        \(B M = D N\) (chứng minh trên)

Do đó, tứ giác \(M B N D\) là hình bình hành.

Vì \(A B C D\) là hình bình hành nên ta có:

+ Hai đường chéo \(A C\) và \(B D\) cắt nhau tại \(O\) nên \(O A = O C\), \(O B = O D\).

+ \(A B\) // \(C D\) nên \(A M\) // \(C N\) suy ra \(\hat{O A M} = \hat{O C N}\) (hai góc so le trong).

Xét \(\Delta O A M\) và \(\Delta \&\text{nbsp}; O C N\) có:

        $\widehat{O A M} = \widehat{O C N} (chứng minh trên)

        \(O A = O C\) (chứng minh trên)

        \(\hat{A O M} \&\text{nbsp}; =\)\widehat{C O N} (hai góc đối đỉnh)

Do đó \(\Delta \&\text{nbsp}; O A M = \Delta \&\text{nbsp}; O C N\) (g.c.g).

Suy ra \(A M = C N\) (hai cạnh tương ứng).

Mặt khác, \(A B = C D\) (chứng minh trên);

\(A B = A M + B M\); \(C D = C N + D N\).

Suy ra \(B M = D N\).

Xét tứ giác \(M B N D\) có:

        \(B M\) // \(D N\) (vì \(A B\) // \(C D\))

        \(B M = D N\) (chứng minh trên)

Do đó, tứ giác \(M B N D\) là hình bình hành.

Vì \(A B C D\) là hình bình hành nên ta có:

+ Hai đường chéo \(A C\) và \(B D\) cắt nhau tại \(O\) nên \(O A = O C\), \(O B = O D\).

+ \(A B\) // \(C D\) nên \(A M\) // \(C N\) suy ra \(\hat{O A M} = \hat{O C N}\) (hai góc so le trong).

Xét \(\Delta O A M\) và \(\Delta \&\text{nbsp}; O C N\) có:

        $\widehat{O A M} = \widehat{O C N} (chứng minh trên)

        \(O A = O C\) (chứng minh trên)

        \(\hat{A O M} \&\text{nbsp}; =\)\widehat{C O N} (hai góc đối đỉnh)

Do đó \(\Delta \&\text{nbsp}; O A M = \Delta \&\text{nbsp}; O C N\) (g.c.g).

Suy ra \(A M = C N\) (hai cạnh tương ứng).

Mặt khác, \(A B = C D\) (chứng minh trên);

\(A B = A M + B M\); \(C D = C N + D N\).

Suy ra \(B M = D N\).

Xét tứ giác \(M B N D\) có:

        \(B M\) // \(D N\) (vì \(A B\) // \(C D\))

        \(B M = D N\) (chứng minh trên)

Do đó, tứ giác \(M B N D\) là hình bình hành.

a) Do \(A B C D\) là hình bình hành nên \(A D\) // \(B C\) và \(A D = B C\).

Do \(A D\) // \(B C\) nên \(\hat{A D B} \&\text{nbsp}; = \hat{C B D}\) (so le trong)

Xét \(\Delta A D H\) và \(\Delta C B K\) có:

     \(\hat{A H D} \&\text{nbsp}; = \hat{C K B} = 9 0^{\circ}\);

     \(A D = B C\) (chứng minh trên);

     \(\hat{A D H} \&\text{nbsp}; = \hat{C B K}\) (do \(\hat{A D B} \&\text{nbsp}; = \hat{C B D}\)).

Do đó \(\Delta \&\text{nbsp}; A D H = \Delta \&\text{nbsp}; C B K\) (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra \(A H = C K\) (hai cạnh tương ứng).

Ta có \(A H \bot \&\text{nbsp}; D B\) và \(C K \bot \&\text{nbsp}; D B\) nên \(A H\) // \(C K\).

Tứ giác \(A H C K\) có \(A H\) // \(C K\) và \(A H = C K\) nên \(A H C K\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

b) Do \(A H C K\) là hình bình hành (câu a) nên hai đường chéo \(A C\) và \(H K\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà \(I\) là trung điểm của \(H K\) (giả thiết) nên \(I\) là trung điểm của \(A C\).

Do \(A B C D\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(A C\) và \(B D\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà \(I\) là trung điểm của \(A C\) nên \(I\) là trung điểm của \(B D\), hay \(I B = I D\).

a) Do \(A B C D\) là hình bình hành nên \(A D\) // \(B C\) và \(A D = B C\).

Do \(A D\) // \(B C\) nên \(\hat{A D B} \&\text{nbsp}; = \hat{C B D}\) (so le trong)

Xét \(\Delta A D H\) và \(\Delta C B K\) có:

     \(\hat{A H D} \&\text{nbsp}; = \hat{C K B} = 9 0^{\circ}\);

     \(A D = B C\) (chứng minh trên);

     \(\hat{A D H} \&\text{nbsp}; = \hat{C B K}\) (do \(\hat{A D B} \&\text{nbsp}; = \hat{C B D}\)).

Do đó \(\Delta \&\text{nbsp}; A D H = \Delta \&\text{nbsp}; C B K\) (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra \(A H = C K\) (hai cạnh tương ứng).

Ta có \(A H \bot \&\text{nbsp}; D B\) và \(C K \bot \&\text{nbsp}; D B\) nên \(A H\) // \(C K\).

Tứ giác \(A H C K\) có \(A H\) // \(C K\) và \(A H = C K\) nên \(A H C K\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

b) Do \(A H C K\) là hình bình hành (câu a) nên hai đường chéo \(A C\) và \(H K\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà \(I\) là trung điểm của \(H K\) (giả thiết) nên \(I\) là trung điểm của \(A C\).

Do \(A B C D\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(A C\) và \(B D\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà \(I\) là trung điểm của \(A C\) nên \(I\) là trung điểm của \(B D\), hay \(I B = I D\).

câu1:

bài làm

Bài thơ Những bóng người trên sân ga của Nguyễn Bính là một thi phẩm thấm đượm nỗi buồn nhân thế. Nét đặc sắc trước hết nằm ở nội dung: tác giả đã khắc họa nhiều cảnh chia tay nơi sân ga, từ đôi bạn, người yêu, vợ chồng đến mẹ già, cô bé… Mỗi cảnh chia ly đều gợi một nỗi xót xa riêng nhưng tựu trung lại là nỗi buồn nhân thế, buồn của sự xa cách. Điểm đặc sắc về nghệ thuật là việc Nguyễn Bính sử dụng lối kể xen trong thơ: “Có lần tôi thấy...”, nhờ vậy, bài thơ như một thước phim quay chậm, ghi lại muôn vàn mảnh đời. Điệp ngữ ấy tạo nhịp điệu ám ảnh, đồng thời tăng sức gợi cảm. Hình ảnh thơ giản dị, gần gũi, gắn với đời sống thường ngày, nhưng vẫn giàu chất trữ tình. Nhịp thơ lục bát mềm mại càng làm dâng lên dư âm buồn thương, man mác. Chính sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa nội dung nhân văn và nghệ thuật độc đáo đã khiến bài thơ trở thành khúc ca trữ tình da diết về nỗi chia lìa – nỗi buồn muôn thuở của kiếp người.

câu2:

bài làm

Nhà thơ Mỹ Robert Frost từng viết: “Trong rừng có nhiều lối đi, và tôi chọn lối đi chưa có dấu chân người.” Câu thơ không chỉ gợi ra một hình ảnh thiên nhiên mà còn chứa đựng triết lí sâu xa: trong cuộc đời, con người cần biết chủ động chọn cho mình lối đi riêng, dám sáng tạo để khẳng định bản thân.

Cuộc đời là hành trình với vô vàn ngã rẽ. Có những con đường bằng phẳng, đông người đi, ít rủi ro; cũng có những con đường gập ghềnh, mới mẻ, đầy thử thách. Chọn lối đi riêng nghĩa là không rập khuôn theo số đông, không sống thụ động mà biết lắng nghe ước mơ và khát vọng của bản thân. Sáng tạo trong cuộc sống chính là tìm ra cái mới, dám nghĩ khác và làm khác để đem lại giá trị cho mình và cho xã hội. Thực tế cho thấy, những con người dám chọn con đường ít người đi thường để lại dấu ấn lớn lao. Edison trải qua hàng nghìn lần thất bại mới phát minh ra bóng đèn thắp sáng nhân loại. Steve Jobs dám khác biệt để sáng tạo ra chiếc iPhone thay đổi cả thế giới công nghệ. Ở Việt Nam, thầy giáo Nguyễn Ngọc Ký, dù liệt đôi tay, vẫn kiên trì tập viết bằng chân và trở thành nhà giáo ưu tú. Họ thành công vì dũng cảm mở lối đi mới, kiên định trước thử thách và sáng tạo không ngừng. Tuy nhiên, đi con đường riêng không đồng nghĩa với tùy tiện hay bốc đồng. Một lựa chọn chỉ có ý nghĩa khi nó bắt nguồn từ khát vọng chính đáng, suy nghĩ chín chắn và hướng tới giá trị tốt đẹp. Ngược lại, nếu khác biệt chỉ để gây chú ý thì con đường đó sẽ vô nghĩa.

Trong thời đại ngày nay, nhất là với thế hệ trẻ, việc chủ động và sáng tạo càng cần thiết hơn bao giờ hết. Thế giới mở ra nhiều cơ hội, nhưng cũng đặt ra không ít thách thức. Muốn khẳng định mình, mỗi bạn trẻ phải nuôi dưỡng ước mơ, trau dồi tri thức, rèn luyện bản lĩnh để đủ tự tin chọn cho mình một hướng đi phù hợp và bền vững.

Như vậy, câu thơ của Robert Frost gợi nhắc chúng ta bài học quý giá: hãy dám khác biệt, dám chủ động sáng tạo và kiên trì theo đuổi con đường mình chọn. Chỉ có như thế, mỗi con người mới thực sự sống một cuộc đời ý nghĩa, để lại dấu ấn riêng và góp phần làm cho xã hội ngày càng phát triển.

câu1:

bài làm

Bài thơ Những bóng người trên sân ga của Nguyễn Bính là một thi phẩm thấm đượm nỗi buồn nhân thế. Nét đặc sắc trước hết nằm ở nội dung: tác giả đã khắc họa nhiều cảnh chia tay nơi sân ga, từ đôi bạn, người yêu, vợ chồng đến mẹ già, cô bé… Mỗi cảnh chia ly đều gợi một nỗi xót xa riêng nhưng tựu trung lại là nỗi buồn nhân thế, buồn của sự xa cách. Điểm đặc sắc về nghệ thuật là việc Nguyễn Bính sử dụng lối kể xen trong thơ: “Có lần tôi thấy...”, nhờ vậy, bài thơ như một thước phim quay chậm, ghi lại muôn vàn mảnh đời. Điệp ngữ ấy tạo nhịp điệu ám ảnh, đồng thời tăng sức gợi cảm. Hình ảnh thơ giản dị, gần gũi, gắn với đời sống thường ngày, nhưng vẫn giàu chất trữ tình. Nhịp thơ lục bát mềm mại càng làm dâng lên dư âm buồn thương, man mác. Chính sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa nội dung nhân văn và nghệ thuật độc đáo đã khiến bài thơ trở thành khúc ca trữ tình da diết về nỗi chia lìa – nỗi buồn muôn thuở của kiếp người.

câu2:

bài làm

Nhà thơ Mỹ Robert Frost từng viết: “Trong rừng có nhiều lối đi, và tôi chọn lối đi chưa có dấu chân người.” Câu thơ không chỉ gợi ra một hình ảnh thiên nhiên mà còn chứa đựng triết lí sâu xa: trong cuộc đời, con người cần biết chủ động chọn cho mình lối đi riêng, dám sáng tạo để khẳng định bản thân.

Cuộc đời là hành trình với vô vàn ngã rẽ. Có những con đường bằng phẳng, đông người đi, ít rủi ro; cũng có những con đường gập ghềnh, mới mẻ, đầy thử thách. Chọn lối đi riêng nghĩa là không rập khuôn theo số đông, không sống thụ động mà biết lắng nghe ước mơ và khát vọng của bản thân. Sáng tạo trong cuộc sống chính là tìm ra cái mới, dám nghĩ khác và làm khác để đem lại giá trị cho mình và cho xã hội. Thực tế cho thấy, những con người dám chọn con đường ít người đi thường để lại dấu ấn lớn lao. Edison trải qua hàng nghìn lần thất bại mới phát minh ra bóng đèn thắp sáng nhân loại. Steve Jobs dám khác biệt để sáng tạo ra chiếc iPhone thay đổi cả thế giới công nghệ. Ở Việt Nam, thầy giáo Nguyễn Ngọc Ký, dù liệt đôi tay, vẫn kiên trì tập viết bằng chân và trở thành nhà giáo ưu tú. Họ thành công vì dũng cảm mở lối đi mới, kiên định trước thử thách và sáng tạo không ngừng. Tuy nhiên, đi con đường riêng không đồng nghĩa với tùy tiện hay bốc đồng. Một lựa chọn chỉ có ý nghĩa khi nó bắt nguồn từ khát vọng chính đáng, suy nghĩ chín chắn và hướng tới giá trị tốt đẹp. Ngược lại, nếu khác biệt chỉ để gây chú ý thì con đường đó sẽ vô nghĩa.

Trong thời đại ngày nay, nhất là với thế hệ trẻ, việc chủ động và sáng tạo càng cần thiết hơn bao giờ hết. Thế giới mở ra nhiều cơ hội, nhưng cũng đặt ra không ít thách thức. Muốn khẳng định mình, mỗi bạn trẻ phải nuôi dưỡng ước mơ, trau dồi tri thức, rèn luyện bản lĩnh để đủ tự tin chọn cho mình một hướng đi phù hợp và bền vững.

Như vậy, câu thơ của Robert Frost gợi nhắc chúng ta bài học quý giá: hãy dám khác biệt, dám chủ động sáng tạo và kiên trì theo đuổi con đường mình chọn. Chỉ có như thế, mỗi con người mới thực sự sống một cuộc đời ý nghĩa, để lại dấu ấn riêng và góp phần làm cho xã hội ngày càng phát triển.

a/ Hành vi của các bạn đối với A gây hậu quả nặng nề về cả thể chất và tinh thần.

+ Khiến A lo sợ mỗi khi đến lớp.

+ Làm A mất tự tin, ảnh hưởng đến sự phát triển tâm lí và việc học tập,...

b/

• An ủi và khích lệ A.
• Khuyến khích A chia sẻ với người lớn: Giúp A kể lại toàn bộ sự việc cho giáo viên chủ nhiệm, thầy cô hoặc cha mẹ để nhận được sự bảo vệ.
• Thông báo với thầy cô hoặc người có trách nhiệm: Nếu A vẫn sợ và không dám kể, em có thể thay A nói với giáo viên chủ nhiệm hoặc thầy cô để can thiệp kịp thời.

a/ Hành vi của các bạn đối với A gây hậu quả nặng nề về cả thể chất và tinh thần.

+ Khiến A lo sợ mỗi khi đến lớp.

+ Làm A mất tự tin, ảnh hưởng đến sự phát triển tâm lí và việc học tập,...

b/

• An ủi và khích lệ A.
• Khuyến khích A chia sẻ với người lớn: Giúp A kể lại toàn bộ sự việc cho giáo viên chủ nhiệm, thầy cô hoặc cha mẹ để nhận được sự bảo vệ.
• Thông báo với thầy cô hoặc người có trách nhiệm: Nếu A vẫn sợ và không dám kể, em có thể thay A nói với giáo viên chủ nhiệm hoặc thầy cô để can thiệp kịp thời.