Gọi số sách lớp 7A; 7B quyên góp được lần lượt là \(x , y\) ( ĐK: \(x,y\in N^{*}\))

Theo đề bài:

+) Lớp 7A và 7B quyên góp được \(121\) quyển sách

Nên ta có: \(x + y = 121\)

+) Số sách giáo khoa của lớp 6A; lớp 6B tỉ lệ thuận với tỉ lệ thuận với 5; 6

Nên ta có: \(\frac{x}{5} = \frac{y}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{x + y}{5 + 6} = \frac{121}{11} = 11\)

Suy ra: x=55, y= 66 ( thỏa mãn).

Vậy lớp 6A quyên góp được \(55\) quyển sách, lớp 6B quyên góp được \(66\) cuốn.

Tại \(x = 9\) thì:

\(C = x^{14} - 10 x^{13} + 10 x^{12} - 10 x^{11} + . . . + 10 x^{2} - 10 x + 10\)

\(C = x^{14} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{13} + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{12} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{11} + . . . + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{2} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x + x + 1\)

\(C = x^{14} - x^{14} - x^{13} + x^{13} + x^{12} - x^{12} - x^{11} + . . . + x^{3} + x^{2} - x^{2} - x + x + 1\)

\(C = 1\).

Vậy tại \(x = 9\) thì giá trị của \(C\) bằng \(1\).

a) Xét \(\Delta A H B\) và \(\Delta A H C\) có:

\(A B = A C\) (gt);

\(A H\) chung;

\(H B = H C\) (\(H\) là trung điểm của \(B C\));

Suy ra \(\Delta A H B = \Delta A H C\) (c.c.c).

b) Vì \(\Delta A H B = \Delta A H C\) (cmt) suy ra \(\hat{A H B} = \hat{A H C}\) (cặp góc tương ứng).

Mà \(\hat{A H B} + \hat{A H C} = 18 0^{\circ}\) (hai góc kề bù).

Suy ra \(\hat{A H B} = \hat{A H C} = 9 0^{\circ}\).

Vậy \(A H \bot B C\).

c) Vi \(\Delta A H B = \Delta A H C\) (cmt) suy ra \(\hat{H A B} = \hat{H A C} = 4 5^{\circ}\);

\(\hat{H C A} = \hat{H B A} = \frac{18 0^{\circ} - \hat{B A C}}{2} = 4 5^{\circ}\) (cặp góc tương ứng).

Xét \(\Delta E B A\) và \(\Delta B F C\) có:

\(A B = C F\) (gt);

\(\hat{B A E} = \hat{B C F}\) (cùng bù với \(\hat{H A B} = \hat{H C A} = 4 5^{\circ}\));

\(E A = B C\) (gt);

Suy ra \(\Delta E B A = \Delta B F C\) (c.g.c).

Vậy \(B E = B F\) (cặp cạnh tương ứng).

a) Biến cố \(A\) là biến cố ngẫu nhiên, biến cố \(B\) là biến cố chắc chắn, biến cố \(C\) là biến cố không thể.

b) Xác suất của biến cố \(A\) là: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\)

1) Số tiền bác Mai phải trả khi mua \(5\) chai dung dịch sát khuẩn là:

\(5.80 000 = 400 000\) (đồng)

Số tiền bác Mai phải trả khi mua \(3\) hộp khẩu trang là: \(3. x\) (đồng)

Đa thức \(F \left(\right. x \left.\right)\) biểu thị tổng số tiền bác Mai phải thanh toán là: \(400 000 + 3 x\) (đồng)

2)

a) Ta có: \(A \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{2} - 3 x + 5 + 4 x - 2 x^{2} = \left(\right. 2 x^{2} - 2 x^{2} \left.\right) + \left(\right. - 3 x + 4 x \left.\right) + 5 = x + 5\)

Bậc: \(1\); hệ số cao nhất: \(1\); hệ số tự do: \(5\).

b) Ta có: \(C \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x - 1 \left.\right) . A \left(\right. x \left.\right) + B \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 5 \left.\right) + \left(\right. x^{2} - 2 x + 5 \left.\right) = x^{2} + 4 x - 5 + x^{2} - 2 x + 5\) \(= \left(\right. x^{2} + x^{2} \left.\right) + \left(\right. 4 x - 2 x \left.\right) + \left(\right. - 5 + 5 \left.\right) = 2 x^{2} + 2 x\).

a/ Nguyên nhân - Hậu quả:

- Nguyên nhân:

• Bị bạn bè rủ rê, lôi kéo.
• Thiếu hiểu biết về tác hại của chất gây nghiện.
• Tò mò, muốn thử cảm giác mới.
• Thiếu bản lĩnh, dễ bị ảnh hưởng bởi môi trường xấu.
• Không có sự quan tâm, giáo dục chặt chẽ từ gia đình và nhà trường.

- Hậu quả:

• Ảnh hưởng nghiêm trọng đến sức khỏe.
• Sa sút học tập do mất khả năng tập trung, lệ thuộc vào chất kích thích.
• Vi phạm pháp luật, bị công an phát hiện và xử lý.
• Gây ảnh hưởng xấu đến gia đình, nhà trường và xã hội.
• Nguy cơ phạm tội cao hơn, dễ bị cuốn vào các tệ nạn khác.

b/ Trách nhiệm của học sinh trong việc phòng, chống tệ nạn xã hội:

• Nâng cao nhận thức: Hiểu rõ tác hại của ma túy, rượu bia, cờ bạc và các tệ nạn khác.
• Tự rèn luyện bản thân: Sống lành mạnh, có bản lĩnh vững vàng, tránh xa cám dỗ.
• Lựa chọn bạn bè tốt: Không giao du với những người có dấu hiệu sa vào tệ nạn xã hội.
• Tích cực tham gia các hoạt động: Thể thao, văn nghệ, câu lạc bộ để giải tỏa áp lực một cách lành mạnh.
• Thông báo với người có trách nhiệm: Khi phát hiện hành vi vi phạm, cần báo với gia đình, thầy cô, chính quyền địa phương.
• Góp phần tuyên truyền: Nhắc nhở bạn bè, người thân về nguy cơ và tác hại của tệ nạn xã hội.

Nếu là H,em cần giữ thái độ bình tĩnh để giải quyết,trực tiếp nói chuyện với T để giải quyết vấn đề,nhờ sự giứp đỡ từ giáo viên

Gọi số máy cày của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là : x, y, z (x,y,z ∈ N*)

Vì đội thứ nhất cày xong trong \(5\) ngày, đội thứ hai cày xong trong \(6\) ngày và đội thứ ba trong \(8\) ngày nên ta có:

5x = 6y = 8z

 Vì đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba \(5\) máy nên ta có: \(\frac{y}{8}\) = \(\frac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

                                 \(\frac{y}{8}\) = \(\frac{z}{6}\) = \(\frac{y - z}{8 - 6}\) = \(\frac{5}{2}=2,5\)

                      Vì    y = \(2,5\) . 8 = 20

                               z = \(2,5\) . 6 = 15

                               x = 6 . 20 : 5 = 24

Vậy số máy cày của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là  24 máy, 20 máy, 15 máy. 

a) x.2=-11.(-4)

x.2= 44

x = 44:2

x = 22

Vậy x = 22

b) (15-x).5=(x+9).3

75 - 5x = 3x + 27

75 - 27 = 5x +3x

48 = 8x

=> 8x = 48

x = 48 : 8

x = 6

Vậy x = 6