Xét tam giác A B C ABC có hai đường trung tuyến B M BM và C N CN cắt nhau tại G G (giả thiết) nên G G là trọng tâm của Δ A B C ΔABC. Suy ra G M = G B 2 GM= 2 GB ; G N = G C 2 GN= 2 GC (tính chất trọng tâm của tam giác) (1) Mà P P là trung điểm của G B GB (giả thiết) nên G P = P B = G B 2 GP=PB= 2 GB (2) Q Q là trung điểm của G C GC (giả thiết) nên G Q = Q C = G C 2 GQ=QC= 2 GC (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra G M = G P GM=GP và G N = G Q GN=GQ. Xét tứ giác P Q M N PQMN có: G M = G P GM=GP và G N = G Q GN=GQ (chứng minh trên) Do đó tứ giác P Q M N PQMN có hai đường chéo M P MP và N Q NQ cắt nhau tại trung điểm G G của mỗi đường nên là hình bình hành.

Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD; AB // CD. Mà hai điểm B, C lần lượt là trung điểm AE, DF. Suy ra AE = DF; AB = BE = CD = CF. Tứ giác AEFD có AE // DF (vì AB // CD); AE = DF (chứng minh trên). Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành. Tứ giác ABFC có AB // CF (vì AB // CD); AB = CF (chứng minh trên). Do đó tứ giác ABFC là hình bình hành. b) Vì hình bình hành AEFD có hai đường chéo AF và DE nên chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, ta gọi giao điểm đó là O. Hình bình hành AEFD có hai đường chéo AF và BC. Mà O là trung điểm của AF. Suy ra O cũng là trung điểm của BC. Vậy các trung điểm của ba đoạn thẳng AF, DE, BC trùng nhau.

Vì A B C D ABCD là hình bình hành nên ta có: + Hai đường chéo A C AC và B D BD cắt nhau tại O O nên O A = O C OA=OC, O B = O D OB=OD. + A B AB // C D CD nên A M AM // C N CN suy ra O A M ^ = O C N ^ OAM = OCN (hai góc so le trong). Xét Δ O A M ΔOAM và Δ O C N Δ OCN có: $\widehat{O A M} = \widehat{O C N} (chứng minh trên) O A = O C OA=OC (chứng minh trên) A O M ^ = AOM =\widehat{C O N} (hai góc đối đỉnh) Do đó Δ O A M = Δ O C N Δ OAM=Δ OCN (g.c.g). Suy ra A M = C N AM=CN (hai cạnh tương ứng). Mặt khác, A B = C D AB=CD (chứng minh trên); A B = A M + B M AB=AM+BM; C D = C N + D N CD=CN+DN. Suy ra B M = D N BM=DN. Xét tứ giác M B N D MBND có: B M BM // D N DN (vì A B AB // C D CD) B M = D N BM=DN (chứng minh trên) Do đó, tứ giác M B N D MBND là hình bình hành.

) Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD, AB // CD. Mà E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD nên AE = BE = 1 2 2 1 AB, CF = DF = 1 2 2 1 CD Do đó AE = BE = CF = DF. Xét tứ giác AEFD có: AE // DF (vì AB // CD); AE = DF (chứng minh trên) Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành. Xét tứ giác AECF có: AE // CF (vì AB // CD); AE = CF (chứng minh trên) Do đó tứ giác AECF là hình bình hành. Vậy hai tứ giác AEFD, AECF là những hình bình hành. b) Vì tứ giác AEFD là hình bình hành nên EF = AD. Vì tứ giác AECF là hình bình hành nên AF = EC. Vậy EF = AD, AF = EC. Bạn chưa trả lời câu hỏi này.

. Sắp xếp lại danh sách theo thứ tự tăng dần của điểm:

b. Các bước lặp thực hiện thuật toán tìm kiếm nhị phân để tìm học sinh được điểm 7,5 môn Tin học: 

Vùng tìm kiếm là dãy số: 6; 6,5; 7; 7,5; 8; 9.

Bước 1: Xét phần tử ở giữa của dãy đó là điểm 7; so sánh 7 < 7,5 nên bỏ đi nửa đầu của dãy.

Bước 2: Xét phần tử ở giữa của nửa sau của dãy là điểm 8

So sánh 8 > 7,5 nên bỏ đi nửa sau của dãy.

Bước 3: Xét phần tử ở giữa của nửa trước còn lại là điểm 7,5, so sánh 7,5 = 7,5 nên thuật toán kết thúc.

Tên học sinh có điểm Tin học 7,5 điểm là Hoàng Khánh Nhật.

Giá trị tại ô C1 là: 40

b. Khi thay đổi giá trị tại ô B1 là 5 thì giá trị của ô C1 cũng sẽ tự động thay đổi và giá trị là: 50.

Bước 1: Chọn trang chiếu cần chèn hình ảnh vào.

- Bước 2: Trong thẻ Insert ⟶ Picture ⟶  From File.

- Bước 3: Chọn ảnh cần chèn ⟶ Insert.

Mô tả các bước sử dụng thuật toán tìm kiếm nhị phân để tìm tên bạn “An”:​

- Bước 1: So sánh “An” và “Hà”. Vì “A” đứng trước “H” trong bảng chữ cái nên bỏ đi nửa sau của danh sách.

+      Ta có kết quả bước 1: An, Bắc, Đạt, Cường, Dũng.

- Bước 2: So sánh “An” và “Đạt”. Vì “A” đứng trước “Đ” trong bảng chữ cái nên bỏ đi nửa sau của danh sách.

+      Ta có kết quả bước 2: An, Bắc.

- Bước 3: Xét vị trí ở giữa của nửa sau còn lại của dãy, đó là vị trí của bạn "An" nên thuật toán kết thúc.

Bước 1: Chọn đối tượng cần tạo hiệu ứng;

- Bước 2: Vào dải lệnh Animations, trong nhóm Animations chọn hiệu ứng xuất hiện trong nhóm hiệu ứng Entrance.

- Bước 3: Tiếp tục chọn Add Animation trong nhóm Advanced Aninmation. Chọn hiệu ứng biến mất trong nhóm hiệu ứng Exit.