Xét ΔBEC có

M,K lần lượt là trung điểm của BE,BC

nên MK là đường trung bình của ΔBEC
Suy ra:MK//EC và \(M K = \frac{E C}{2} \left(\right. 1 \left.\right)\)

Xét ΔDCE có

I,N lần lượt là trung điểm của DE,DC
Do đó IN là đường trung bình của ΔDCE

Suy ra :IN//EC và \(I N = \frac{E C}{2} \left(\right. 2 \left.\right)\)

Từ (1),(2) suy ra MK=IN

b: Ta có: MK//EC

IN//EC

Do đó: MK//IN

Xét ΔEBD có

I,M lần lượt là trung điểm của ED,EB

nên IM là đường trung bình của ΔEBD

suy ra \(I M = \frac{B D}{2} = \frac{C E}{2} = I N\)

Xét tứ giác MINK có

MK//IN

MK=IN

Do đó: MINK là hình bình hành
Hình bình hành MINK có IM=IN

nên MINK là hình thoi

suy ra :MN\(\bot\)IK