Theo bất đẳng thức tam giác:

\(A B - A C < B C < A B + A C\)

\(5<BC<7\)

\(B C = 6 c m\)

Vậy tam giác \(A B C\) cân tại \(B\).

a) \(V_{ABCD\cdot A^{\prime}B^{^{\prime}}C^{^{\prime}}D^{^{\prime}}}=10.8.5=400\left(\right.cm^3\left.\right)\)

b) \(V_{ADE\cdot A^{^{\prime}}D^{^{\prime}}E^{^{\prime}}}=\frac{1}{2}\cdot3\cdot10.8=120\left(\right.cm^3\left.\right)\)
\(V_{khối\overset{}{}}gỗ=V_{ABCD\cdot A^{^{\prime}}B^{^{\prime}}C^{^{\prime}}D^{^{\prime}}}+V_{ADE\cdot A^{^{\prime}}D^{^{\prime}}E^{^{\prime}}}\) \(= 400 + 120 = 520 \left(\right. c m^{3} \left.\right)\)

a) Do \(AB<ACAB<AC\) nên \(C^<B^C<B\).

Vậy \(C^<B^<A^C<B<A\).

b) Xét \(\triangle A B C\) và \(\triangle A D C\).

\(B A C = D A C = 9 0^{\circ} ; B A = A D ; A C\) cạnh chung.

\(\Delta A B C = \triangle A D C\) (hai cạnh góc vuông).

\(B C = A D\) (cạnh tương ứng) \(\Rightarrow \triangle C B D\) cân tại \(C\).

c) Xét \(\triangle C B D\) có \(C A , B E\) là trung tuyến (gt).

Nên \(I\) là trọng tâm \(\triangle C B D\).

Suy ra \(D I\) cắt \(B C\) tại trung điểm của \(B C\).

Tổng số học sinh là \(1 + 5 = 6\) HS

Xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là 1/6.

\(P(x)=−7x6+3x2+5x.\)

Bậc của đa thức \(P \left(\right. x \left.\right)\) bằng 6.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{5} = \frac{y}{11} = \frac{x + y}{5 + 11} = \frac{32}{16} = 2\)
Suy ra: \(x = 2.5 = 10\)
\(y = 2.11 = 22\)

b. Các bước lặp thực hiện thuật toán tìm kiếm nhị phân để tìm học sinh được điểm 7,5 môn Tin học: 

Vùng tìm kiếm là dãy số: 6; 6,5; 7; 7,5; 8; 9.

Bước 1: Xét phần tử ở giữa của dãy đó là điểm 7; so sánh 7 < 7,5 nên bỏ đi nửa đầu của dãy.

Bước 2: Xét phần tử ở giữa của nửa sau của dãy là điểm 8

So sánh 8 > 7,5 nên bỏ đi nửa sau của dãy.

Bước 3: Xét phần tử ở giữa của nửa trước còn lại là điểm 7,5, so sánh 7,5 = 7,5 nên thuật toán kết thúc.

Tên học sinh có điểm Tin học 7,5 điểm là Hoàng Khánh Nhật.

b. Các bước lặp thực hiện thuật toán tìm kiếm nhị phân để tìm học sinh được điểm 7,5 môn Tin học: 

Vùng tìm kiếm là dãy số: 6; 6,5; 7; 7,5; 8; 9.

Bước 1: Xét phần tử ở giữa của dãy đó là điểm 7; so sánh 7 < 7,5 nên bỏ đi nửa đầu của dãy.

Bước 2: Xét phần tử ở giữa của nửa sau của dãy là điểm 8

So sánh 8 > 7,5 nên bỏ đi nửa sau của dãy.

Bước 3: Xét phần tử ở giữa của nửa trước còn lại là điểm 7,5, so sánh 7,5 = 7,5 nên thuật toán kết thúc.

Tên học sinh có điểm Tin học 7,5 điểm là Hoàng Khánh Nhật.

b. Các bước lặp thực hiện thuật toán tìm kiếm nhị phân để tìm học sinh được điểm 7,5 môn Tin học: 

Vùng tìm kiếm là dãy số: 6; 6,5; 7; 7,5; 8; 9.

Bước 1: Xét phần tử ở giữa của dãy đó là điểm 7; so sánh 7 < 7,5 nên bỏ đi nửa đầu của dãy.

Bước 2: Xét phần tử ở giữa của nửa sau của dãy là điểm 8

So sánh 8 > 7,5 nên bỏ đi nửa sau của dãy.

Bước 3: Xét phần tử ở giữa của nửa trước còn lại là điểm 7,5, so sánh 7,5 = 7,5 nên thuật toán kết thúc.

Tên học sinh có điểm Tin học 7,5 điểm là Hoàng Khánh Nhật.

b. Các bước lặp thực hiện thuật toán tìm kiếm nhị phân để tìm học sinh được điểm 7,5 môn Tin học: 

Vùng tìm kiếm là dãy số: 6; 6,5; 7; 7,5; 8; 9.

Bước 1: Xét phần tử ở giữa của dãy đó là điểm 7; so sánh 7 < 7,5 nên bỏ đi nửa đầu của dãy.

Bước 2: Xét phần tử ở giữa của nửa sau của dãy là điểm 8

So sánh 8 > 7,5 nên bỏ đi nửa sau của dãy.

Bước 3: Xét phần tử ở giữa của nửa trước còn lại là điểm 7,5, so sánh 7,5 = 7,5 nên thuật toán kết thúc.

Tên học sinh có điểm Tin học 7,5 điểm là Hoàng Khánh Nhật.