HUỲNH HẠ VỴ
Giới thiệu về bản thân
tắm
mik nè
um
Các bước vẽ:
- Vẽ tam giác ABC vuông tại A
⇒ \(A B \bot A C\) - Vẽ phân giác BE của góc \(B\)
⇒ \(E\) nằm trên \(A C\) - Từ E kẻ EH ⟂ BC
⇒ \(H\) nằm trên \(B C\) - Nối \(A\) với \(H\)
- Kéo dài BA cắt EH tại K
- Lấy F là trung điểm của KC
Hình minh họa (sơ đồ)
A
|\
| \
| \
| \
E----\
|\ \
| \ \
| \ B
| \ /
| H
| /
| /
C
(Bạn vẽ đúng theo thứ tự mình ghi ở trên là ra hình chuẩn.)
a) Chứng minh ΔAEB = ΔHEB và AB = BH
Ta xét hai tam giác:
\(\triangle A E B v \overset{ˋ}{a} \triangle H E B\)
Ta có
\(A B \bot A C\)
⇒ \(\angle A E B = 90^{\circ}\)
\(E H \bot B C\)
⇒ \(\angle E H B = 90^{\circ}\)
\(B E\) là phân giác góc B
⇒
\(\angle A B E = \angle E B H\)
\(B E\) là cạnh chung
Suy ra
\(\triangle A E B = \triangle H E B\)
(theo cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra
\(A B = B H\)
b) Chứng minh ΔBAH cân và BE là trung trực AH
Từ câu a:
\(A B = B H\)
⇒ tam giác BAH cân tại B
Lại có
Do hai tam giác bằng nhau:
\(A E = E H\)
⇒ E là trung điểm của AH
Mặt khác:
BE là phân giác và là cạnh chung đối xứng
⇒
\(B E \bot A H\)
Suy ra:
BE là đường trung trực của AH
c) Chứng minh B, E, F thẳng hàng
Ta có:
- \(K\) là giao điểm của \(B A\) và \(E H\)
- \(F\) là trung điểm của \(K C\)
Từ câu b:
BE là trung trực của AH
⇒ B và E nằm trên trục đối xứng của hình.
Do tính chất đối xứng:
- \(K\) đối xứng với \(C\) qua đường \(B E\)
⇒ Trung điểm của \(K C\) nằm trên đường đó.
Suy ra:
\(F \in B E\)
⇒
\(B , E , F \&\text{nbsp};\text{th}ẳ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{h} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{ng}\)
Kết luận
- \(\Delta A E B = \Delta H E B\)
- \(A B = B H\)
- \(\Delta B A H\) cân tại \(B\)
- \(B E\) là trung trực \(A H\)
- \(B , E , F\) thẳng hàng
a) Tìm \(m\) để đa thức \(A\) chia hết cho \(B\)
Cho
\(A = x^{3} - 13 x + m , B = x^{2} + 4 x + 3\)Bước 1: Phân tích \(B\)
\(B = x^{2} + 4 x + 3 = \left(\right. x + 1 \left.\right) \left(\right. x + 3 \left.\right)\)Nếu \(A\) chia hết cho \(B\) thì \(A\) phải chia hết cho từng nhân tử \(x + 1\) và \(x + 3\).
Theo định lý phần dư:
- \(A \left(\right. - 1 \left.\right) = 0\)
- \(A \left(\right. - 3 \left.\right) = 0\)
Bước 2: Thay \(x = - 1\) ✏️
\(A \left(\right. - 1 \left.\right) = \left(\right. - 1 \left.\right)^{3} - 13 \left(\right. - 1 \left.\right) + m\) \(= - 1 + 13 + m = 12 + m\)Điều kiện:
\(12 + m = 0\) \(m = - 12\)Bước 3: Kiểm tra với \(x = - 3\)
\(A \left(\right. - 3 \left.\right) = \left(\right. - 3 \left.\right)^{3} - 13 \left(\right. - 3 \left.\right) + m\) \(= - 27 + 39 + m = 12 + m\)Thay \(m = - 12\):
\(12 - 12 = 0\)\(\boxed{m = - 12}\)
Phần b) trong đề bạn gửi bị thiếu ( “… ) chia hết cho … ” ).
Bạn hãy gửi lại đầy đủ câu b) để mình giải tiếp nhé.
mik nè
mik nè
mik nè