a) 2x = 7 + x

2x - x = 7

x = 7

b) x = 94/13

​

a) Xét \(\triangle A B C\) có \(\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 18 0^{\circ}\) mà \(\hat{A} = 9 0^{\circ} ; \hat{B} = 5 0^{\circ}\) suy ra \(9 0^{\circ} + 5 0^{\circ} + \hat{C} = 18 0^{\circ} = > \hat{C} = 4 0^{\circ}\)
b) Xét tam giác \(\triangle B E A\) và \(\triangle B E H\).
có \(B E\) là cạnh chung
\(\hat{B A E}=\hat{B H E}\left(\right.=90^{\circ}\left.\right)\\\&BA=BH\\\triangle ABE=\triangle HBE\Rightarrow\&\hat{A B E}=\hat{H B E}\).
\(BE\) là phân giác của \(\hat{B}\)
c) \(E\) là giao điểm của hai đường cao trong tam giác \(B K C\) nên \(B E\) vuông góc với \(K C\).

Tam giác \(B K C\) cân tại \(B\) có \(B I\) là đường cao nên \(B I\) là đường trung tuyến. Do đó \(I\) là trung điểm của \(K C\).

Đội múa có tổng cộng \(1\) bạn nam và \(5\) bạn nữ, tổng cộng là \(1 + 5 = 6\) bạn

Vậy xác suất để chọn được bạn nam là \(\frac{1}{6}\).

a)A(x)+B(x)=(2x3+2x3)+(−x2+x2)+(3x+x)+(−5+5)

A(x)+B(x)=4x3+0x2+4x+0

Vậy, \(A \left(\right. x \left.\right) + B \left(\right. x \left.\right) = 4 x^{3} + 4 x\).

b)Ta đã tính được \(A \left(\right. x \left.\right) + B \left(\right. x \left.\right) = 4 x^{3} + 4 x\). Vậy \(H \left(\right. x \left.\right) = 4 x^{3} + 4 x\)

Ta có

\(4 x \left(\right. x^{2} + 1 \left.\right) = 0\)

1. \(4 x = 0\) \(\Rightarrow x = 0\)
2. \(x^{2} + 1 = 0\) \(\Rightarrow x^{2} = - 1 \Rightarrow x = \pm i\) (các nghiệm phức).

Vậy, nghiệm của \(H \left(\right. x \left.\right)\) là:

\(x = 0 , x = i , x = - i\)

Gọi số sách mà lớp 7A quyên góp là \(5 x\) và số sách mà lớp 7B quyên góp là \(6 x\).

Tổng số sách quyên góp được là 121 quyển, vậy ta có: 5x+6x=121

ta có 11x=121 \(x = \frac{121}{11} = 11\)

Vậy, số sách mà lớp 7A quyên góp là \(5 x = 5 \times 11 = 55\) quyển và số sách mà lớp 7B quyên góp là \(6 x = 6 \times 11 = 66\) quyển.