Sau 1,5 giờ tàu B chạ được quãng đường là: AB=20.1,5=30( hải lí )

Sau 1,5 giờ tàu C chạy được quãng đường là: AC=15.1,5=22,5( hải lí )

Xét tam giác AHC vuông tại H, ta có:

CH = AC. sin A = 22,5.sin 60°= 45 căn bậc 3/4 ( hải lí)

AH = AC.cos A = 22,5.cos 60° = 11,25 (hải lí)

Do đó BH = AB - AH = 30-11,25=18,75 (hải lí)

Mặt khác, tam giác CHB vuông tại H, áp dụng định lý Pythagore ta có:

AB= căn bậc BH^2+CH^2= căn bậc (18,75)^2 + 45 căn bậc 3/4)^2 xấp xỉ= 27,04(hải lí)

Vậy sau 1,5 giờ tàu B cách tàu C là 27,04 hải lí

Câu trả lời

a. Xét tam giác CKB, tam giác CDH có:

K=H=90°

KBC=A=CDH

-> tam giác CBK đồng dạng với tam giác CDH(g.g)

-> CK/CH=CB/CD=BC/AB

HCK = 260° - AKC - AHC - BAC = 180° A= ABC

-> tam giác CK đồng dạng với tam giác BCA(c.g.c)

b.

-> HK/AC=CK/BC= sinCBK = sinBAD

->HK=AC sinBAD

Câu trả lời

Gọi giá niêm yết của mặt hàng A là x(đồng)

Gọi giá niêm yết của mặt hàng B là y(đồng)

Trường hợp 1:

Mặt hàng A giảm 20% so với giá niêm yết, giá sau khi giảm là:

x.(100%-20%)=0,8x

Mặt hàng B giảm 15% so với giá niêm yế, giá sau khi giảm là:

y.(100%-15%)=0,85y

Một khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B phải trả 362000 đồng

2(0,8x)+1(0,85y)=362000

1,6x+0,85y=362000 (1)

Trường hợp 2 ( khung giờ vàng):

Mặt hàng A giảm 30% so với giá niêm yết, giá sau khi giảm là:

x.(100%-30%)=0,7x

Mặt hàng B giảm 25% so với giá niêm yết, giá sau khi giảm là:

x.(100%-25%)=0,75y

Một khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B phải trả 552000 đồng

3(0,7x)+2(0,05y)=552000

2,1x+1,5y=552000 (2)

Giải hệ phương trình:

{1,6x+0,85y=362000 (1){2,1x+1,5y=552000 (2)

Nhân phương trình (1) với 1,5 và phương trình (2) với 0,85 ta được:

{2,4x+1,275y=543000 (3){1,785x+1,275y=469200 (4)

Ta trừ từng vế của 2 phương trình ta được:

(2,4x+1,275y)-(1,785x+1,275y)=543000-469200

0,615x=73800

x=120000

Thay x= 120000 và phương trình (1) ta được:

1,6(120000)+0,86y=362000

0,85y=170000

y=200000

Vậy giá niêm yết mặt hàng A là 120000đồng, giá niêm yết mặt hàng B là 2000000đồng.

Câu trả lời:

Mặt hàng A là 120000đồng

Mặt hàng B là 200000đồng

a. (2x+1)^2 - 9x^2=0

(2x+1)^2 - (3x^2=0

(2x+1-3x) (2x+1+3x)=0

(-x+1) (5x+1)=0

Ta giải phương trình: -x+1=0 hay x=1

5x+1=0 hay x=-1/5

Vậ phương trình đã cho có nghiệm là x=1 và x=-1/5

b.

Từ phương trình 2x+y=4, ta có y=4-2x

Thay biểu thức y vào phương trình 5x-4y=3

5x-4(4-2x)=3

5x-16+8x=3

13x-16=3

13x=19

x=19/13

Thay x=19/13 vào phương trình y=4-2x

y=4-2(19/13)

y=4-38/13

y=52/13-38/13

y=14/13

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (19/13;14/13)

Câu trả lời là:

a. x=1;x=-1/5

b. (19/13;14/13)

Đổi thời gian t về đơn vị giờ:

t= 2giờ 30 phút= 2+30/60 giờ= 2,5 giờ

Công thức tính quãng đườn: S= v.t

Vận tốc xuôi dòng bằng vận tốc canô khi nước yên lặng cộng với vận tốc dòng nước

Vxuôi= Vcanô + Vnước

Theo đề bài tốc độ canô khi nước yên lặng không quá 40km/h nghĩa là Vcanô < hoặc= 40km/h

Vận tốc xuôi dòng tối đa là

Vxuôi,max= Vcanô,max + Vnước= 40+6= 46km

Quãng đường canô đi được sẽ lớn nhất khi vận tốc xuôi dòng là lớn nhất

Smax= Vxuôi,max.t= 46.2,5= 115km

Vì quãng đường canô đi được không thể vượt quá quãng đường tối đa (S<,= Smax) nên quãng đường canô đi được không vượt quá 115km

Vậy quãng đường canô đi được trong thời gian trên không vượt quá 115km

Câu trả lời là:115km