a) Chứng minh \(A H C K\) là hình bình hành

• Ta có \(A H \bot B D\) và \(C K \bot B D\) nên suy ra \(A H \parallel C K\).
• Xét hai tam giác vuông \(\triangle A H B\) và \(\triangle C K D\):
• • \(A B \parallel C D\) (tính chất hình bình hành).
  • Cùng chung đường vuông góc với \(B D\), nên \(\hat{A H B} = \hat{C K D} = 90^{\circ}\).

Từ đó, ta thấy \(A K \parallel H C\).

Vậy \(A H \parallel C K\) và \(A K \parallel H C\). Do đó, \(A H C K\) là hình bình hành. □

b) Chứng minh \(I B = I D\)

• Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành. Khi đó \(O\) là trung điểm của \(B D\).
• Do \(A H C K\) là hình bình hành nên \(H K \parallel A C\). Mà trong hình bình hành \(A C\) cũng đi qua \(O\), nên \(O\) là trung điểm của \(H K\).
• Gọi \(I\) là trung điểm của \(H K\), suy ra \(O \equiv I\).

Vậy \(I\) chính là trung điểm của \(B D\). Suy ra:

\(I B = I D .\)

a) Chứng minh \(A H C K\) là hình bình hành

• Ta có \(A H \bot B D\) và \(C K \bot B D\) nên suy ra \(A H \parallel C K\).
• Xét hai tam giác vuông \(\triangle A H B\) và \(\triangle C K D\):
• • \(A B \parallel C D\) (tính chất hình bình hành).
  • Cùng chung đường vuông góc với \(B D\), nên \(\hat{A H B} = \hat{C K D} = 90^{\circ}\).

Từ đó, ta thấy \(A K \parallel H C\).

Vậy \(A H \parallel C K\) và \(A K \parallel H C\). Do đó, \(A H C K\) là hình bình hành. □

b) Chứng minh \(I B = I D\)

• Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành. Khi đó \(O\) là trung điểm của \(B D\).
• Do \(A H C K\) là hình bình hành nên \(H K \parallel A C\). Mà trong hình bình hành \(A C\) cũng đi qua \(O\), nên \(O\) là trung điểm của \(H K\).
• Gọi \(I\) là trung điểm của \(H K\), suy ra \(O \equiv I\).

Vậy \(I\) chính là trung điểm của \(B D\). Suy ra:

\(I B = I D .\)

a) Chứng minh \(A H C K\) là hình bình hành

• Ta có \(A H \bot B D\) và \(C K \bot B D\) nên suy ra \(A H \parallel C K\).
• Xét hai tam giác vuông \(\triangle A H B\) và \(\triangle C K D\):
• • \(A B \parallel C D\) (tính chất hình bình hành).
  • Cùng chung đường vuông góc với \(B D\), nên \(\hat{A H B} = \hat{C K D} = 90^{\circ}\).

Từ đó, ta thấy \(A K \parallel H C\).

Vậy \(A H \parallel C K\) và \(A K \parallel H C\). Do đó, \(A H C K\) là hình bình hành. □

b) Chứng minh \(I B = I D\)

• Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành. Khi đó \(O\) là trung điểm của \(B D\).
• Do \(A H C K\) là hình bình hành nên \(H K \parallel A C\). Mà trong hình bình hành \(A C\) cũng đi qua \(O\), nên \(O\) là trung điểm của \(H K\).
• Gọi \(I\) là trung điểm của \(H K\), suy ra \(O \equiv I\).

Vậy \(I\) chính là trung điểm của \(B D\). Suy ra:

\(I B = I D .\)

a) Chứng minh \(A H C K\) là hình bình hành

• Ta có \(A H \bot B D\) và \(C K \bot B D\) nên suy ra \(A H \parallel C K\).
• Xét hai tam giác vuông \(\triangle A H B\) và \(\triangle C K D\):
• • \(A B \parallel C D\) (tính chất hình bình hành).
  • Cùng chung đường vuông góc với \(B D\), nên \(\hat{A H B} = \hat{C K D} = 90^{\circ}\).

Từ đó, ta thấy \(A K \parallel H C\).

Vậy \(A H \parallel C K\) và \(A K \parallel H C\). Do đó, \(A H C K\) là hình bình hành. □

b) Chứng minh \(I B = I D\)

• Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành. Khi đó \(O\) là trung điểm của \(B D\).
• Do \(A H C K\) là hình bình hành nên \(H K \parallel A C\). Mà trong hình bình hành \(A C\) cũng đi qua \(O\), nên \(O\) là trung điểm của \(H K\).
• Gọi \(I\) là trung điểm của \(H K\), suy ra \(O \equiv I\).

Vậy \(I\) chính là trung điểm của \(B D\). Suy ra:

\(I B = I D .\)

a) Chứng minh \(A H C K\) là hình bình hành

• Ta có \(A H \bot B D\) và \(C K \bot B D\) nên suy ra \(A H \parallel C K\).
• Xét hai tam giác vuông \(\triangle A H B\) và \(\triangle C K D\):
• • \(A B \parallel C D\) (tính chất hình bình hành).
  • Cùng chung đường vuông góc với \(B D\), nên \(\hat{A H B} = \hat{C K D} = 90^{\circ}\).

Từ đó, ta thấy \(A K \parallel H C\).

Vậy \(A H \parallel C K\) và \(A K \parallel H C\). Do đó, \(A H C K\) là hình bình hành. □

b) Chứng minh \(I B = I D\)

• Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành. Khi đó \(O\) là trung điểm của \(B D\).
• Do \(A H C K\) là hình bình hành nên \(H K \parallel A C\). Mà trong hình bình hành \(A C\) cũng đi qua \(O\), nên \(O\) là trung điểm của \(H K\).
• Gọi \(I\) là trung điểm của \(H K\), suy ra \(O \equiv I\).

Vậy \(I\) chính là trung điểm của \(B D\). Suy ra:

\(I B = I D .\)

a) Chứng minh \(A H C K\) là hình bình hành

• Ta có \(A H \bot B D\) và \(C K \bot B D\) nên suy ra \(A H \parallel C K\).
• Xét hai tam giác vuông \(\triangle A H B\) và \(\triangle C K D\):
• • \(A B \parallel C D\) (tính chất hình bình hành).
  • Cùng chung đường vuông góc với \(B D\), nên \(\hat{A H B} = \hat{C K D} = 90^{\circ}\).

Từ đó, ta thấy \(A K \parallel H C\).

Vậy \(A H \parallel C K\) và \(A K \parallel H C\). Do đó, \(A H C K\) là hình bình hành. □

b) Chứng minh \(I B = I D\)

• Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành. Khi đó \(O\) là trung điểm của \(B D\).
• Do \(A H C K\) là hình bình hành nên \(H K \parallel A C\). Mà trong hình bình hành \(A C\) cũng đi qua \(O\), nên \(O\) là trung điểm của \(H K\).
• Gọi \(I\) là trung điểm của \(H K\), suy ra \(O \equiv I\).

Vậy \(I\) chính là trung điểm của \(B D\). Suy ra:

\(I B = I D .\)

a) Chứng minh \(A H C K\) là hình bình hành

• Ta có \(A H \bot B D\) và \(C K \bot B D\) nên suy ra \(A H \parallel C K\).
• Xét hai tam giác vuông \(\triangle A H B\) và \(\triangle C K D\):
• • \(A B \parallel C D\) (tính chất hình bình hành).
  • Cùng chung đường vuông góc với \(B D\), nên \(\hat{A H B} = \hat{C K D} = 90^{\circ}\).

Từ đó, ta thấy \(A K \parallel H C\).

Vậy \(A H \parallel C K\) và \(A K \parallel H C\). Do đó, \(A H C K\) là hình bình hành. □

b) Chứng minh \(I B = I D\)

• Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành. Khi đó \(O\) là trung điểm của \(B D\).
• Do \(A H C K\) là hình bình hành nên \(H K \parallel A C\). Mà trong hình bình hành \(A C\) cũng đi qua \(O\), nên \(O\) là trung điểm của \(H K\).
• Gọi \(I\) là trung điểm của \(H K\), suy ra \(O \equiv I\).

Vậy \(I\) chính là trung điểm của \(B D\). Suy ra:

\(I B = I D .\)

a) Chứng minh \(A H C K\) là hình bình hành

• Ta có \(A H \bot B D\) và \(C K \bot B D\) nên suy ra \(A H \parallel C K\).
• Xét hai tam giác vuông \(\triangle A H B\) và \(\triangle C K D\):
• • \(A B \parallel C D\) (tính chất hình bình hành).
  • Cùng chung đường vuông góc với \(B D\), nên \(\hat{A H B} = \hat{C K D} = 90^{\circ}\).

Từ đó, ta thấy \(A K \parallel H C\).

Vậy \(A H \parallel C K\) và \(A K \parallel H C\). Do đó, \(A H C K\) là hình bình hành. □

b) Chứng minh \(I B = I D\)

• Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành. Khi đó \(O\) là trung điểm của \(B D\).
• Do \(A H C K\) là hình bình hành nên \(H K \parallel A C\). Mà trong hình bình hành \(A C\) cũng đi qua \(O\), nên \(O\) là trung điểm của \(H K\).
• Gọi \(I\) là trung điểm của \(H K\), suy ra \(O \equiv I\).

Vậy \(I\) chính là trung điểm của \(B D\). Suy ra:

\(I B = I D .\)