a)x=-6

b)x={0;4}

a)=(x+2y)(x2−2xy+4y2)

=(𝐱+𝟐𝐲)(𝐱𝟐−𝟐𝐱𝐲+𝟒𝐲𝟐)

b)=

a)=4x2-12x+9

b)

A=2023

a)      Vì d∥CD nên MP∥CD

Xét tam giác ADC với MP∥CD có: AMMD=APPC(1) (Định lý Thales)

Vì d∥AB nên PN∥AB

Xét tam giác ABC với PN∥AB có: BNNC=APPC(2) (Định lý Thales)

Từ (1) và (2) ta có AMMD=BNNC.

b)     Vì MD=2MA nên AMMD=12⇒AMAD=13

Xét tam giác ADC với MP∥CD có: AMAD=MPDC (Hệ quả định lý Thales)

⇒MPDC=13⇒MP=13DC=2cm

Vì AMAD=13⇒APAC=13⇒PCCA=23

Xét tam giác ABC với PN∥AB có: CPCA=PNAB (Hệ quả định lý Thales)

⇒PNAB=23⇒PN=23AB=83cm

Mà MN=MP+PM=2+83=143cm.

a)3x(x−1)−1+x=0
3x(x−1)+(x−1)=0
(x−1)(3x+1)=0
⇔ [x−1=03x+1=0 

⇔ [x=13x=−1 

⇔ [x=1x=−13 

      Vậy x∈{1;−13}
b)x2−9x=0
x(x−9)=0
⇔ [x=0x−9=0 

⇔ [x=0x=9 

        Vậy x∈{0;9}

a)=(x-5)2

b)=(-2y+x)(4y2+2xy+x2)

a) (2x+1)2=(2x)2+2⋅2x⋅1+12(2𝑥+1)2=(2𝑥)2+2⋅2𝑥⋅1+12

b) (a−b2)3=a3−3⋅a2⋅b2+3⋅a⋅(b2)2−(b2)3𝑎−𝑏23=𝑎3−3⋅𝑎2⋅𝑏2+3⋅𝑎⋅𝑏22−𝑏23

a) Do ABCD là hình bình hành

nên AB // CD, DC = AB

suy ra AE // DF, AE = 2AB = 2CD = DF

Vậy AEFD là hình bình hành.

Tương tự, tứ giác ABFC có các cạnh đối song song và bằng nhau nên ABFC là hình bình hành.

b) Vì AEFD là hình bình hành

nên AF cắt ED tại trung điểm mỗi đường.

Vì ABFC là hình bình hành

nên AF cắt BC tại trung điểm mỗi đường.

Vậy ba trung điểm của AF, DE, BC trùng nhau.

Vì ABCD là hình bình hành

Nên O là trung điểm của AC và BD

Vậy OA=OC;OD=OB

Vì góc MOA và gocs CON là 2 góc đối đỉnh

Nên góc MOA= góc CON

Vì ABCD là hình bình hành

Nên AB//CD

Do đó góc MAO=góc OCN(slt)

Xét \(\Delta\)OAM và \(\Delta\)OCN có

OA=OC(cmt)

góc MOA = góc CON(cmt)

góc MAO=góc OCN(cmt)

Suy ra \(\Delta\)OAM = \(\Delta\)OCN

Vậy OM=ON(2 cạnh tương ứng)

Vì OD=OC(gt)

OM=ON(cmt)

Nên tứ giác MBND là hình bình hành