Có: để tạo thành ∆ABC với AB=6cm và AC=1cm thì BC phải thoả mãn điều kiện:

AB-AC<BC<AB+AC

=>6-1<BC<6+1

=>5<BC<7

Suy ra: vì BC là 1 có nguyên nên BC=6cm

Vậy ∆ABC là ∆ cân vì có 2 cạnh bằng nhau và cạnh còn lại không bằng.

a)Thể tích khối gỗ hình lập phương ABCD.A'B'C'D' là:

10.8.5=400(cm³)

b)thể tích BAEDC.B'A'E'D'C' = thể tích ABCD.A'B'C'D' + thể tích AED.A'E'D'

Thể tích AED.A'E'D' là: 1/2.3.10.8= 120(cm³)

Thể tích khối gỗ là:400+120=520(cm³)

a) Có: vì A là góc vuông=> góc lớn nhất nên BC là cạnh lớn nhất.

Suy ra: BC>AC>AB

b) Có: vì A là trung điểm của BD nên BA = AD

Có: A-A¹(∆BAC)= A²(∆DAC)(kề bù)

=>180°-90°=90°

Suy ra: A¹=A²

Xét ∆BAC và ∆DAC có :

AB=AD(CMT)

A¹=A²(CMT)

AC:cạnh chừng

Vậy ∆BAC=∆DAC(c.g.c)

Có: BC=DC( cạnh t/ứng,)

B=D ( góc t/ứng)

Suy ra:∆BCD là ∆ cân

c)Có:∆BCD có CA, BE là trung tuyến ( GT)

Suy ra :I là trọng tâm của ∆BCD

Suy ra: DI cắt BC tại trung điểm của BC

Đội múa có tổng số bạn là : 1+5= 6 (1nam ,5 nữ)

Vì xác suất được chọn của mỗi bạn là như nhau nên khả năng bạn nam được chọn là:1/6

P(x)= -7x⁶+3x²+5x

=> Đa thức P(x) có bậc 6

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/5=y/11 =x+y/5+11 = 32/16= 2

x/5 = 2 => x= 5.2= 10

y/11 = 2 => y= 11.2= 22

Vậy x=10;y=22

a) Có : A +B + C = 180°( tổng 3 góc trong 1 ∆)

=>180° - A - B = C

=> 180° - 90°- 50°=40°

Vậy C= 40°

b) Xét ∆AEB vuông tại A và∆HEB vuông tại H có:

AB = HB ( GT)

EB: cạnh chừng

Vậy ∆AEB = ∆HEB ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Có: B1(∆AEB)= B2(∆HEB) ( góc t/ứng,∆AEB=∆HEB)

Suy ra : BE là tia phân giác của góc B

c)Có: A- A1(∆AEB)= A2(∆KEA)(kề bù)

=> 180°-90°=90°

H - H1(∆HEB)= H2(∆CEH)(kề bù)

=>180°- 90°=90°

Suy ra : A2=H2

Xét ∆EKA và ∆CEH có :

E1(∆EKA)=E2 ( ∆CEH)( đối đỉnh)

A2=H2 ( CMT)

AE=HE ( cạnh t/ứng ,∆AEB=∆HEB)

Vậy ∆EKA = ∆CEH ( g.c.g)

Có :E5( ∆AEB)=E6( ∆HEB) (góc t/ứng)

Mà: E3=E6 , E4=E5 }đối đỉnh

Suy ra :E3( ∆KIE)= E4(∆CIE)

Xét ∆KIE và ∆CIE có:

E3=E4 ( CMT)

KE=CE( cạnh t/ứng, ∆KEA=∆CEH)

EI: cạnh chung

Vậy ∆KIE=∆CIE( c.g.c)

Có: KI = IC ( cạnh t/ứng, ∆KIE=∆CIE)

Suy ra: I là trung điểm của KC

Có : tổng đội múa có 6 bạn (1 nam và 5 nữ)

Vì khả năng được chọn của mỗi bạn là như nhau nên khả năng bạn được chọn là nam là :1/6

a) A(x)= 2x³ - x² + 3x - 5

B(x)= 2x³ + x² + x + 5

_______________________

A(x)+B(x)= 4x³ + 4x

b) H(x) = 4x³ + 4x = 0

=>H(x) có nghiệm = 0 do 4.0³ + 4.0= 0

Gọi số sách giáo khoa mà 2 lớp 7A và 7B quyên góp được lần lượt là x và y (x,y < 121)

Theo đề bài ta có: x/y = 5/6 => x/5 = y/6 ; x+y = 121

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/5 = y/6 =x+y/5+6 = 121/11=11

x/5 = 11=> x= 5.11 = 55

y/6 = 11 => y= 6.11 = 66

Vậy x=5; y=6