a) Vì Δ ABC vuông tại A và AB = AC nên Δ ABC vuông cân tại A

=> góc ABH và góc ACH bằng 45^o 

Xét ΔAHB và ΔAHC có:

góc ABH bằng góc ACH (c/m trên)

AB=AC (gt)

BH=HC (H là trung điểm BC)

=> ΔAHB=ΔAHC (c.g.c)

b) Vì ΔABC vuông tại A có AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC (H là trung điểm BC)

=> AH = BH = HC = 1/2BC

=> ΔAHC cân tại H

mà ΔAHC có góc HCA bằng 45^o (ΔABC vuông cân tại A ở câu a)

=> ΔAHC vuông cân tại H

=> AH vuông góc với BC

c,Xét ΔABC vuông cân tại A (câu a) có AH là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC (H là trung điểm BC)

=> AH đồng thời là đường phân giác góc BAC

mà góc BAC bằng 90^o (ΔABC vuông tại A)

=> Góc BAH bằng 1/2 góc BAC bằng 45^o và bằng góc BCA (ΔABC vuông cân tại A)

=> 180^o - góc BAH = 180^o - góc BCA

=> góc BAE = góc BCF

Xét ΔBAE và ΔFCB có:

AB = CF (gt)

AE = BC (gt)

góc BAE = góc BCF (cmt)

=> ΔBAE = ΔFCB (c.g.c)

suy ra BE=BF(2 cạnh tương ứng)

Ta có : x = 9

=> x+1 = 10

C = x¹⁴ - (x+1)x¹³ + (x+1)x¹² -(x+1)x¹¹+...+ (x+1)x² - (x+1)x + x+1

= x¹⁴ - x¹⁴ - x¹³ + x¹³ + x¹² - x¹² - x¹¹ +...+ x³ + x² - x² - x + x +1

= 1

a)

A: "Số được chọn là số nguyên tố" là biến cố ngẫu nhiên.

B: "Số được chọn là số có một chữ số" là biến cố chắc chắn.

C: "Số được chọn là số tròn chục" là biến cố không thể.

b) 

Có 3 phần tử là số nguyên tố trong tập hợp M là: 2; 3; 5

Tập hợp M có 6 phần tử

⇒ Xác suất của biến cố A:

P(A) = 3/6 = 1/2

1) Số tiền mua 5 chai dung dịch sát khuẩn:

5 . 80000 = 400000 (đồng)

Số tiền mua 3 hộp khẩu trang: 3x (đồng)

Số tiền bác Mai phải thanh toán:

F(x) = 400000 + 3x (đồng)

2)

a) A(x) = 2x² - 3x + 5 + 4x - 2x²

= (2x² - 2x²) + (-3x + 4x) + 5

= x + 5

Đa thức A(x) có:

- Bậc: 1

- Hệ số cao nhất: 1

- Hệ số tự do: 5

b) C(x) = (x - 1).A(x) + B(x)

= (x - 1)(x + 5) + (x² - 2x + 5)

= x² + 5x - x - 5 + x² - 2x + 5

= (x² + x²) + (5x - x - 2x) + (-5 + 5)

= 2x² + 2x

a. Thể tích hình hộp chữ nhất là: \(x . \left(\right. x + 1 \left.\right) \left(\right. x - 1 \left.\right) = x . \left(\right. x^{2} - 1 \left.\right) = x^{3} - x\)

b. Thể tích của hình hộp chữ nhật tại x = 4 là:

\(4^{3} - 4 = 60\)