x.(x+1)(x−1)=x.(x 2 −1)=x 3 −x b. Thể tích của hình hộp chữ nhật tại x = 4 là: 4 3 − 4 = 60 4 3 −4=60

A(x)=2x 3 −x 2 −x+1 = ( 2 x 3 − 4 x 2 ) + ( 3 x 2 − 6 x ) + ( 5 x − 10 ) + 11 =(2x 3 −4x 2 )+(3x 2 −6x)+(5x−10)+11 = ( x − 2 ) . ( 2 x 2 + 3 x + 5 ) + 11 =(x−2).(2x 2 +3x+5)+11 Vậy A ( x ) : B ( x ) = 2 x 2 + 3 x + 5 A(x):B(x)=2x 2 +3x+5 du 11

1.x 3 +2x+x 2 =x(x 2 +x+2) 2.2 x 3 + 4 x 2 + 2 x = 2 x ( x 2 + 2 x + 1 ) = 2 x ( x + 1 ) 2 2.2x 3 +4x 2 +2x=2x(x 2 +2x+1)=2x(x+1) 2 3. − 3 x 3 − 5 x 2 + 8 x = − 3 x 3 + 3 x 2 − 8 x 2 + 8 x 3.−3x 3 −5x 2 +8x=−3x 3 +3x 2 −8x 2 +8x = − 3 x 2 ( x − 1 ) − 8 x ( x − 1 ) = ( 3 x 2 + 8 x ) ( 1 − x ) =−3x 2 (x−1)−8x(x−1)=(3x 2 +8x)(1−x) = x ( 3 x + 8 ) ( 1 − x ) =x(3x+8)(1−x) 4. x 2 + 4 x − 5 = x 2 − x + 5 x − 5 = ( x − 1 ) ( x + 5 ) 4.x 2 +4x−5=x 2 −x+5x−5=(x−1)(x+5) 5.6 x 2 − 3 x − 3 = 6 x 2 − 6 x + 3 x − 3 = 3 ( x − 1 ) ( 2 x + 1 ) 5.6x 2 −3x−3=6x 2 −6x+3x−3=3(x−1)(2x+1) 6.3 x 2 − 2 x − 5 = 3 x 2 + 3 x − 5 x − 5 = ( x + 1 ) ( 3 x − 5 ) 6.3x 2 −2x−5=3x 2 +3x−5x−5=(x+1)(3x−5) 8. x 2 − 2 x − 4 y 2 − 4 y = ( x − 2 y ) ( x + 2 y ) − 2 ( x + 2 y ) 8.x 2 −2x−4y 2 −4y=(x−2y)(x+2y)−2(x+2y) = ( x + 2 y ) ( x − y − 2 ) =(x+2y)(x−y−2) 9. x 3 + 2 x 2 y + x y 2 − 9 x = x ( x 2 + 2 x y + y 2 − 9 ) 9.x 3 +2x 2 y+xy 2 −9x=x(x 2 +2xy+y 2 −9) = x ( x + y − 3 ) ( x + y + 3 ) =x(x+y−3)(x+y+3) 10. x 2 − y 2 + 6 x + 9 = ( x + 3 − y ) ( x + 3 + y ) 10.x 2 −y 2 +6x+9=(x+3−y)(x+3+y)

(x)+Q(x) Từ P ( x ) = R ( x ) + Q ( x ) P(x)=R(x)+Q(x), ta có: R ( x ) = P ( x ) − Q ( x ) R(x)=P(x)−Q(x) R ( x ) = ( x 4 − 5 x 3 + 4 x − 5 ) − ( − x 4 + 3 x 2 + 2 x + 1 ) R(x)=(x 4 −5x 3 +4x−5)−(−x 4 +3x 2 +2x+1) = x 4 − 5 x 3 + 4 x − 5 + x 4 − 3 x 2 − 2 x − 1 =x 4 −5x 3 +4x−5+x 4 −3x 2 −2x−1 = ( x 4 + x 4 ) − 5 x 3 − 3 x 2 + ( 4 x − 2 x ) + ( − 5 − 1 ) =(x 4 +x 4 )−5x 3 −3x 2 +(4x−2x)+(−5−1) = 2 x 4 − 5 x 3 − 3 x 2 + 2 x − 6 =2x 4 −5x 3 −3x 2 +2x−6 Vậy, R ( x ) = 2 x 4 − 5 x 3 − 3 x 2 + 2 x − 6 R(x)=2x 4 −5x 3 −3x 2 +2x−6.