1. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có tổng động năng và thế năng tại độ cao 3m bằng cơ năng ban đầu:

   $$W = W_{đ} + W_{t} = 37,5 J$$W=Wđ​+Wt​=37,5J

   với $$W_{đ}$$Wđ​ là động năng và $$W_{t}$$Wt​ là thế năng.

2. Theo đề bài, động năng bằng 1,5 lần thế năng tại độ cao 3m:

   $$W_{đ} = 1,5W_{t}$$Wđ​=1,5Wt​

3. Thế năng tại độ cao 3m được tính theo công thức:

   $$W_{t} = Mgh = M \times 10 \times 3 = 30M$$Wt​=Mgh=M×10×3=30M(J)

4. Từ bước 2 và bước 3, ta có động năng:

   $$W_{đ} = 1,5 \times 30M = 45M$$Wđ​=1,5×30M=45M (J)

5. Từ bước 1, 4, ta có:

   $$W_{đ} + W_{t} = 45M + 30M = 75M = 37,5$$Wđ​+Wt​=45M+30M=75M=37,5(J)

6. Giải phương trình trên, ta tìm được khối lượng M:

   $$M = \frac{37,5}{75} = 0,5 kg$$M=7537,5​=0,5kg

7. Động năng tại độ cao 3m là:

8. $W_{đ} = 45M = 45 \times 0,5 = 22,5 J$
   

9. Động năng được tính theo công thức:

10. $W_{đ} = \frac{1}{2}Mv^{2}$
    

    với v là vận tốc của vật.

11. Từ bước 7, ta tìm được vận tốc v:

    $$v = \sqrt{\frac{2W_{đ}}{M}} = \sqrt{\frac{2 \times 22,5}{0,5}} = \sqrt{90} \approx 9,49 m/s$$

12.  

    Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có tổng động năng và thế năng tại độ cao 3m bằng cơ năng ban đầu:

    $$W = W_{đ} + W_{t} = 37,5 J$$W=Wđ​+Wt​=37,5J

    với $$W_{đ}$$Wđ​ là động năng và $$W_{t}$$Wt​ là thế năng.

13. Theo đề bài, động năng bằng 1,5 lần thế năng tại độ cao 3m:

    $$W_{đ} = 1,5W_{t}$$Wđ​=1,5Wt​

14. Thế năng tại độ cao 3m được tính theo công thức:

    $$W_{t} = Mgh = M \times 10 \times 3 = 30M$$Wt​=Mgh=M×10×3=30M(J)

15. Từ bước 2 và bước 3, ta có động năng:

    $$W_{đ} = 1,5 \times 30M = 45M$$Wđ​=1,5×30M=45M (J)

16. Từ bước 1, 4, ta có:

    $$W_{đ} + W_{t} = 45M + 30M = 75M = 37,5$$Wđ​+Wt​=45M+30M=75M=37,5(J)

Giải phương trình trên, ta tìm được khối lượng M:

$$M = \frac{37,5}{75} = 0,5 kg$$M=7537,5​=0,5kg

1. Động năng tại độ cao 3m là:

$W_{đ} = 45M = 45 \times 0,5 = 22,5 J$

1. Động năng được tính theo công thức:

$W_{đ} = \frac{1}{2}Mv^{2}$

với v là vận tốc của vật.

1. Từ bước 7, ta tìm được vận tốc v:

   $$v = \sqrt{\frac{2W_{đ}}{M}} = \sqrt{\frac{2 \times 22,5}{0,5}} = \sqrt{90} \approx 9,49 m/s$$