Ta có \(4^{x} - 3. 2^{x + 2} + m = 0 \Leftrightarrow 4^{x} - 12. 2^{x} + m = 0\) (1)

Đặt \(t = 2^{x} , \left(\right. t > 0 \left.\right)\) phương trình (1) trở thành \(t^{2} - 12 t + m = 0\) \(\left(\right. 2 \left.\right)\).

YCBT \(\Leftrightarrow \left(\right. 2 \left.\right)\) có hai nghiệm dương phân biệt \(t = t_{1} ; t = t_{2}\) và log⁡2t1+log⁡2t2=5log2​t1​+log2​t2​=5

\(\Leftrightarrow \left{\right. & \Delta^{'} > 0 \\ & S > 0 \\ & P > 0 \\ & t_{1} . t_{2} = 32\)

\(\Leftrightarrow \left{\right. & 36 - m > 0 \\ & m > 0 \\ & m = 32\)

\(\Leftrightarrow m = 32\).

Ta có \(4^{x} - 3. 2^{x + 2} + m = 0 \Leftrightarrow 4^{x} - 12. 2^{x} + m = 0\) (1)

Đặt \(t = 2^{x} , \left(\right. t > 0 \left.\right)\) phương trình (1) trở thành \(t^{2} - 12 t + m = 0\) \(\left(\right. 2 \left.\right)\).

YCBT \(\Leftrightarrow \left(\right. 2 \left.\right)\) có hai nghiệm dương phân biệt \(t = t_{1} ; t = t_{2}\) và log⁡2t1+log⁡2t2=5log2​t1​+log2​t2​=5

\(\Leftrightarrow \left{\right. & \Delta^{'} > 0 \\ & S > 0 \\ & P > 0 \\ & t_{1} . t_{2} = 32\)

\(\Leftrightarrow \left{\right. & 36 - m > 0 \\ & m > 0 \\ & m = 32\)

\(\Leftrightarrow m = 32\).

\(7.\)

a) Gọi \(C\) là biến cố: "Lần bắn thứ nhất trúng bia, lần bắn thứ hai không trúng bia".

Ta có: \(C = \overset{\overline}{A} B\) và \(\overset{\overline}{A} , B\) là hai biến cố độc lập

\(\Rightarrow P \left(\right. C \left.\right) = P \left(\right. \overset{\overline}{A} \left.\right) . P \left(\right. B \left.\right) = 0 , 8.0 , 3 = 0 , 24.\)

b) Gọi biến cố \(D\): "Có ít nhất một lần bắn trúng bia".

Khi đó, biến cố \(\overset{\overline}{D}\): "Cả hai lần bắn đều không trúng bia".

\(\Rightarrow \overset{\overline}{D} = A B \Rightarrow P \left(\right. \overset{\overline}{D} \left.\right) = 0 , 06\)

\(\Rightarrow P \left(\right. D \left.\right) = 1 - P \left(\right. \overset{\overline}{D} \left.\right) = 0 , 94.\)

\(7.\)

a) Gọi \(C\) là biến cố: "Lần bắn thứ nhất trúng bia, lần bắn thứ hai không trúng bia".

Ta có: \(C = \overset{\overline}{A} B\) và \(\overset{\overline}{A} , B\) là hai biến cố độc lập

\(\Rightarrow P \left(\right. C \left.\right) = P \left(\right. \overset{\overline}{A} \left.\right) . P \left(\right. B \left.\right) = 0 , 8.0 , 3 = 0 , 24.\)

b) Gọi biến cố \(D\): "Có ít nhất một lần bắn trúng bia".

Khi đó, biến cố \(\overset{\overline}{D}\): "Cả hai lần bắn đều không trúng bia".

\(\Rightarrow \overset{\overline}{D} = A B \Rightarrow P \left(\right. \overset{\overline}{D} \left.\right) = 0 , 06\)

\(\Rightarrow P \left(\right. D \left.\right) = 1 - P \left(\right. \overset{\overline}{D} \left.\right) = 0 , 94.\)

\(7.\)

a) Gọi \(C\) là biến cố: "Lần bắn thứ nhất trúng bia, lần bắn thứ hai không trúng bia".

Ta có: \(C = \overset{\overline}{A} B\) và \(\overset{\overline}{A} , B\) là hai biến cố độc lập

\(\Rightarrow P \left(\right. C \left.\right) = P \left(\right. \overset{\overline}{A} \left.\right) . P \left(\right. B \left.\right) = 0 , 8.0 , 3 = 0 , 24.\)

b) Gọi biến cố \(D\): "Có ít nhất một lần bắn trúng bia".

Khi đó, biến cố \(\overset{\overline}{D}\): "Cả hai lần bắn đều không trúng bia".

\(\Rightarrow \overset{\overline}{D} = A B \Rightarrow P \left(\right. \overset{\overline}{D} \left.\right) = 0 , 06\)

\(\Rightarrow P \left(\right. D \left.\right) = 1 - P \left(\right. \overset{\overline}{D} \left.\right) = 0 , 94.\)

\(7.\)

a) Gọi \(C\) là biến cố: "Lần bắn thứ nhất trúng bia, lần bắn thứ hai không trúng bia".

Ta có: \(C = \overset{\overline}{A} B\) và \(\overset{\overline}{A} , B\) là hai biến cố độc lập

\(\Rightarrow P \left(\right. C \left.\right) = P \left(\right. \overset{\overline}{A} \left.\right) . P \left(\right. B \left.\right) = 0 , 8.0 , 3 = 0 , 24.\)

b) Gọi biến cố \(D\): "Có ít nhất một lần bắn trúng bia".

Khi đó, biến cố \(\overset{\overline}{D}\): "Cả hai lần bắn đều không trúng bia".

\(\Rightarrow \overset{\overline}{D} = A B \Rightarrow P \left(\right. \overset{\overline}{D} \left.\right) = 0 , 06\)

\(\Rightarrow P \left(\right. D \left.\right) = 1 - P \left(\right. \overset{\overline}{D} \left.\right) = 0 , 94.\)

\(B\) vuông tại \(A \Rightarrow S A ⊥ A B\).

\(\Delta S A D\) vuông tại \(A \Rightarrow S A ⊥ A D\).

Suy ra \(S A ⊥ \left(\right. A B C D \left.\right)\).

Gọi \(I\) là giao điểm của \(B M\) và \(A D\).

Dựng \(A H\) vuông góc với \(B M\) tại \(H\).

Dựng \(A K\) vuông góc với \(S H\) tại \(K\).

\(& S A ⊥ \left(\right. A B C D \left.\right) \\ & B M \subset \left(\right. A B C D \left.\right) \left.\right} \Rightarrow S A ⊥ B M\) mà \(B M ⊥ A H\)

\(\Rightarrow B M ⊥ \left(\right. S A H \left.\right)\).

Ta có \(& B M ⊥ \left(\right. S A H \left.\right) \\ & B M \subset \left(\right. S B M \left.\right) \left.\right} \Rightarrow \left(\right. S A H \left.\right) ⊥ \left(\right. S B M \left.\right)\)

Ta có \(& \left(\right. S A H \left.\right) ⊥ \left(\right. S B M \left.\right) \\ & \left(\right. S A H \left.\right) \cap \left(\right. S B M \left.\right) = S H \\ & A K \subset \left(\right. S A H \left.\right) , A K ⊥ S H \left.\right} \Rightarrow A K ⊥ \left(\right. S B M \left.\right)\)

\(\Rightarrow d \left(\right. A , \left(\right. S B M \left.\right) \left.\right) = A K\)

Xét \(\Delta I A B\) có \(M D\) // \(A B \Rightarrow \frac{I D}{I A} = \frac{M D}{A B} = \frac{\frac{1}{2} C D}{A B} = \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow D\) là trung điểm của \(I A\) \(\Rightarrow I A = 2 A D = 2 a\).

\(\Delta A B I\) vuông tại \(A\) có \(A H\) là đường cao \(\Rightarrow \frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A I^{2}} = \frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{4 a^{2}} = \frac{5}{4 a^{2}}\).

\(& S A ⊥ \left(\right. A B C D \left.\right) \\ & A H \subset \left(\right. A B C D \left.\right) \left.\right} \Rightarrow S A ⊥ A H\).

\(\Delta S A H\) vuông tại \(A\) có \(A K\) là đường cao \(\Rightarrow \frac{1}{A K^{2}} = \frac{1}{S A^{2}} + \frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{4 a^{2}} + \frac{5}{4 a^{2}} = \frac{6}{4 a^{2}}\)

$\Rightarrow A{{K}^{2}}=\dfrac{4{{a}^{2}}}{6}$$\Rightarrow AK=\dfrac{2a}{\sqrt{6}}\Rightarrow d(A,\,(SBM))=\dfrac{2a}{\sqrt{6}}$.

\(\frac{d \left(\right. D , \left(\right. S B M \left.\right) \left.\right)}{d \left(\right. A , \left(\right. S B M \left.\right) \left.\right)} = \frac{D I}{A I} = \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow d \left(\right. D , \left(\right. S B M \left.\right) \left.\right) = \frac{1}{2} d \left(\right. A , \left(\right. S B M \left.\right) \left.\right) = \frac{a}{\sqrt{6}}\).

\(B\) vuông tại \(A \Rightarrow S A ⊥ A B\).

\(\Delta S A D\) vuông tại \(A \Rightarrow S A ⊥ A D\).

Suy ra \(S A ⊥ \left(\right. A B C D \left.\right)\).

Gọi \(I\) là giao điểm của \(B M\) và \(A D\).

Dựng \(A H\) vuông góc với \(B M\) tại \(H\).

Dựng \(A K\) vuông góc với \(S H\) tại \(K\).

\(& S A ⊥ \left(\right. A B C D \left.\right) \\ & B M \subset \left(\right. A B C D \left.\right) \left.\right} \Rightarrow S A ⊥ B M\) mà \(B M ⊥ A H\)

\(\Rightarrow B M ⊥ \left(\right. S A H \left.\right)\).

Ta có \(& B M ⊥ \left(\right. S A H \left.\right) \\ & B M \subset \left(\right. S B M \left.\right) \left.\right} \Rightarrow \left(\right. S A H \left.\right) ⊥ \left(\right. S B M \left.\right)\)

Ta có \(& \left(\right. S A H \left.\right) ⊥ \left(\right. S B M \left.\right) \\ & \left(\right. S A H \left.\right) \cap \left(\right. S B M \left.\right) = S H \\ & A K \subset \left(\right. S A H \left.\right) , A K ⊥ S H \left.\right} \Rightarrow A K ⊥ \left(\right. S B M \left.\right)\)

\(\Rightarrow d \left(\right. A , \left(\right. S B M \left.\right) \left.\right) = A K\)

Xét \(\Delta I A B\) có \(M D\) // \(A B \Rightarrow \frac{I D}{I A} = \frac{M D}{A B} = \frac{\frac{1}{2} C D}{A B} = \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow D\) là trung điểm của \(I A\) \(\Rightarrow I A = 2 A D = 2 a\).

\(\Delta A B I\) vuông tại \(A\) có \(A H\) là đường cao \(\Rightarrow \frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A I^{2}} = \frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{4 a^{2}} = \frac{5}{4 a^{2}}\).

\(& S A ⊥ \left(\right. A B C D \left.\right) \\ & A H \subset \left(\right. A B C D \left.\right) \left.\right} \Rightarrow S A ⊥ A H\).

\(\Delta S A H\) vuông tại \(A\) có \(A K\) là đường cao \(\Rightarrow \frac{1}{A K^{2}} = \frac{1}{S A^{2}} + \frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{4 a^{2}} + \frac{5}{4 a^{2}} = \frac{6}{4 a^{2}}\)

$\Rightarrow A{{K}^{2}}=\dfrac{4{{a}^{2}}}{6}$$\Rightarrow AK=\dfrac{2a}{\sqrt{6}}\Rightarrow d(A,\,(SBM))=\dfrac{2a}{\sqrt{6}}$.

\(\frac{d \left(\right. D , \left(\right. S B M \left.\right) \left.\right)}{d \left(\right. A , \left(\right. S B M \left.\right) \left.\right)} = \frac{D I}{A I} = \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow d \left(\right. D , \left(\right. S B M \left.\right) \left.\right) = \frac{1}{2} d \left(\right. A , \left(\right. S B M \left.\right) \left.\right) = \frac{a}{\sqrt{6}}\).

Câu 1

Bí mật của cuộc sống là ngã bảy lần và đứng dậy tám lần” – câu nói nổi tiếng trong tác phẩm Nhà giả kim của Paulo Coelho đã truyền cảm hứng cho biết bao người. Câu nói này không chỉ đơn thuần là một lời khuyên, mà còn là một triết lý sâu sắc về nghị lực và sự kiên trì trong cuộc sống. Cuộc đời không phải lúc nào cũng trải đầy hoa hồng, ta sẽ gặp phải những khó khăn, thử thách, những lần vấp ngã.Quan trọng là sau mỗi lần ngã, ta có đủ sức mạnh để đứng dậy, tiếp tục bước đi trên con đường mình đã chọn. Sự kiên trì, ý chí mạnh mẽ sẽ giúp ta vượt qua mọi trở ngại, đạt được thành công và tìm thấy ý nghĩa đích thực của cuộc sống. Không có thành công nào đến dễ dàng, mà đòi hỏi sự nỗ lực không ngừng nghỉ, sự bền bỉ vượt qua khó khăn. Chính những lần vấp ngã sẽ giúp ta trưởng thành hơn, mạnh mẽ hơn và khôn ngoan hơn.

Câu 2

Bài thơ "Bảo kính cảnh giới" của Nguyễn Trãi thể hiện quan điểm sống của tác giả trước những cám dỗ của quyền lực và danh lợi. Qua những hình ảnh giàu sức gợi, Nguyễn Trãi đã thể hiện sự khước từ sự ràng buộc của triều đình, lựa chọn cuộc sống an nhàn, thanh cao. Nghệ thuật đối lập được sử dụng rất hiệu quả, tạo nên sự tương phản giữa cuộc sống náo nhiệt chốn quan trường và sự tĩnh lặng, thư thái nơi chốn quê nhà. Hình ảnh "hé cửa đêm chờ hương quế lọt, quét hiên ngày lệ bóng hoa tan" gợi lên một không gian sốngthanh bình, gần gũi với thiên nhiên, thể hiện sự thanh thản trong tâm hồn của nhà thơ. Câu thơ cuối "Ngâm câu: 'danh lợi bất như nhàn'" khẳng định quan điểm sống của Nguyễn Trãi, cho thấy ông coi trọng sự thanh nhàn hơn là danh lợi phù phiếm. Bài thơ không chỉ thể hiện quan điểm sống của tác giả mà còn là một bức tranh tuyệt đẹp về cuộc sống thanh cao, thoát tục. Ngôn ngữ cô đúc, hàm súc, hình ảnh giàu sức biểu cảm đã góp phần làm nên giá trị nghệ thuật của bài thơ.

Câu 1 văn bản thuộc kiểu văn bản : truyền thông

Câu 2 phương thức biểu đạt chính của văn bản : thông báo

Câu 3 biện pháp tự từ: nhân hoá

Câu 4 Phương tiện phi ngôn ngữ được sử dụng trong văn bản là: thông tin nguồn gốc

- thông tin này giúp người đọc xác định đc nguồn tin, đảm bảo đáng tin cậy , và khách quan của thông tin , được đưa ra thông tin bài viết

Câu 5 văn bản thể hiện tính chính xác và khách quan cao thông tin được trình dẫn từ nguồn đáng tin cậy là đại học Chicago và được ghi rõ nguồn gốc.Khi các con số dữ liệu được nêu ra cụ thể và rõ ràng,ko dử dụng cường điệu hay thêm gắt