a)Xét △ BAD và △ BFD có:

BD là cạnh chung

Góc DBF = góc ABD ( vì BD là tia phân giác của góc ABF )

AB = BF (△BAF cân tại đỉnh B)

Vậy △BAD=△BFD (c.g.c)

b)Vì△BAD=△BFD(cmt) nên:

Góc BAD = góc BFE = 100 độ ( 2 góc tương ứng )

Ta có: Góc DFE\(-\)góc DFB =180 độ ( 2 góc kề bù )

Góc DEF\(-\)100 độ\(=\)180 độ

Góc DEF\(=\)180 độ\(-\)100 độ

Góc DEF\(=\)80 độ

Vì △ABC cân tại A nên:

Góc C = góc B

Ta có: Góc A +góc B+góc C= 180 độ( định lí tổng 3 góc trong 1△)

Góc A+2.góc B=180 độ

100 độ +2.góc B=180 độ

2.góc B=180 độ\(-\)100 độ

2.góc B=80 độ

Góc B=80 độ :2

Góc B=40 độ

Vì BD là tia phân giác của góc ABF nên góc DBE = góc ABD = góc ABF:2=40 độ:2=20 độ

Tương tự, tam giác BDEBDE cân tại BB nên BED^=180∘−20∘2=80∘góc BED=(180 độ -20 độ):2=80 độ

Từ góc BDE = 80 độ và góc DFE=80 độ nên △DEF cân tại D.

a)Xét △ BAD và △ BFD có:

BD là cạnh chung

Góc DBF = góc ABD ( vì BD là tia phân giác của góc ABF )

AB = BF (△BAF cân tại đỉnh B)

Vậy △BAD=△BFD (c.g.c)

b)Vì△BAD=△BFD(cmt) nên:

Góc BAD = góc BFE = 100 độ ( 2 góc tương ứng )

Ta có: Góc DFE\(-\)góc DFB =180 độ ( 2 góc kề bù )

Góc DEF\(-\)100 độ\(=\)180 độ

Góc DEF\(=\)180 độ\(-\)100 độ

Góc DEF\(=\)80 độ

Vì △ABC cân tại A nên:

Góc C = góc B

Ta có: Góc A +góc B+góc C= 180 độ( định lí tổng 3 góc trong 1△)

Góc A+2.góc B=180 độ

100 độ +2.góc B=180 độ

2.góc B=180 độ\(-\)100 độ

2.góc B=80 độ

Góc B=80 độ :2

Góc B=40 độ

Vì BD là tia phân giác của góc ABF nên góc DBE = góc ABD = góc ABF:2=40 độ:2=20 độ

Tương tự, tam giác BDEBDE cân tại BB nên BED^=180∘−20∘2=80∘góc BED=(180 độ -20 độ):2=80 độ

Từ góc BDE = 80 độ và góc DFE=80 độ nên △DEF cân tại D.

a)Xét △ BAD và △ BFD có:

BD là cạnh chung

Góc DBF = góc ABD ( vì BD là tia phân giác của góc ABF )

AB = BF (△BAF cân tại đỉnh B)

Vậy △BAD=△BFD (c.g.c)

b)Vì△BAD=△BFD(cmt) nên:

Góc BAD = góc BFE = 100 độ ( 2 góc tương ứng )

Ta có: Góc DFE\(-\)góc DFB =180 độ ( 2 góc kề bù )

Góc DEF\(-\)100 độ\(=\)180 độ

Góc DEF\(=\)180 độ\(-\)100 độ

Góc DEF\(=\)80 độ

Vì △ABC cân tại A nên:

Góc C = góc B

Ta có: Góc A +góc B+góc C= 180 độ( định lí tổng 3 góc trong 1△)

Góc A+2.góc B=180 độ

100 độ +2.góc B=180 độ

2.góc B=180 độ\(-\)100 độ

2.góc B=80 độ

Góc B=80 độ :2

Góc B=40 độ

Vì BD là tia phân giác của góc ABF nên góc DBE = góc ABD = góc ABF:2=40 độ:2=20 độ

Tương tự, tam giác BDEBDE cân tại BB nên BED^=180∘−20∘2=80∘góc BED=(180 độ -20 độ):2=80 độ

Từ góc BDE = 80 độ và góc DFE=80 độ nên △DEF cân tại D.

a)Xét △ BAD và △ BFD có:

BD là cạnh chung

Góc DBF = góc ABD ( vì BD là tia phân giác của góc ABF )

AB = BF (△BAF cân tại đỉnh B)

Vậy △BAD=△BFD (c.g.c)

b)Vì△BAD=△BFD(cmt) nên:

Góc BAD = góc BFE = 100 độ ( 2 góc tương ứng )

Ta có: Góc DFE\(-\)góc DFB =180 độ ( 2 góc kề bù )

Góc DEF\(-\)100 độ\(=\)180 độ

Góc DEF\(=\)180 độ\(-\)100 độ

Góc DEF\(=\)80 độ

Vì △ABC cân tại A nên:

Góc C = góc B

Ta có: Góc A +góc B+góc C= 180 độ( định lí tổng 3 góc trong 1△)

Góc A+2.góc B=180 độ

100 độ +2.góc B=180 độ

2.góc B=180 độ\(-\)100 độ

2.góc B=80 độ

Góc B=80 độ :2

Góc B=40 độ

Vì BD là tia phân giác của góc ABF nên góc DBE = góc ABD = góc ABF:2=40 độ:2=20 độ

Tương tự, tam giác BDEBDE cân tại BB nên BED^=180∘−20∘2=80∘góc BED=(180 độ -20 độ):2=80 độ

Từ góc BDE = 80 độ và góc DFE=80 độ nên △DEF cân tại D.

a)Xét △ BAD và △ BFD có:

BD là cạnh chung

Góc DBF = góc ABD ( vì BD là tia phân giác của góc ABF )

AB = BF (△BAF cân tại đỉnh B)

Vậy △BAD=△BFD (c.g.c)

b)Vì△BAD=△BFD(cmt) nên:

Góc BAD = góc BFE = 100 độ ( 2 góc tương ứng )

Ta có: Góc DFE\(-\)góc DFB =180 độ ( 2 góc kề bù )

Góc DEF\(-\)100 độ\(=\)180 độ

Góc DEF\(=\)180 độ\(-\)100 độ

Góc DEF\(=\)80 độ

Vì △ABC cân tại A nên:

Góc C = góc B

Ta có: Góc A +góc B+góc C= 180 độ( định lí tổng 3 góc trong 1△)

Góc A+2.góc B=180 độ

100 độ +2.góc B=180 độ

2.góc B=180 độ\(-\)100 độ

2.góc B=80 độ

Góc B=80 độ :2

Góc B=40 độ

Vì BD là tia phân giác của góc ABF nên góc DBE = góc ABD = góc ABF:2=40 độ:2=20 độ

Tương tự, tam giác $BDE$ cân tại $B$ nên BED^=180∘−20∘2=80∘góc BED=(180 độ -20 độ):2=80 độ

Từ góc BDE = 80 độ và góc DFE=80 độ nên △DEF cân tại D.

Gọi số máy cày của đội một, đội hai và đội ba lần lượt là \(x,y,z\)(\(x,y,z\)ϵN*)

Vì đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 5 máy nên, ta có: \(y-z=5\)

Với mỗi máy có năng suất như nhau , số công nhân tham gia làm việc và thời gian hoàn thành việc của mỗi đội là hai đại lượng tỉ lệ nghich với nhau.

Do đó, ta có:\(5x=6y=8z\) suy ra \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{8}}\)

Áp dụng tính cất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{y-z}{\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{8}}=\dfrac{5}{\dfrac{2}{48}}=120\)

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}}=120\)thì \(x=120.\dfrac{1}{5}=24\)(TM)

\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{6}}=120\)thì \(y=120.\dfrac{1}{6}=20\)(TM)

\(\dfrac{z}{\dfrac{1}{8}}=120\)thì \(z=120.\dfrac{1}{8}=15\)(TM)

Vậy số máy cày đội một, đội hai và đội ba lầm lượt là 24 chiếc máy cày, 20 chiếc máy cày, 15 chiếc máy cày

a)P(\(x\))\(-Q\left(x\right)\)=(\(x^3\)\(-3x^2\)\(+x\)+1)\(-\)(\(2x^3\)\(-\)\(x^2\)+\(3x\)\(-4\))

=\(x^3\)\(-3x^2\)\(+\)\(x\)\(+\)1\(-2x^3\)\(+\)\(x^2\)\(-3x\)\(+4\)

=\(\left(x^3-2x^3\right)\)\(+\)\(\left(-3x^2+x^2\right)\)\(+\)\(\left(-3x+x\right)\)\(+\)\(\left(1+4\right)\)

=\(-x^3\)\(+\)\(\left(-2x^2\right)\)\(+\left(-2x\right)\)\(+5\)

b)Thay \(x\)\(=\)1 vào P(\(x\))\(-\)Q\(\left(x\right)\) ta được:

P(1)\(-\)Q(1)\(=\)\(-1^3\)\(+\left(-2.1^2\right)\)\(+\)\(\left(-2.1\right)\)\(+5\)

\(=\)\(-1\)\(+\)\(\left(-2.1\right)\)\(+\left(-2\right)\)\(+5\)

\(=\)\(-1\)\(+\left(-2\right)\)\(+\left(-2\right)\)\(+5\)

\(=\)0

Vì P(1)\(-\)Q(1)\(=\)0 nên \(x=\)1 là một nghiệm của P\(\left(x\right)\)\(-\)Q\(\left(x\right)\)

a)\(\dfrac{x}{-4}\)=\(\dfrac{-11}{2}\)

\(x:\left(-4\right)\)=\(-5,5\)

\(x\)=\(-5,5.\left(-4\right)\)

\(x\)=22

Vậy \(x\)=22

b)\(\dfrac{15-x}{x+9}\)=\(\dfrac{3}{5}\)

\(\left(15-x\right)\):\(\left(x+9\right)\)=3:5

\(\left(15-x\right)\).5=\(\left(x-9\right)\).3

5.15+5\(\left(-x\right)\)=3\(x\)+3.\(\left(-9\right)\)

75+\(\left(-5x\right)\)=\(3x\)+\(\left(-27\right)\)

\(5x\)+\(3x\)=75+\(\left(-27\right)\)

\(8x\)=48

\(x\)=48:8

\(x\)=6

Vậy \(x\)=6