Ta có:A+B+C=180

suy ra A=180-65-40= 75

Áp dung định lý sin trong tam giác:

\(\frac{BC}{\sin A}\) =\(\frac{CA}{\sin B}\) =\(\frac{AB}{\sin C}\)

hay:

\(\frac{4,2}{\sin75}\) =\(\frac{CA}{\sin65}\) =\(\frac{AB}{\sin40}\)

suy ra:AC=\(\frac{4,2.\sin60}{\sin75}\) =3,76 cm

AB=4,2.sin40∘sin75∘=2,79 (cm)

Vậy AB = 2,79 cm, AC = 3,76 cm và A=75∘

ta có: ∠A + ∠B + ∠C = 180

suy ra ∠A = 180- ∠B - ∠C = 180 - 65 - 45= 70

kẻ đường cao AH

xét tam giác vuông ABH có:

AH=AB.sinB=2,8.sin(65)=2,5 cm

BH=AB.cosB=AB.cos(65)=1,18 cm

Xét tam giác AHC vuông tại H có:

HC = AH.cotg C = 2,54.cotg 45 = 2,54 cm

Ta có: BC = BH + HC = 1,18 + 2,54 = 3,72 cm

Vậy ∠A = 70; AC = 3,59 cm; BC= 3,72 cm