Xét tam giác ABH vuông tại H

HB=AH.tanA=4.tan28=2,1

Tam giácAHC vuông tại H

HC=AH.cotC=4.cot41=4,6

tam giác ABH vuông tại H

CosA=AH/AB

AB=4/cos28=4,5

Tam giác AHC vuông tại H

SinC=AH/AC

AC=4/sin41=6,1

kẻ đường cao AH

xét tam giác AHB có AH=AB.sinB=2,1.sin70=1,97

BH=AB.cosB=2,1.cos70=0,72

suy ra C=31

mà A=180-(31-70)=79

HC=AC.cosC=3,8.cos31=3,25

mà BC=HC+HB=3,25+0,72=3,97

xét tam giác ABC:A+B+C=180

suy ra A:180-40-65=75

kẻ đường cao BH

xét tam giác BCH vuông tại H có

BH=BC.sinC=4,2.sin40=2,7

xét tam giác AHB vuông tại H

AB=BH/sinA=2,7/sin75=2,8

xét tam giác ABC có A+B+C=180

suy ra A=180-65-45=70

kẻ đường cao AH

xét tam giácABH vuông tại H có

AH=AB.sinB=2,8.sin65=2,54

BH=AB.cos65=2,8.65=1,18

xét tam giác AHC vuông tại H có

HC=AH.cotC=2,54.cot45=2,54

BC=HB+HC=1,18+2,54=3,72

vậy A=70 ,BC=3,72 ,AC=3,59