a,xét tam giác AHB và tam giác CKD

ABH=CKD=90

AB=CD(do ABCD là hình bình hành )

ABH=CDK(so le trong AB//CD)

Vậy tam giác AHB=tam giác CKD( cạnh Huyền— góc nhọn)

suy ra AH=CK

b, gọi o là giao điểm của AC và BD vì ABCD là hình bình hành nên o là chung điểm của AC và BD

Vì AHCK là hình bình hành nên I là trung điểm của AC do I làchung điểm của HK

Vậy O và I cùng là chung điểm của AC suy ra O=I

Do đó I Là chung điểm của BD

Vậy IB=ID

a,E,F là chung điểm

AD,BC mà AD=BC

Suy ra ED=EF( 1)

Mặt khác AD//BC

Suy ra ED//BF (2)

Từ(1) và (2) suy ra EBFD là hình bình hành

b,vì O là tâm dối xứng suy ra O là chung điểm AC

Xét tam giác ABC có O là F là trung điểm AC và BC

Suy ra OF là đg trung bình của tam giác ABC

Suy ra OF//AB (1)

Chứng minh tương tự ta cs OE//AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra OF trùng OE

Suy ra O,E,F thẳng hàng

Chứng minh đc tam giác OAM= tam giác OCN bằng trường hợp góc cạnh góc từ đó suy ra OM=ON vì O là chung điểm của BD (tính chất hình bình hành) và O cũng là chung điểm của MN nên tứ giác MBND có hai đường chéo cắt nhau tại chung điểm của mỗi đg

Do đó,MBND là hình bình hành

a, vì E là chung điểm của CD

Tứ giác ABCD là hình bình hành nên:AB//CD và AB//CD suy ra AE//DF

Suy ra: AEFD có 2 cạnh song song và bằng nhau

b,EF=AD

Vì E và F là chung điểm của AB và CD

Nối EF là dường chung bình của hình bình hành

ABCD nối chung điểm hai cạnh AB và CD

Trong hình bình hành AB//CD suy raEF//CD

Mà EF =1/2 AB+CD =AB vì AB=CD suy ra EF =AB =AD suy ra EF=AD

AF=AC

A là đỉnh chung

F là chung điểm CD

Trong hình bình hành ABCD dg chéo ac nối 2 đỉnh đối diện