Gọi A là điểm dưới cùng của bức tường; B là thiết bị chiếu sáng; C là điểm gần nhất của dải ánh sáng đến A; D là điểm xa nhất của dải ánh sáng đến A.

từ đó ta có: \(AB=2,5m;AC=2m;\hat{DBC}=20^{o};DC=?\)

ta có: \(\tan\hat{CBA}=\frac{AC}{AB}=\frac{2}{2,5}\) hay \(\hat{CBA}\thickapprox38,7^{o}\)

\(\Rightarrow\hat{DBA}=\hat{DBC}+\hat{CBA}\thickapprox20^{o}+38,7^{o}\thickapprox58,7^{o}\)

ta có: \(\tan\hat{DBA}=\frac{AD}{AB}\Rightarrow AD=\tan\hat{DBA}\cdot AB\thickapprox\tan58,7^{o}\cdot2,5\thickapprox4,1\left(m\right)\)

mà \(AD=DC+AC\Rightarrow DC=AD-AC\thickapprox4,1-2\thickapprox2,1\left(m\right)\)

vậy độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất là khoảng 2,1 mét.

a,- \(\sin35^{o}=cos55^{o}\)

-\(\tan28^{o}=\cot62^{o}\)

b, ta có: \(\cos\hat{B}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow AB=\cos\hat{B}\cdot BC=\cos36^{o}\cdot20=16,18034\ldots\) hay\(AB\thickapprox16,18\left(\operatorname{cm}\right)\)

gọi x là vận tốc lúc đi(km/h)

=> Vận tốc lúc về là \(x-10\) (km/h)

gọi thời gian đi là \(t_1\left(t_1=\frac{60}{x}\right)\)

gọi thời gian về là\(t_2\left(t_2=\frac{60}{x-10}\right)\)

theo đề bài ta có: \(t_2-t_1=0,5\left(giờ\right)\)

\(\Rightarrow\frac{60}{x-10}-\frac{60}{x}=0,5\)

\(\Rightarrow60x-60(x-10)=0,5x(x-10)\)

\(\Rightarrow60x-60x+600=0.5x^2-5x\)

\(\Rightarrow600=0,5x^2-5x\)

\(\Rightarrow1200=x^2-10x\)

\(\Rightarrow x^2-10x-1200=0\)

\(\Rightarrow x^2-10x+25-1225=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^2-35^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5+35\right)\cdot\left(x-5-35\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+30\right)\cdot\left(x-40\right)=0\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-30\left(ktmđk\right)\\ x=40\left(tmđk\right)\end{array}\right.\)

vậy vận tốc đi của người đi xe máy là 40 km/h

\(\) => vận tốc về là:\(40-10=30\) (km/h)

a,\(\frac{x+6}{x+5}+\frac32=2\)

đkxđ:\(x\ne5\)

\(\frac{x+6}{x+5}+\frac32=2\)

\(\Rightarrow\frac{x+6}{x+5}=\frac12\)

\(\Rightarrow2\left(x+6\right)=x+5\)

\(\Rightarrow2x+12-x-5=0\)

\(\Rightarrow x+7=0\Rightarrow x=-7\)

vì \(x=-7\) tmđk nên pt trên có nghiệm là \(x=-7\)

b,\(\begin{cases}x+3y=-2\\ 5x+8y=11\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-2-3y\\ 5\left(-2-3y\right)+8y=11\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-2-3y\\ -10-15y+8y=11\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-2-3y\\ -7y=21\end{cases}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=-2-3\times\left(-3\right)\\ y=-3\end{cases}\)

\(\begin{cases}x=7\\ y=-3\end{cases}\)

vậy hpt có nghiệm :\(\left(7;-3\right)\)

a, \(t^{o}C>5^{o}C\)

b,\(x\ge16\) (tuổi)

c,\(x\ge20000\) (đồng/h)

d,\(y>0\)

Câu 1.

BÀI LÀM

Trong bài thơ “Bà má Hậu Giang” của Tố Hữu, hình tượng bà má hiện lên như một biểu tượng cao đẹp của người mẹ Nam Bộ kiên cường, bất khuất trong kháng chiến chống Pháp. Bà má xuất hiện trong khung cảnh giản dị, nghèo khó – “ túp lều tranh”, “bếp lửa, cành củi khô” – cho thấy cuộc sống lam lũ, tảo tần. Nhưng ẩn sau vẻ ngoài ấy là một tấm lòng kiên trung, gan góc. Khi tên giặc hung hãn xông vào, tra khảo, đe dọa, thậm chí dày vò thân thể, bà vẫn quyết không khai, sẵn sàng hi sinh mạng sống để bảo vệ du kích, bảo vệ Tổ quốc. Lời nói và hành động của bà thể hiện tinh thần yêu nước sâu sắc, niềm tin mãnh liệt vào con em mình – những người chiến sĩ cách mạng. Hình ảnh “má hét lớn: Tụi bay đồ chó! Cướp nước tao, cắt cổ dân tao!” vừa thể hiện lòng căm thù giặc, vừa tỏa sáng vẻ đẹp anh hùng và bất khuất của người phụ nữ Việt Nam. Qua hình tượng bà má, Tố Hữu đã khắc họa sinh động vẻ đẹp của nhân dân Nam Bộ – giàu tình thương, trung nghĩa và kiên cường trong kháng chiến.

Câu 2.

BÀI LÀM

Trong thời chiến, những con người như bà má Hậu Giang đã hiến dâng tất cả – kể cả mạng sống – để giành lại độc lập cho dân tộc. Ngày nay, đất nước hòa bình, trách nhiệm dựng xây và phát triển Tổ quốc lại được đặt lên vai thế hệ trẻ – những chủ nhân tương lai của đất nước.

Trách nhiệm của thế hệ trẻ trước hết là giữ vững và phát huy truyền thống yêu nước, kiên cường mà cha ông đã để lại. Mỗi người trẻ cần hiểu rằng độc lập, tự do hôm nay là kết quả của bao máu xương, vì thế phải sống có lý tưởng, có mục tiêu và ý thức cống hiến. Bên cạnh đó, thế hệ trẻ cần trang bị tri thức, kỹ năng, đạo đức và tinh thần sáng tạo để góp phần phát triển đất nước giàu mạnh, văn minh. Trong thời đại toàn cầu hóa, trách nhiệm ấy còn gắn liền với hội nhập quốc tế, giữ gìn bản sắc văn hóa dân tộc và khẳng định vị thế Việt Nam trên trường thế giới.

Cụ thể, mỗi người trẻ có thể bắt đầu từ những hành động nhỏ nhưng ý nghĩa: chăm chỉ học tập, rèn luyện bản thân; sống trung thực, nhân ái; tuân thủ pháp luật; tích cực tham gia các hoạt động xã hội, tình nguyện; và đặc biệt là ứng dụng tri thức, công nghệ để phục vụ cộng đồng, đất nước.

Tinh thần yêu nước của bà má Hậu Giang là ngọn lửa thiêng liêng nhắc nhở thế hệ trẻ hôm nay rằng: yêu nước không chỉ là chiến đấu khi có giặc, mà còn là sống có trách nhiệm, góp phần dựng xây quê hương trong thời bình. Chỉ khi biết hành động và cống hiến, tuổi trẻ mới xứng đáng với sự hy sinh của các thế hệ đi trước và đưa đất nước vươn lên mạnh mẽ trong tương lai.

câu 1:

Văn bản “Bà má Hậu Giang” được viết theo thể thơ tự do.

Câu 2.
Trong bài thơ, một tên lính Pháp (thằng Tây) xông vào nhà đe dọa, tra khảo bà má già để bắt khai nơi ở của du kích. Bà má bị hắn đe dọa, chửi mắng, dày vò, đánh đập, nhưng vẫn kiên quyết không khai, thể hiện tinh thần trung kiên, bất khuất trước quân thù.

câu 3:

-Hành động độc ác của tên giặc:

+Đạp rơi liếp mành, xông vào nhà.

+Tuốt gươm, đe dọa giết.

+Chửi bới, tra khảo, đạp lên đầu bà má.

+Kề lưỡi gươm lạnh vào hông bà.

→Nhận xét: Tên giặc là kẻ tàn bạo, vô nhân tính, hiện thân cho bọn xâm lược hung hãn, dã man, gieo rắc đau thương cho dân lành.

câu 4:

-biệt pháp tu từ: So sánh.

“Con tao, gan dạ anh hùng
Như rừng đước mạnh, như rừng chàm thơm!"

-Tác dụng:

+Làm nổi bật sức mạnh, tinh thần kiên cường, bền bỉ, dẻo dai của người dân Nam Bộ.

+Thể hiện niềm tự hào và niềm tin mãnh liệt của bà má vào thế hệ chiến sĩ kháng chiến.

+Gợi vẻ đẹp hùng tráng, thơm thảo của quê hương Hậu Giang.

câu 5:

Hình tượng bà má Hậu Giang gợi cho em suy nghĩ sâu sắc về tinh thần yêu nước, lòng trung kiên và sự hy sinh thầm lặng của nhân dân ta trong cuộc đấu tranh bảo vệ Tổ quốc. Dù tuổi cao, dù phải đối mặt với tra tấn, cái chết, bà má vẫn một lòng son sắt với cách mạng. Qua đó, em càng thêm kính phục, tự hào và thấy mình cần sống xứng đáng với thế hệ cha ông, góp phần giữ gìn và xây dựng đất nước hôm nay.

a, Xét \(\Delta A E H\) và \(\Delta A H B\) có:

\(\hat{B A H}\) chung và \(\hat{A E H} = \hat{A H B} = 9 0^{\circ}\)

Do đó \(\Delta A E H \sim \Delta A H B\) (g.g)

Suy ra \(\frac{A H}{A B} = \frac{A E}{A H}\) hay \(A H^{2} = A E . A B\) (1)

b, Chứng minh tương tự \(\Delta A H F \sim \Delta A C H\) (g.g) 

Suy ra \(\frac{A H}{A C} = \frac{A F}{A H}\) hay \(A H^{2} = A F . A C\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(A E . A B = A F . A C\)

c) Ta có \(A E . A B = A F . A C\) nên \(\frac{A E}{A C} = \frac{A F}{A B}\).

Xét \(\Delta A E F\) và \(\Delta A C B\) có:

\(\hat{E A F}\) chung

\(\frac{A E}{A C} = \frac{A F}{A B}\) (cmt)

Do đó \(\Delta AEF\sim\Delta ACB\) (c.g.c).

Suy ra \(\frac{E F}{C B} = \frac{P_{A E F}}{P_{A C B}} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}\) (tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{S_{A E F}}{4} = \frac{S_{A C B}}{9} = \frac{S_{A C B} - S_{A E F}}{9 - 4} = \frac{25}{5} = 5\)

Suy ra

\(S_{A E F} = 5.4 = 20\) cm\(^{2}\);

\(S_{A C B} = 5.9 = 45\) cm\(^{2}\).

Vậy \(S_{A E F} = 20\) cm\(^{2}\) và \(S_{A C B} = 45\) cm\(^{2}\).

Ta có: \(A B = A D + D B\)

Suy ra \(D B = A B - A D = 10 - 6 = 4\) cm

\(A M\) là trung tuyến của \(\Delta A B C\) suy ra \(M\) là trung điểm của \(B C\)

Suy ra \(B M = C M = \frac{1}{2} B C = 15\) cm.

 Xét \(\Delta A B M\) có \(M D\) là phân giác của góc \(A M B\) nên

\(\frac{A M}{B M} = \frac{A D}{D B}\)

\(\frac{A M}{B M} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\)

Do đó \(A M = \frac{3}{2} . B M = \frac{3}{2} . 15 = 22 , 5\) (cm).

a) Ở mỗi mặt, có \(4\) hình lập phương nhỏ được sơn một mặt nên ở sáu mặt có: \(4.6=24\) (hình).

b) Ở mỗi cạnh, có \(2\) hình lập phương được sơn hai mặt nên ở \(12\) cạnh có : \(2.12 = 24\) (hình).