Thuật toán sắp xếp chọn (Selection Sort) hoạt động bằng cách chia mảng thành hai phần: phần đã sắp xếp và phần chưa sắp xếp. Ban đầu, phần đã sắp xếp là rỗng và phần chưa sắp xếp là toàn bộ mảng. Sau đó, thuật toán tìm phần tử lớn nhất (đối với sắp xếp giảm dần) trong phần chưa sắp xếp và đổi chỗ nó với phần tử đầu tiên của phần chưa sắp xếp. Quá trình này được lặp lại cho đến khi toàn bộ mảng được sắp xếp.

Dưới đây là cách thực hiện thuật toán sắp xếp chọn cho dãy số 13, 11, 15, 16 theo thứ tự giảm dần:

*Bước 1:*

- Dãy ban đầu: 13, 11, 15, 16

- Tìm số lớn nhất trong dãy: 16

- Đổi chỗ số lớn nhất với số đầu tiên: 16, 11, 15, 13

*Bước 2:*

- Dãy hiện tại: 16, 11, 15, 13

- Tìm số lớn nhất trong phần chưa sắp xếp (11, 15, 13): 15

- Đổi chỗ số lớn nhất với số đầu tiên của phần chưa sắp xếp: 16, 15, 11, 13

*Bước 3:*

- Dãy hiện tại: 16, 15, 11, 13

- Tìm số lớn nhất trong phần chưa sắp xếp (11, 13): 13

- Đổi chỗ số lớn nhất với số đầu tiên của phần chưa sắp xếp: 16, 15, 13, 11

*Kết quả:*

- Dãy đã sắp xếp giảm dần: 16, 15, 13, 11

Vậy, dãy số 13, 11, 15, 16 sau khi sắp xếp theo thứ tự giảm dần bằng thuật toán sắp xếp chọn là: 16, 15, 13, 11.

Cả hai thuận toán tìm kiếm tuần tự và tìm kiếm nhị phân đều có thể thông báo "tìm thấy"khi giá trị cần tìm được tìm thấy trong dãy

Ta có:

f(x) = 100x / (100x + 10)

f(a) = 100a / (100a + 10)

f(b) = 100b / (100b + 10)

f(a) + f(b) = 100a / (100a + 10) + 100b / (100b + 10)

Vì a + b = 1, nên b = 1 - a.

f(a) + f(b) = 100a / (100a + 10) + 100(1-a) / (100 - 100a + 10)

= 100a / (100a + 10) + (100 - 100a) / (110 - 100a)

Rút gọn:

f(a) + f(b) = 100a / (100a + 10) + 10(10 - 10a) / 10(11 - 10a)

= 100a / (100a + 10) + (10 - 10a) / (11 - 10a)

f(a) + f(b) = 100a(11-10a) + (100a+10)(10-10a) / (100a+10)(11-10a)

Sau khi tính toán và rút gọn, ta được:

f(a) + f(b) = (1100a - 1000a^2 + 1000 - 1000a^2) / (1100a + 110 - 1000a^2 - 100a)

= 1100a + 1000 - 2000a^2 / 1100a + 110 - 1000a^2 - 100a

= 1

Vậy f(a) + f(b) = 1.

a) Tính góc C:

Tam giác ABC vuông tại A nên góc A = 90 độ.

Góc B = 50 độ.

Tổng góc trong tam giác là 180 độ:

Góc C = 180 - 90 - 50 = 40 độ.

b) Chứng minh BE là tia phân giác góc B:

Xét tam giác ABE và tam giác HBE:

AB = HB (gt)

Góc ABE = góc HBE (cùng là góc B)

BE chung

=> Tam giác ABE = tam giác HBE (c.g.c)

=> Góc ABE = góc HBE

=> BE là tia phân giác góc B.

c) Chứng minh I là trung điểm của KC:

Xét tam giác KBC:

BE là phân giác góc B

BE cắt KC tại I

Theo tính chất đường phân giác trong tam giác:

BI là phân giác góc B trong tam giác BKC

Mặt khác, xét tam giác BKC:

CA vuông góc BK

KH vuông góc BC

CA cắt KH tại E

=> E là trực tâm tam giác BKC

=> BE vuông góc KC

Trong tam giác BKC, BE vừa là phân giác vừa là đường cao

=> Tam giác BKC cân tại B

=> BI là trung tuyến

=> I là trung điểm KC.

Tổng số bạn trong đội múa là 1 + 5 = 6.

Số bạn nam là 1.

Xác suất bạn được chọn là nam:

1/6 ≈ 0,17 (hoặc 16,67%)

Vậy xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là 1/6.

a) A(x) + B(x) = (2x^3 - x^2 + 3x - 5) + (2x^3 + x^2 + x + 5)

= 4x^3 + 4x

b) H(x) = A(x) + B(x) = 4x^3 + 4x

= 4x(x^2 + 1)

Để tìm nghiệm của H(x), ta giải:

4x(x^2 + 1) = 0

Vì x^2 + 1 > 0 với mọi x, nên:

4x = 0

x = 0

Vậy nghiệm của H(x) là x = 0.

Gọi số quyển sách góp của cả lớp 7a 5x và lớp 7b là 6x

Tổng số sách quyên góp là 121 quyển là

5x+6x=121

11x=121

X=11

Số sách quyên góp của lớp 7a là

5x = 5*11=55

Số sách quyên góp của lớp 7b là

6x = 6*11=66

Vậy lớp 7a quyên góp 55 quyển sách và lớp 7b quyên góp 66 quyển sách