Ta có \(A B\) // \(C D\) (cùng vuông góc \(B D\)) suy ra \(\frac{E B}{E D} = \frac{A B}{D C}\) (định lí Thalès)

Suy ra \(E B = \frac{A B . E D}{D C} = \frac{150.6}{4} = 225\) (cm).

Vậy người đứng cách vật kính máy ảnh là \(225\) cm.

a) Ta có: \(x - 3 = \left(\left(\right. 3 - x \left.\right)\right)^{2}\)

\(\left(\right. x - 3 \left.\right) - \left(\left(\right. x - 3 \left.\right)\right)^{2} = 0\)

\(\left(\right. x - 3 \left.\right) \left(\right. 4 - x \left.\right) = 0\)

\(x\in\left\lbrace{3;4\left.\right.}\right\rbrace\).

b) Ta có: \(x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} + \frac{3}{4} x + \frac{1}{8} = \frac{1}{64}\)

\(\left(\left(\right. x + \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{3} = \left(\left(\right. \frac{1}{4} \left.\right)\right)^{3}\)

\(x + \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\)

\(x = \frac{- 1}{4}\).

a) ta có :Ax vuông góc AC và By// AC

=> Ax vuông góc By

=> góc AMB=90°

Xét tam giác MAQ và tam giác QBM có

Góc MQA=góc BQM(so le trong)

MQ là cạnh chung

Góc QAM=gócAMB =góc MBQ=90°

=>tứ giác AMBQ là hình chữ nhật

b) do tứ giác AMBQ là hình chữ nhật

Mà P là trung điểm AB

=>P là trung điểm của MQ,a AB=MQ

=>PQ=1/2AB(1)

Xét tam giác AIB vuông tại I và có IP là đường trung tuyến

=>IP=1/2AB(2)

Từ (1) và (2)

=>QP=IP

=> tam giác PQI cân tại P

Xét tam giác ABC có:

BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

Mà BM =1/2AC(gt)

=> tam giác ABC vuông tại B

Xét tứ giác ABCD có

Góc DAB = góc ABC = góc BCD=góc D=90°

=> tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Xét tứ giác AHCD có

I là giao điểm của 2 đường chéo

AC và DH(gt)

Mà I là trung điểm của AC(gt) và DH(gt)

=> tứ giác AHCD là hình chữ nhật

Nếu là H em sẽ báo với giáo viên chủ nhiệm để giáo viên giải quyết và làm việc với gia đình vì lúc đó nếu em khóc thì các bạn sẽ cười cợt nhiều hơn và sẽ không dừng lại